Фаза ваганняў
У гэтага паняцця ёсць і іншыя значэнні, гл. Фаза.
Фаза (поўная або імгненная) — колькасная характарыстыка ваганняў і хваль, якая вызначае розніцу паміж двума падобнымі ваганнямі, якія пачынаюцца ў розны час; аргумент перыядычнай функцыі, якая апісвае вагальны або хвалевы працэс.
Вымяраецца ў вуглавых адзінках (напрыклад, градусах або радыянах).
Для гарманічных ваганняў, зададзеных формулай
x
x
0
cos ( ω t +
φ
0
)
{\displaystyle x=x_{0}\cos(\omega t+\varphi _{0})}
φ
ω t +
φ
0
{\displaystyle \varphi =\omega t+\varphi _{0}}
Пачатковая фаза ваганняў — значэнне (поўнай) фазы ваганняў у пачатковы момант часу, г.зн. для
t
0
{\displaystyle t=0}
t
0
{\displaystyle t=0}
( x , y , z )
0
{\displaystyle (x,\ y,\ z)=0}
Фаза ваганняў (у электратэхніцы) — аргумент сінусоіднай функцыі (напружання, току), вылічанай з пункту пераходу значэння праз нуль да дадатнага значэння [1] .
Фазай таксама характарызуецца хваля, якая ёсць распаўсюджваннем ваганняў у прасторы. Па меры распаўсюджвання хвалі ваганні ў кожнай кропцы прасторы адбываюцца з фазай, большай або меншай за фазу суседняй кропкі. Уласцівасць хвалі захоўваць фазу пры распаўсюджванні з’яўляецца адным са складнікаў яе кагерэнтнасці .
Два ваганні, якія маюць аднолькавую фазу, называюцца сінфазнымі. Калі фаза ваганняў адрозніваецца на палову перыяду, г. зн. на 180 o, кажуць, што ваганні супрацьфазныя .
Азначэнне
Велічыню
φ ,
{\displaystyle \varphi ,}
φ
ω t .
{\displaystyle \varphi =\omega t.}
A cos ( ω t +
φ
0
) ,
{\displaystyle A\cos(\omega t+\varphi _{0}),}
A sin ( ω t +
φ
0
) ,
{\displaystyle A\sin(\omega t+\varphi _{0}),}
A
e
i ( ω t +
φ
0
)
.
{\displaystyle Ae^{i(\omega t+\varphi _{0})}.}
A cos ( k x − ω t +
φ
0
) ,
{\displaystyle A\cos(kx-\omega t+\varphi _{0}),}
A sin ( k x − ω t +
φ
0
) ,
{\displaystyle A\sin(kx-\omega t+\varphi _{0}),}
A
e
i ( k x − ω t +
φ
0
)
.
{\displaystyle Ae^{i(kx-\omega t+\varphi _{0})}.}
A cos (
k →
⋅
r →
− ω t +
φ
0
) ,
{\displaystyle A\cos({\vec {k}}\cdot {\vec {r}}-\omega t+\varphi _{0}),}
A sin (
k →
⋅
r →
− ω t +
φ
0
) ,
{\displaystyle A\sin({\vec {k}}\cdot {\vec {r}}-\omega t+\varphi _{0}),}
A
e
i (
k →
⋅
r →
− ω t +
φ
0
)
.
{\displaystyle Ae^{i({\vec {k}}\cdot {\vec {r}}-\omega t+\varphi _{0})}.}
φ
0
,
{\displaystyle \varphi _{0},}
Ваганні з аднолькавай амплітудай і частатой могуць адрознівацца па фазах. Паколькі
ω
2 π
/
T ,
{\displaystyle \omega =2\pi /T,}
φ
ω t
2 π t
/
T .
{\displaystyle \varphi =\omega t=2\pi t/T.}
t
/
T
{\displaystyle t/T}
t ,
{\displaystyle t,}
T ,
{\displaystyle T,}
φ ,
{\displaystyle \varphi ,}
t
T
/
4
{\displaystyle t=T/4}
φ
π
/
2 ,
{\displaystyle \varphi =\pi /2,}
φ
π ,
{\displaystyle \varphi =\pi ,}
φ
2 π
{\displaystyle \varphi =2\pi }
Паколькі функцыі сінус і косінус супадаюць адзін з адным, калі аргумент (г.зн. фаза) зрушваецца на
π
/
2 ,
{\displaystyle \pi /2,}
Для вагальнага працэсу (гл. вышэй) фаза (поўная):
φ
ω t +
φ
0
,
{\displaystyle \varphi =\omega t+\varphi _{0},}
φ
k x − ω t +
φ
0
,
{\displaystyle \varphi =kx-\omega t+\varphi _{0},}
φ
k →
⋅
r →
− ω t +
φ
0
{\displaystyle \varphi ={\vec {k}}\cdot {\vec {r}}-\omega t+\varphi _{0}}
ω
{\displaystyle \omega }
t
{\displaystyle t}
φ
0
{\displaystyle \varphi _{0}}
t
0 ) ;
{\displaystyle t=0);}
k
{\displaystyle k}
x
{\displaystyle x}
k →
{\displaystyle {\vec {k}}}
r →
{\displaystyle {\vec {r}}}
1 цыкл =
2 π
{\displaystyle 2\pi }
Часам (у квазікласічным набліжэнні, дзе выкарыстоўваюцца квазіманахраматычныя хвалі, г. зн. блізкія да манахраматычных, але не строга манахраматычныя, і ў фармалізме інтэграла па траекторыях, дзе хвалі могуць быць далёкімі ад манахроматычных, хоць і падобнымі да манахраматычных) разглядаецца фазавая нелінейная функцыя часу
t
{\displaystyle t}
r →
,
{\displaystyle {\vec {r}},}
φ
φ (
r →
, t ) .
{\displaystyle \varphi =\varphi ({\vec {r}},t).}
Калі сінхронна адбываюцца два вагальныя працэсы (напрыклад, вагальныя значэнні адначасова дасягаюць максімуму), кажуць, што яны знаходзяцца ў фазе (сінфазныя ваганні). Калі моманты максімуму аднаго вагання супадаюць з момантамі мінімуму іншага вагання, то кажуць, што ваганні знаходзяцца ў проціфазе (супрацьфазныя ваганні). Калі рознасць фаз складае ±
π
/
2
{\displaystyle \pi /2}
Калі амплітуды двух супрацьфазных монахраматычных вагальных працэсаў аднолькавыя, то сума такіх ваганняў (пры іх інтэрферэнцыі) у лінейным асяроддзі прыводзіць да ўзаемнага знішчэння вагальных працэсаў.
Дзеянне — адна з найбольш фундаментальных фізічных велічынь, якая грунтуецца на сучасным апісанні практычна любой дастаткова фундаментальнай фізічнай сістэмы [5] — па сваім фізічным змесце з’яўляецца фазай хвалевай функцыі .
Гл. таксама
- ↑ ГОСТ Р 52002-2003. Электротехника. Термины и определения основных понятий. ГОСТ даёт определение: «Фаза (синусоидального электрического) тока — аргумент синусоидального электрического тока, отсчитываемый от точки перехода значения тока через нуль к положительному значению»
- ↑ Аднак няма ніякае прынцыповае прычыны не выбраць процілеглае, што часам і робяць некаторыя аўтары.
- ↑ Такім чынам, звычайна, згодна з гэтай дамоўленасцю, пачатковую фазу ваганняў выгляду
A sin ( ω t )
{\displaystyle A\sin(\omega t)}
− π
/
2
{\displaystyle -\pi /2}
- Горелик Г. С. Колебания и волны. Введение в акустику, радиофизику и оптику (2-е издание). М.: Физматлит, 1959.
- Андронов А. А. Теория колебаний / А. А. Андронов, А. И. Витт, С. Э. Хайкин. М. : Наука, 1981. — 916 в.
Катэгорыя·Іншыя значэнні: старонка не існуе
Катэгорыя·Тэорыя ваганняў
Катэгорыя·Старонкі з недагледжанымі перакладамі