wd wp Пошук: ⬜

Пастаянная Рыдберга

Пастаянная Рыдберга — фундаментальная фізічная пастаянная, якая ўваходзіць у формулы для разліку ўзроўняў энергіі і частот выпраменьваньня атамаў. Уведзена шведскім навукоўцам Ёханесам Робертам Рыдбергам у 1890 годзе пры вывучэнні спектраў выпрамянення атамаў. Абазначаецца як

R

{\displaystyle R}

[1].

Дадзеная канстанта першапачаткова з’явілася як эмпірычны падгоначны параметр у формуле Рыдберга, якая апісвае спектральныя серыі вадароду. Пазней Нільс Бор паказаў, што яе значэнне можна вылічыць з больш фундаментальных пастаянных, патлумачыўшы іх сувязь з дапамогай сваёй мадэлі атама (мадэль Бора). Пастаянная Рыдберга з’яўляецца гранічным значэннем найвышэйшага хвалевага ліку любога фатона, які можа быць выпушчаны атамам вадароду; з другога боку, гэта хвалевы лік фатона з найменшай энергіяй, здольнага іанізаваць атам вадароду ў яго асноўным стане.

Таксама выкарыстоўваецца цесна звязаная з пастаяннай Рыдберга адзінка вымярэння энергіі, якая называецца Рыдберг і абазначаецца

R y

{\displaystyle \mathrm {Ry} }

. Яна адпавядае энергіі фатона, хвалевы лік якога роўна пастаяннай Рыдберга, то-бок энергіі іанізацыі атама вадароду.

Па стане на 2012 год, пастаянная Рыдберга і g-фактар электрона з’яўляюцца найбольш дакладна вымеранымі фундаментальнымі фізічнымі пастаяннымі[2].

Лікавае значэнне

Лікавае значэнне канстанты Рыдберга, рэкамендаванае CODATA ў 2014 годзе, складае[3]:

R

{\displaystyle R}

= 10973731,568508(65) м−1. Для лёгкіх атамаў пастаянная Рыдберга мае наступныя значэнні:

• вадарод:

R

H

{\displaystyle R_{H}}

= 109677,593 см−1;

• дэйтэрый:

R

D

{\displaystyle R_{D}}

= 109707,417 см−1;

• гелій:

R

H e

{\displaystyle R_{He}}

= 109722,267 см−1.

У атамнай фізіцы канстанта часта ўжываецца ў выглядзе энергетычнай адзінкі (Рыдберг):

R y

= R ⋅ h ⋅ c

2 π ℏ c R

m

e

4

/

2

ℏ

2

=

e

2

/

2

a

0

,

{\displaystyle \mathrm {Ry} =R\cdot h\cdot c=2\pi \hbar cR=me^{4}/2\hbar ^{2}=e^{2}/2a_{0},}

дзе

a

0

{\displaystyle a_{0}}

 — бораўскі радыус. Лікавае значэнне[4][5]:

R y

= 13,605 693009 ( 84 )

{\displaystyle \mathrm {Ry} =13{,}605693009(84)}

эВ =

2,179 872325 ( 27 ) ×

10

− 18

{\displaystyle 2{,}179872325(27)\times 10^{-18}}

Дж. Уласцівасці

Пастаянная Рыдберга ўваходзіць у агульны закон для спектральных частот наступным чынам:

ν

R

Z

2

(

1

n

2

−

1

m

2

)

,

{\displaystyle \nu =R{Z^{2}}\left({\frac {1}{n^{2}}}-{\frac {1}{m^{2}}}\right),}

дзе

ν

{\displaystyle \nu }

 — хвалевы лік (па азначэнню, гэта адваротная даўжыня хвалі або лік даўжынь хваль, якія ўкладваюцца на 1 см), Z — парадкавы нумар атама.

ν

1 λ

{\displaystyle \nu ={\frac {1}{\lambda }}}

см−1 Адпаведна, выконваецца

1 λ

= R

Z

2

(

1

n

2

−

1

m

2

)

.

{\displaystyle {\frac {1}{\lambda }}=R{Z^{2}}\left({\frac {1}{n^{2}}}-{\frac {1}{m^{2}}}\right).}

Калі лічыць масу ядра атама бесканечна вялікай у параўнанні з масай электрона (гэта значыць лічыць, што ядро нерухома), то пастаянная Рыдберга для частаты ў Гц будзе вызначацца як

R

m

e

4

4 π c

ℏ

3

{\displaystyle R={\frac {me^{4}}{4\pi c\hbar ^{3}}}}

у сістэме СГС, дзе

m

{\displaystyle m}

і

e

{\displaystyle e}

 — маса і зарад электрона,

c

{\displaystyle c}

 — скорасць святла, а

ℏ

{\displaystyle \hbar }

 — пастаянная Дзірака (ці прыведзеная пастаянная Планка).

У Міжнароднай сістэме адзінак (СІ) для частаты ў Гц:

R

c

=

m

k

2

e

4

4 π

ℏ

3

=

2 m

π

2

k

2

e

4

h

3

,

{\displaystyle R_{c}={\frac {mk^{2}e^{4}}{4\pi \hbar ^{3}}}={\frac {2m\pi ^{2}k^{2}e^{4}}{h^{3}}},}

дзе

k

c

2

×

10

− 7

{\displaystyle k=c^{2}\times 10^{-7}}

 — каэфіцыент з закона Кулона.

Лікавае значэнне[6]:

R

c

= 3,289 841960355 ( 19 ) ×

10

15

{\displaystyle R_{c}=3{,}289841960355(19)\times 10^{15}}

с−1 Звычайна, калі кажуць аб пастаяннай Рыдберга, маюць на ўвазе пастаянную, вылічаную пры нерухомым ядры. Пры ўліку руху ядра маса электрона замяняецца прыведзенай масай электрона і ядра, і тады

R

i

=

R

1 + m

/

M

i

,

{\displaystyle R_{i}={\frac {R}{1+m/M_{i}}},}

дзе

M

i

{\displaystyle M_{i}}

 — маса ядра атама.

Гл. таксама

• Формула Рыдберга

Зноскі

1. ↑ Ридберга постоянная // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1994. — Т. 4. — С. 391. — 704 с. — 40 000 экз. — ISBN 5-85270-087-8.
2. ↑ Pohl, Randolf; Antognini, Aldo; Nez, François; Amaro, Fernando D.; Biraben, François; Cardoso, João M. R.; Covita, Daniel S.; Dax, Andreas; et al. (2010). “The size of the proton”. Nature 466 (7303): 213–216. doi:10.1038/nature09250. PMID 20613837. Bibcode: 2010Natur.466..213P.
3. ↑ Rydberg constant // 2014 CODATA recommended values
4. ↑ Rydberg constant times hc in eV // 2014 CODATA recommended values
5. ↑ Rydberg constant times hc in J // 2014 CODATA recommended values
6. ↑ Rydberg constant times c in Hz // 2014 CODATA recommended values

Літаратура

• Шпольский Э. В. Атомная физика. Том 1 — М.: Наука, 1974.
• Борн М. Атомная физика. — М.: Мир, 1970.
• Савельев И. В. Курс общей физики. Книга 5. Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц. — М.: АСТ, Астрель, 2003.

Для паляпшэння артыкула пажадана: Выправіць артыкул згодна стылістычным правілам Вікіпедыі Дадаць ілюстрацыі

Тэмы гэтай старонкі (5):
Катэгорыя·Атамная фізіка
Катэгорыя·Фізічныя канстанты
Катэгорыя·Вікіпедыя·Стылістычна некарэктныя артыкулы
Катэгорыя·Старонкі з нелікавымі аргументамі formatnum
Катэгорыя·Артыкулы без ілюстрацый