У гэтага паняцця ёсць і іншыя значэнні, гл. Фаза.
Фаза (поўная або імгненная) — колькасная характарыстыка ваганняў і хваль, якая вызначае розніцу паміж двума падобнымі ваганнямі, якія пачынаюцца ў розны час; аргумент перыядычнай функцыі, якая апісвае вагальны або хвалевы працэс.
Вымяраецца ў вуглавых адзінках (напрыклад, градусах або радыянах).
Для гарманічных ваганняў, зададзеных формулай
x
0
cos ( ω t +
φ
0
)
{\displaystyle x=x_{0}\cos(\omega t+\varphi _{0})}
, фаза ёсць параметрам
ω t +
φ
0
{\displaystyle \varphi =\omega t+\varphi _{0}}
.
Пачатковая фаза ваганняў — значэнне (поўнай) фазы ваганняў у пачатковы момант часу, г.зн. для
0
{\displaystyle t=0}
(для вагальнага працэсу), а таксама ў пачатковы час у пачатку сістэмы каардынат, г. зн. для
0
{\displaystyle t=0}
у кропцы з каардынатамі
0
{\displaystyle (x,\ y,\ z)=0}
(для хвалевага працэсу).
Фаза ваганняў (у электратэхніцы) — аргумент сінусоіднай функцыі (напружання, току), вылічанай з пункту пераходу значэння праз нуль да дадатнага значэння [1] .
Фазай таксама характарызуецца хваля, якая ёсць распаўсюджваннем ваганняў у прасторы. Па меры распаўсюджвання хвалі ваганні ў кожнай кропцы прасторы адбываюцца з фазай, большай або меншай за фазу суседняй кропкі. Уласцівасць хвалі захоўваць фазу пры распаўсюджванні з’яўляецца адным са складнікаў яе кагерэнтнасці .
Два ваганні, якія маюць аднолькавую фазу, называюцца сінфазнымі. Калі фаза ваганняў адрозніваецца на палову перыяду, г. зн. на 180 o, кажуць, што ваганні супрацьфазныя .
Велічыню
φ ,
{\displaystyle \varphi ,}
якая ёсць аргументам функцый косінус або сінус, называюць фазай ваганняў, апісваных гэтай функцыяй:
ω t .
{\displaystyle \varphi =\omega t.}
Як правіла, пра фазу кажуць у адносінах да гарманічных ваганняў або монахраматычных хваляў. Пры апісанні гарманічна змяняльнай велічыні выкарыстоўваецца адзін з выразаў:
A cos ( ω t +
φ
0
) ,
{\displaystyle A\cos(\omega t+\varphi _{0}),}
A sin ( ω t +
φ
0
) ,
{\displaystyle A\sin(\omega t+\varphi _{0}),}
A
e
i ( ω t +
φ
0
)
.
{\displaystyle Ae^{i(\omega t+\varphi _{0})}.}
Аналагічным чынам, напрыклад, пры апісанні хвалі, якая распаўсюджваецца ў аднамернай прасторы, выкарыстоўваюцца выразы выгляду:
A cos ( k x − ω t +
φ
0
) ,
{\displaystyle A\cos(kx-\omega t+\varphi _{0}),}
A sin ( k x − ω t +
φ
0
) ,
{\displaystyle A\sin(kx-\omega t+\varphi _{0}),}
A
e
i ( k x − ω t +
φ
0
)
.
{\displaystyle Ae^{i(kx-\omega t+\varphi _{0})}.}
Для хвалі ў прасторы любога вымярэння (напрыклад, у трохмернай прасторы) фаза задаецца з дапамогай вектараў:
A cos (
k →
⋅
r →
− ω t +
φ
0
) ,
{\displaystyle A\cos({\vec {k}}\cdot {\vec {r}}-\omega t+\varphi _{0}),}
A sin (
k →
⋅
r →
− ω t +
φ
0
) ,
{\displaystyle A\sin({\vec {k}}\cdot {\vec {r}}-\omega t+\varphi _{0}),}
A
e
i (
k →
⋅
r →
− ω t +
φ
0
)
.
{\displaystyle Ae^{i({\vec {k}}\cdot {\vec {r}}-\omega t+\varphi _{0})}.}
Фаза ваганняў (поўная) у гэтых выразах — аргумент функцыі, гэта значыць выраз, запісаны ў дужках; пачатковая фаза ваганняў — велічыня
φ
0
,
{\displaystyle \varphi _{0},}
з’яўляецца адным са складнікаў поўнай фазы. Калі кажуць пра поўную фазу, слова поўная часта апускаецца.
Ваганні з аднолькавай амплітудай і частатой могуць адрознівацца па фазах. Паколькі
2 π
/
T ,
{\displaystyle \omega =2\pi /T,}
то
2 π t
/
T .
{\displaystyle \varphi =\omega t=2\pi t/T.}
Дзель
t
/
T
{\displaystyle t/T}
паказвае, колькі перыядаў прайшло з моманту пачатку ваганняў. Любому значэнню часу
t ,
{\displaystyle t,}
выражанаму колькасцю перыядаў
T ,
{\displaystyle T,}
адпавядае значэнне фазы
φ ,
{\displaystyle \varphi ,}
выражанае ў радыянах. Так, падчас
T
/
4
{\displaystyle t=T/4}
(чвэрць перыяду) фаза будзе
π
/
2 ,
{\displaystyle \varphi =\pi /2,}
у канцы паловы перыяду —
π ,
{\displaystyle \varphi =\pi ,}
пасля цэлага перыяду
2 π
{\displaystyle \varphi =2\pi }
і г. д.
Паколькі функцыі сінус і косінус супадаюць адзін з адным, калі аргумент (г.зн. фаза) зрушваецца на
π
/
2 ,
{\displaystyle \pi /2,}
тады, каб пазбегнуць блытаніны, лепш выкарыстоўваць толькі адну з гэтых дзвюх функцый для вызначэння фазы, а не абедзве адначасова. Фаза звычайна лічыцца аргументам косінуса, а не аргументам сінуса [2] [3] .
Для вагальнага працэсу (гл. вышэй) фаза (поўная):
ω t +
φ
0
,
{\displaystyle \varphi =\omega t+\varphi _{0},}
для хвалі ў аднамернай прасторы:
k x − ω t +
φ
0
,
{\displaystyle \varphi =kx-\omega t+\varphi _{0},}
для хвалі ў трохмернай прасторы або прасторы любога іншага вымярэння (у тым ліку аднамернай і дзвюхмернай):
k →
⋅
r →
− ω t +
φ
0
{\displaystyle \varphi ={\vec {k}}\cdot {\vec {r}}-\omega t+\varphi _{0}}
, дзе
ω
{\displaystyle \omega }
— вуглавая частата (велічыня, якае паказвае, на колькі радыян або градусаў зменіцца фаза за 1 с; чым яна вышэй, тым хутчэй нарастае фаза з часам);
t
{\displaystyle t}
— час ;
φ
0
{\displaystyle \varphi _{0}}
— пачатковая фаза (г. зн.
0 ) ;
{\displaystyle t=0);}
k
{\displaystyle k}
— хвалевы лік ;
x
{\displaystyle x}
— каардыната пункта назірання за хвалевым працэсам у аднамернай прасторы;
k →
{\displaystyle {\vec {k}}}
— хвалевы вектар ;
r →
{\displaystyle {\vec {r}}}
— радыус-вектар пункта ў прасторы (набор каардынат пункта, напрыклад, дэкартавых). У прыведзеных вышэй выразах фаза мае памернасць вуглавых адзінак (радыяны, градусы). Фазу вагальнага працэсу, па аналогіі з механічным кручэннем, таксама выражаюць ў цыклах, гэта значыць частках перыяду паўтаральнага працэсу:
1 цыкл =
2 π
{\displaystyle 2\pi }
радыяны = 360 вуглавых градусаў. У аналітычных выразах (у формулах) у асноўным (і па змаўчанні) выкарыстоўваецца прадстаўленне фазы ў радыянах, таксама даволі часта сустракаецца прадстаўленне ў градусах. Абазначэння фазы ў цыклах або перыядах (за выключэннем слоўных фармулёвак) выкарыстоўваюцца ў тэхніцы адносна рэдка.
Часам (у квазікласічным набліжэнні, дзе выкарыстоўваюцца квазіманахраматычныя хвалі, г. зн. блізкія да манахраматычных, але не строга манахраматычныя, і ў фармалізме інтэграла па траекторыях, дзе хвалі могуць быць далёкімі ад манахроматычных, хоць і падобнымі да манахраматычных) разглядаецца фазавая нелінейная функцыя часу
t
{\displaystyle t}
і прасторавыя каардынаты
r →
,
{\displaystyle {\vec {r}},}
у прынцыпе — адвольная функцыя [4]:
φ (
r →
, t ) .
{\displaystyle \varphi =\varphi ({\vec {r}},t).}
Разглядаючы два гарманічныя вагальныя працэсы з адной і той жа частатой, можна казаць аб пастаяннай розніцы поўных фаз (зруху фаз) гэтых працэсаў. У агульным выпадку зрух фазы можа змяняцца з часам, напрыклад, з-за вуглавой мадуляцыі аднаго або абодвух працэсаў.
Калі сінхронна адбываюцца два вагальныя працэсы (напрыклад, вагальныя значэнні адначасова дасягаюць максімуму), кажуць, што яны знаходзяцца ў фазе (сінфазныя ваганні). Калі моманты максімуму аднаго вагання супадаюць з момантамі мінімуму іншага вагання, то кажуць, што ваганні знаходзяцца ў проціфазе (супрацьфазныя ваганні). Калі рознасць фаз складае ±
π
/
2
{\displaystyle \pi /2}
(у градусах ± 90 °), кажуць, што ваганні знаходзяцца ў квадраце або што адно з гэтых ваганняў — квадратура адносна іншага вагання (апорнага, «сінфазнага», г. зн. таго, якое вызначае пачатковую фазу).
Калі амплітуды двух супрацьфазных монахраматычных вагальных працэсаў аднолькавыя, то сума такіх ваганняў (пры іх інтэрферэнцыі) у лінейным асяроддзі прыводзіць да ўзаемнага знішчэння вагальных працэсаў.
Дзеянне — адна з найбольш фундаментальных фізічных велічынь, якая грунтуецца на сучасным апісанні практычна любой дастаткова фундаментальнай фізічнай сістэмы [5] — па сваім фізічным змесце з’яўляецца фазай хвалевай функцыі .
A sin ( ω t )
{\displaystyle A\sin(\omega t)}
лічаць роўнай
− π
/
2
{\displaystyle -\pi /2}
(сінус адстае па фазе ад косінуса). 4. ↑ Хоць у частцы выпадкаў — таксама з накладаннем на хуткасць змянення умоваў, якія абмяжоуваюць адвольнасць функцыі. 5. ↑ Існуюць сістемы, для якіх нязручна выкарыстоўваць фармалізм дзеяння, і нават такія, да якіх ён па сутнасці непрыдатны, але у сучасным разуменні такія сістэмы падзяляюцца на два класы: 1) не фундаментальныя (г.зн. апісаныя не дакладна, и лічыцца, што пры умове больш дакладнага апісання такую сістэму можна — у прынцыпе — апісаць праз дзеянне), 2) якія датычацца не агульнапрызнаных тэарэтычных канструкцый.