Скорасць
У гэтага паняцця ёсць і іншыя значэнні, гл. Скорасць (значэнні).
Ско́расць[1][2], або ху́ткасць — фізічная велічыня, якая паказвае, наколькі скора змяняецца палажэнне (радыус-вектар) матэрыяльнага пункта ў прасторы.
Сярэдняя і імгненная скорасць
Сярэдняя скорасць матэрыяльнага пункта на некаторым адрэзку часу Δt ёсць дзеллю перамяшчэння, зробленага ім за гэты час, на працягласць гэтага адрэзку:
<
v
=
Δ
r
Δ t
{\displaystyle <\mathbf {v} >={\frac {\Delta \mathbf {r} }{\Delta t}}}
Сярэдняя скорасць — гэта вектар, аднанапраўлены з вектарам перамяшчэння.
Імгне́нная ско́расць матэрыяльнага пункта ў некаторы момант часу — гэта граніца яго сярэдняй скорасці пры
Δ t → 0
{\displaystyle \Delta t\to 0}
v
=
d
r
d t
{\displaystyle \mathbf {v} ={\frac {d\mathbf {r} }{dt}}}
Вектар імгненнай скорасці матэрыяльнага пункта накіраваны ўздоўж прамой, датычнай да траекторыі яго руху.
Праекцыі скорасці ў дэкартавай сістэме каардынат
У прамавугольнай дэкартавай сістэме каардынат
v
=
v
x
i
v
y
j
v
z
k
{\displaystyle \mathbf {v} =v_{x}\mathbf {i} +v_{y}\mathbf {j} +v_{z}\mathbf {k} }
У той жа час,
r
= x
i
y
j
z
k
{\displaystyle \mathbf {r} =x\mathbf {i} +y\mathbf {j} +z\mathbf {k} }
v
=
d ( x
i
y
j
z
k
)
d t
=
d x
d t
i
d y
d t
j
d z
d t
k
{\displaystyle \mathbf {v} ={\frac {d(x\mathbf {i} +y\mathbf {j} +z\mathbf {k} )}{dt}}={\frac {dx}{dt}}\mathbf {i} +{\frac {dy}{dt}}\mathbf {j} +{\frac {dz}{dt}}\mathbf {k} }
Такім чынам, каардынаты вектара скорасці — гэта скорасці змянення адпаведных каардынат матэрыяльнага пункта:
v
x
=
d x
d t
;
v
y
=
d y
d t
;
v
z
=
d z
d t
{\displaystyle v_{x}={\frac {dx}{dt}};\quad v_{y}={\frac {dy}{dt}};\quad v_{z}={\frac {dz}{dt}}}
Радыяльная і трансверсійная скорасць
Калі запісаць радыус-вектар як
r
= r
r ^
{\displaystyle \mathbf {r} =r{\hat {r}}}
v
=
d ( r
r ^
)
d t
=
d r
d t
r ^
d
r ^
d t
r
d r
d t
r ^
d ( cos θ
i
sin θ
j
)
d t
r
d r
d t
r ^
( − sin θ
d θ
d t
i
cos θ
d θ
d t
j
) ) r
d r
d t
r ^
d θ
d t
r
n ^
{\displaystyle \mathbf {v} ={\frac {d(r{\hat {r}})}{dt}}={\frac {dr}{dt}}{\hat {r}}+{\frac {d{\hat {r}}}{dt}}r={\frac {dr}{dt}}{\hat {r}}+{\frac {d(\cos \theta \mathbf {i} +\sin \theta \mathbf {j} )}{dt}}r={\frac {dr}{dt}}{\hat {r}}+(-\sin \theta {\frac {d\theta }{dt}}\mathbf {i} +\cos \theta {\frac {d\theta }{dt}}\mathbf {j} ))r={\frac {dr}{dt}}{\hat {r}}+{\frac {d\theta }{dt}}r{\hat {n}}}
дзе
θ
{\displaystyle \theta }
n ^
{\displaystyle {\hat {n}}}
Такім чынам,
v
=
v
r
r ^
v
Φ
n ^
{\displaystyle \mathbf {v} =v_{r}{\hat {r}}+v_{\Phi }{\hat {n}}}
дзе
v
r
=
d r
d t
{\displaystyle v_{r}={\frac {dr}{dt}}}
v
Φ
=
d θ
d t
r
{\displaystyle v_{\Phi }={\frac {d\theta }{dt}}r}
Велічыня радыяльнай скорасці паказвае скорасць змянення велічыні радыус-вектара, а па кірунку радыяльная скорасць супадае з ім; у той жа час радыяльная скорасць з’яўляецца праекцыяй вектара скорасці на напрамак радыус-вектара.
Трансверсійная скорасць паказвае скорасць змянення напрамку радыус-вектара; па кірунку яна перпендыкулярная яму.
Лінейная і вуглавая скорасць
Асноўны артыкул: Вуглавая скорасць Пры вярчэнні цела разглядаецца вуглавая скорасць як вытворная па часе вугла яго павароту. У такім разе, каб пазбегнуць блытаніны, «звычайную» скорасць цела (кропкі) называюць лінейнай скорасцю. Лінейная скорасць матэрыяльнага пункта звязана з вуглавой наступным чынам:
v
=
ω
×
r
{\displaystyle \mathbf {v} =\mathbf {\omega } \times \mathbf {r} }
Увогуле, тэрмінам «скорасць» можа называцца вытворная па часе ад той ці іншай велічыні.
Вымярэнне скорасці
Адзінкай вымярэння скорасці ў сістэме СІ ёсць метр за секунду (м/с). 1 м/с адпавядае скорасці, пры якой за 1 секунду цела пройдзе адлегласць 1 метр.
У штодзённым жыцці скорасць часцей вымяраюць у кіламетрах за гадзіну. У навігацыі традыцыйнай мерай скорасці з’яўляецца вузел (марская міля за гадзіну).
Скорасць можна вымяраць як простым, так і ўскосным шляхам. Просты спосаб: вымераць адлегласць, якую праходзіць цела, і адрэзак часу, за які гэтае перамяшчэнне зроблена, а потым знайсці іх дзель.
Ускосны шлях палягае ў вымярэнні велічынь, якія залежаць ад скорасці руху. Напрыклад, дзеянне прылад для вымярэння скорасці марскіх і паветраных суднаў засноўваецца на вымярэнні напору воднага (паветранага) патоку.
Некаторыя скорасці
Касмічныя скорасці
- Касмічная скорасць
- 1-я касмічная скорасць
- 2-я касмічная скорасць
- 3-я касмічная скорасць
- 4-я касмічная скорасць
Скорасці распаўсюджання ўзбурэнняў
Кампаненты скорасці
Гл. таксама
Зноскі
- ↑ Вучэбныя праграмы: Фізіка VI—XI класы. Астраномія XI клас. — Мн.: Нацыянальны інстытут адукацыі, 2012.
- ↑ Скорасць // Беларуская энцыклапедыя т. 14, с. 467—468.
Літаратура
- Скорасць // Беларуская энцыклапедыя: У 18 т. / Рэдкал.: Г. П. Пашкоў і інш.. — Мн.: БелЭн, 2002. — Т. 14: Рэле — Слаявіна. С. 467—468.
Кінематыка
Фізічныя велічыні
Скорасць
Вікіпедыя:Спасылкі на Беларускую энцыклапедыю без нумароў старонак
Вікіпедыя:Спасылкі на Беларускую энцыклапедыю без назвы артыкула
Іншыя значэнні: старонка не існуе
Вікіпедыя:Істотныя артыкулы
Вікіпедыя:Спасылкі на Беларускую энцыклапедыю без аўтара