wd wp Пошук:
    ⬜

    Вугал

    У паняцця ёсць і іншыя значэнні, гл. Вугал (значэнні).

    «∠», абазначэнне вугла ў геаметрыі

    Вугал[1][2] (кут[3][4]) плоскі — геаметрычная фігура, якая складаецца з пункта — пунтка вугла і двух розных промняў, што выходзяць з гэтага пунтка.

    Інакш кажучы, вугал — фігура, утвораная двума прамянямі з агульнай вяршыняй.

    Шэраг практычных задачаў вядзе да мэтазгоднасці разглядаць вугал як фігуру, што атрымліваецца пры вярчэнні фіксаванага прамяня вакол пункта О (з якой зыходзіць прамень) да зададзенага становішча. У гэтым выпадку вугал з’яўляецца мерай павароту прамяня. Такое азначэнне дазваляе абагульніць паняцце вугла: у залежнасці ад кірунку вярчэння адрозніваюць дадатныя і адмоўныя вуглы, разглядаюць вуглы, большыя за 360°, вуглы, роўныя 0°, і г. д. У трыганаметрыі падобны разгляд дазваляе вывучаць трыганаметрычныя функцыі для любых значэнняў аргумента.

    Паняцце вугла таксама абагульняецца на розныя аб’екты, што разглядаюцца ў стэрэаметрыі (двухгранны вугал, шматгранны вугал, целавы кут).

    Велічыня вугла

    Вуглы звычайна вымяраюць у градуснай меры, радзей — у радыяннай. Градус (1°) — частка разгорнутага вугла

    1

    180

    {\displaystyle 1 \over 180}

    \{\displaystyle 1 \over 180\}. Радыян — вугал, у якога адпаведная дуга акружнасці паводле даўжыні роўная радыусу.

    Сувязь паміж градуснай і радыяннай мерай вугла: калі кут змяшчае

      x

    {\displaystyle \ x}

    \{\displaystyle \ x\}° радыянаў, тады

    x

    α π

    ⋅ 180

    {\displaystyle x={\alpha \over \pi }\cdot 180}

    \{\displaystyle x=\{\alpha \over \pi \}\cdot 180\};

    α

    π x

    180

    {\displaystyle \alpha ={\pi x \over 180}}

    \{\displaystyle \alpha =\{\pi x \over 180\}\}

    Класіфікацыя вуглоў

    Паводле велічыні вылучаюць:

    Просты вугал
    Непукаты вугал
    Камплементарныя вуглы a і b (b з'яўляецца дапаўненнем a, і a — дапаўненне b).
    Сумежныя вуглы, востры a і тупы b, кут c — разгорнуты

    Зноскі

    1. ↑ Вугал Архівавана 12 красавіка 2013. // Шаблон:Крыніцы/Матэматычная энцыклапедыя (Мінск, 2001)
    2. ↑ Вугал у адпаведнасці з БЭ ў 18 тамах. Т.4., Мн., 1997, С.284.
    3. ↑ Шаблон:Крыніцы/Тэрміналагічны слоўнік па вышэйшай матэматыцы для ВНУ (1993) С. 82, 122
    4. ↑ Шаблон:Крыніцы/Руска-беларускі фізічны слоўнік (1994) С. 253

    Спасылкі

    Тэмы гэтай старонкі (4):
    Іншыя значэнні: старонка не існуе
    Геаметрычныя фігуры
    Фізічныя велічыні
    Вікіпедыя:Істотныя артыкулы