wd wp Пошук: ⬜

Пастаянная Дзірака

Не блытаць з [[Ћ, ћ (гервь)|літара сербскага кірылічнага алфавіта]]. Пастаянная Дзірака — назва, якая часам выкарыстоўваецца для прыведзенай пастаяннай Планка, каэфіцыента, які звязвае вуглавую частату

ω

2 π ν

{\displaystyle \omega =2\pi \nu }

$\{\displaystyle \omega =2\pi \nu \}$ (дзе ν — частата) фатона (ці іншага кванта) з яго энергіяй:

E

ℏ ω .

{\displaystyle E=\hbar \omega .}

$\{\displaystyle E=\hbar \omega .\}$ Пастаянную Дзірака вызначаюць наступным чынам:

ℏ :=

2 π

= 1,054

571

628 ( 53 ) ×

− 34

{\displaystyle \hbar :={\frac {h}{2\pi }}=1{,}054,571,628(53)\times 10^{-34}}

$\{\displaystyle \hbar :=\{\frac \{h\}\{2\pi \}\}=1\{,\}054\,571\,628(53)\times 10^\{-34\}\}$ Дж·c =

6,582

118

99 ( 16 ) ⋅

− 16

{\displaystyle 6{,}582,118,99(16)\cdot 10^{-16},}

$\{\displaystyle 6\{,\}582\,118\,99(16)\cdot 10^\{-16\}\,\}$ эВ·с[1]. Тут

{\displaystyle h}

$\{\displaystyle h\}$ — (непрыведзеная) пастаянная Планка.

Сэнс увядзення прыведзенай канстанты Планка і шырокага яе выкарыстання ў тым, што ў важных формулах пры тэарэтычных разліках пры яе выкарыстанні знікае грувасткі множнік ці дзельнік 2π. У першую чаргу маецца на ўвазе сувязь дзеяння і фазы:

S

ℏ φ ,

{\displaystyle S=\hbar \varphi ,}

$\{\displaystyle S=\hbar \varphi ,\}$ а таксама імпульсу з хвалевым вектарам:

= ℏ

{\displaystyle \mathbf {p} =\hbar \mathbf {k} }

$\{\displaystyle \mathbf \{p\} =\hbar \mathbf \{k\} \}$ і энергіі з цыклічнай частатой:

E

ℏ ω .

{\displaystyle E=\hbar \omega .}

$\{\displaystyle E=\hbar \omega .\}$ Цыклічная (вуглавая) частата ў тэарэтычных разліках ужываецца часцей, чым звычайная частата, якая адрозніваецца ад яе множнікам 2π. Як вынік, з выкарыстаннем такой формы канстанты Планка многія формулы запісваюцца трохі прасцей. У тэарэтычнай фізіцы часта выкарыстоўваюцца сістэмы адзінак, у якіх пастаянная Дзірака безразмерная і роўная адзінцы (

ℏ

{\displaystyle \hbar =1}

$\{\displaystyle \hbar =1\}$ ), што дазваляе яшчэ больш спрасціць формулы, дзякуючы таму, што велічыні ў парах “энергія і цыклічная частата”, “фаза і дзеянне”, “імпульс і хвалевы вектар” становяцца раўназначнымі і ўзаемазамяняльнымі.

Абазначаецца маленькай перакрэсленай лацінскай літарай ħ, у формулах называецца «h з рыскай» (англ. «h-bar») або «h перакрэсленае». Ва Унікодзе гэты сімвал займае пазіцыю U+0127; таксама маецца асобны сімвал «Planck constant over two pi» (U+210F,

ℏ

{\displaystyle \hbar }

$\{\displaystyle \hbar \}$ ).

Зноскі

↑ P.J. Mohr, B.N. Taylor, and D.B. Newell (2007): The 2006 CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants (Web Version 5.0)]. This database was developed by J. Baker, M. Douma, and S. Kotochigova. Available: http://physics.nist.gov/constants [2007, May 11]. National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD 20899.

Тэмы гэтай старонкі (2):
Катэгорыя·Квантавая механіка
Катэгорыя·Фізічныя канстанты