Пастаянная Рыдберга — фундаментальная фізічная пастаянная, якая ўваходзіць у формулы для разліку ўзроўняў энергіі і частот выпраменьваньня атамаў. Уведзена шведскім навукоўцам Ёханесам Робертам Рыдбергам у 1890 годзе пры вывучэнні спектраў выпрамянення атамаў. Абазначаецца як
R
{\displaystyle R}
[1].
Дадзеная канстанта першапачаткова з’явілася як эмпірычны падгоначны параметр у формуле Рыдберга, якая апісвае спектральныя серыі вадароду. Пазней Нільс Бор паказаў, што яе значэнне можна вылічыць з больш фундаментальных пастаянных, патлумачыўшы іх сувязь з дапамогай сваёй мадэлі атама (мадэль Бора). Пастаянная Рыдберга з’яўляецца гранічным значэннем найвышэйшага хвалевага ліку любога фатона, які можа быць выпушчаны атамам вадароду; з другога боку, гэта хвалевы лік фатона з найменшай энергіяй, здольнага іанізаваць атам вадароду ў яго асноўным стане.
Таксама выкарыстоўваецца цесна звязаная з пастаяннай Рыдберга адзінка вымярэння энергіі, якая называецца Рыдберг і абазначаецца
R y
{\displaystyle \mathrm {Ry} }
. Яна адпавядае энергіі фатона, хвалевы лік якога роўна пастаяннай Рыдберга, то-бок энергіі іанізацыі атама вадароду.
Па стане на 2012 год, пастаянная Рыдберга і g-фактар электрона з’яўляюцца найбольш дакладна вымеранымі фундаментальнымі фізічнымі пастаяннымі[2].
Лікавае значэнне канстанты Рыдберга, рэкамендаванае CODATA ў 2014 годзе, складае[3]:
R
{\displaystyle R}
= 10973731,568508(65) м−1. Для лёгкіх атамаў пастаянная Рыдберга мае наступныя значэнні:
R
H
{\displaystyle R_{H}}
= 109677,593 см−1;
R
D
{\displaystyle R_{D}}
= 109707,417 см−1;
R
H e
{\displaystyle R_{He}}
= 109722,267 см−1.
У атамнай фізіцы канстанта часта ўжываецца ў выглядзе энергетычнай адзінкі (Рыдберг):
R y
m
e
4
/
2
ℏ
2
=
e
2
/
2
a
0
,
{\displaystyle \mathrm {Ry} =R\cdot h\cdot c=2\pi \hbar cR=me^{4}/2\hbar ^{2}=e^{2}/2a_{0},}
дзе
a
0
{\displaystyle a_{0}}
— бораўскі радыус. Лікавае значэнне[4][5]:
R y
= 13,605 693009 ( 84 )
{\displaystyle \mathrm {Ry} =13{,}605693009(84)}
эВ =
2,179 872325 ( 27 ) ×
10
− 18
{\displaystyle 2{,}179872325(27)\times 10^{-18}}
Пастаянная Рыдберга ўваходзіць у агульны закон для спектральных частот наступным чынам:
R
Z
2
(
1
n
2
−
1
m
2
)
,
{\displaystyle \nu =R{Z^{2}}\left({\frac {1}{n^{2}}}-{\frac {1}{m^{2}}}\right),}
дзе
ν
{\displaystyle \nu }
— хвалевы лік (па азначэнню, гэта адваротная даўжыня хвалі або лік даўжынь хваль, якія ўкладваюцца на 1 см), Z — парадкавы нумар атама.
1 λ
{\displaystyle \nu ={\frac {1}{\lambda }}}
см−1 Адпаведна, выконваецца
1 λ
= R
Z
2
(
1
n
2
−
1
m
2
)
.
{\displaystyle {\frac {1}{\lambda }}=R{Z^{2}}\left({\frac {1}{n^{2}}}-{\frac {1}{m^{2}}}\right).}
Калі лічыць масу ядра атама бесканечна вялікай у параўнанні з масай электрона (гэта значыць лічыць, што ядро нерухома), то пастаянная Рыдберга для частаты ў Гц будзе вызначацца як
m
e
4
4 π c
ℏ
3
{\displaystyle R={\frac {me^{4}}{4\pi c\hbar ^{3}}}}
у сістэме СГС, дзе
m
{\displaystyle m}
і
e
{\displaystyle e}
— маса і зарад электрона,
c
{\displaystyle c}
— скорасць святла, а
ℏ
{\displaystyle \hbar }
— пастаянная Дзірака (ці прыведзеная пастаянная Планка).
У Міжнароднай сістэме адзінак (СІ) для частаты ў Гц:
R
c
=
m
k
2
e
4
4 π
ℏ
3
=
2 m
π
2
k
2
e
4
h
3
,
{\displaystyle R_{c}={\frac {mk^{2}e^{4}}{4\pi \hbar ^{3}}}={\frac {2m\pi ^{2}k^{2}e^{4}}{h^{3}}},}
дзе
c
2
×
10
− 7
{\displaystyle k=c^{2}\times 10^{-7}}
— каэфіцыент з закона Кулона.
Лікавае значэнне[6]:
R
c
= 3,289 841960355 ( 19 ) ×
10
15
{\displaystyle R_{c}=3{,}289841960355(19)\times 10^{15}}
с−1 Звычайна, калі кажуць аб пастаяннай Рыдберга, маюць на ўвазе пастаянную, вылічаную пры нерухомым ядры. Пры ўліку руху ядра маса электрона замяняецца прыведзенай масай электрона і ядра, і тады
R
i
=
R
1 + m
/
M
i
,
{\displaystyle R_{i}={\frac {R}{1+m/M_{i}}},}
дзе
M
i
{\displaystyle M_{i}}
— маса ядра атама.
Для паляпшэння артыкула пажадана:
|