Гэты артыкул ці раздзел патрабуе перапрацоўкі. Калі ласка, палепшыце артыкул у адпаведнасці з правіламі напісання артыкулаў. |
Крывашыпна-шатунны механізм (КШМ) прызначаны для пераўтварэння зваротна-паступальнага руху поршня ў вярчальны рух (напрыклад, ў вярчальны рух каленчатага вала ў рухавіках унутранага згарання), і наадварот. Дэталі КШМ дзеляць на дзве групы, гэта рухомыя і нерухомыя дэталі:
Прамая схема: Поршань пад дзеяннем ціску газаў здзяйсняе паступальны рух у бок каленчатага вала. З дапамогай кінематычных пар «поршань-шатун» і «шатун-вал» паступальны рух поршня пераўтворыцца ў вярчальны рух каленчатага вала. Каленчаты вал складаецца з:
Зваротная схема: Каленчаты вал пад дзеяннем прыкладзенага вонкавага крутоўнага моманту здзяйсняе вярчальны рух, якое праз кинематическую ланцуг «вал-шатун-поршань» пераўтворыцца ў паступальны рух поршня.
Заднія канечнасці конікаў ўяўляюць сабой крывашыпна-шатунный механізм з няпоўным абаротам. Сцягно і галёнка чалавека і робатаў-андроідам таксама ўяўляюць сабой крывашыпна-шатунный механізм з няпоўным абаротам.
У піларамах. Самыя раннія сведчанні, у любым пункце свету, для дзяржальні ў спалучэнні з шатуном на машыну з’яўляецца ў канцы Рымскай піларамы з Иераполиса з 3-га стагоддзя нашай эры і дзве рымскіх каменных піларамы у Герасе, Сірыі і Эфесе, Малая Азія (як у 6-м стагоддзі нашай эры)[1].
l - даўжыня шатуна (адлегласць паміж шатуннопоршневой воссю і кривошипношатунной воссю) r - радыус крывашыпа (адлегласць паміж кривашыпнашатуннай воссю і цэнтрам крывашыпа, г. зн. палова ходу поршня A - вугал павароту крывашыпа (ад “верхняй мёртвай кропкі да ніжняй мёртвай кропкі”) x - становішча шатуннапоршневай восі (ад цэнтра крывашыпа ўздоўж восі цыліндру) v - хуткасць шатуннапоршневай восі (ад цэнтра крывашыпа ўздоўж восі цыліндру) a - паскарэнне шатуннапоршневай восі (ад цэнтра крывашыпа ўздоўж восі цыліндру) ω - вуглавая скорасць крывашыпа ў радыянах у секунду (рады/сек.)
Вуглавая скорасць крывашыпа ў абаротах у хвіліну (RPM):
2 π ⋅
R P M
60
{\displaystyle \omega ={\frac {2\pi \cdot \mathrm {RPM} }{60}}}
Як паказана ў дыяграме, цэнтр кривошипа, крывашыпнашатунная вось і шатуннапоршневая вось ўтвараюць трохкутнік NOP. З тэарэмы косінус вынікае, што:
l
2
=
r
2
x
2
− 2 ⋅ r ⋅ x ⋅ cos A
{\displaystyle l^{2}=r^{2}+x^{2}-2\cdot r\cdot x\cdot \cos A}
Ураўненні, якія апісваюць цыклічны рух поршня па адносінах да вугла павароту крывашыпа. Прыклады графікаў гэтых ураўненняў паказаны ніжэй.
Становішча адносна вугла крывашыпа (пераўтварэннем адносін у трохкутніку):
l
2
−
r
2
=
x
2
− 2 ⋅ r ⋅ x ⋅ cos A
{\displaystyle l^{2}-r^{2}=x^{2}-2\cdot r\cdot x\cdot \cos A}
l
2
−
r
2
=
x
2
− 2 ⋅ r ⋅ x ⋅ cos A +
r
2
[ (
cos
2
A +
sin
2
A ) − 1 ]
{\displaystyle l^{2}-r^{2}=x^{2}-2\cdot r\cdot x\cdot \cos A+r^{2}[(\cos ^{2}A+\sin ^{2}A)-1]}
l
2
−
r
2
r
2
−
r
2
sin
2
x
2
− 2 ⋅ r ⋅ x ⋅ cos A +
r
2
cos
2
A
{\displaystyle l^{2}-r^{2}+r^{2}-r^{2}\sin ^{2}A=x^{2}-2\cdot r\cdot x\cdot \cos A+r^{2}\cos ^{2}A}
l
2
−
r
2
sin
2
( x − r ⋅ cos A
)
2
{\displaystyle l^{2}-r^{2}\sin ^{2}A=(x-r\cdot \cos A)^{2}}
l
2
−
r
2
sin
2
A
{\displaystyle x-r\cdot \cos A={\sqrt {l^{2}-r^{2}\sin ^{2}A}}}
r cos A +
l
2
− ( r sin A
)
2
{\displaystyle x=r\cos A+{\sqrt {l^{2}-(r\sin A)^{2}}}}
Скорасць па адносінах да вуглаа павароту крывашыпа (першая вытворная ўзятая, выкарыстоўваючы правіла дыферэнцыявання складанай функцыі):
x ′
=
d x
d A
=
− r sin A +
(
1 2
) . ( − 2 ) .
r
2
sin A cos A
l
2
−
r
2
sin
2
A
=
− r sin A −
r
2
sin A cos A
l
2
−
r
2
sin
2
A
{\displaystyle {\begin{array}{lcl}x’&=&{\frac {dx}{dA}}\&=&-r\sin A+{\frac {({\frac {1}{2}}).(-2).r^{2}\sin A\cos A}{\sqrt {l^{2}-r^{2}\sin ^{2}A}}}\&=&-r\sin A-{\frac {r^{2}\sin A\cos A}{\sqrt {l^{2}-r^{2}\sin ^{2}A}}}\end{array}}}
Паскарэнне адносна вугла крывашыпа (другая вытворная ўзятая, выкарыстоўваючы правіла дыферэнцыявання складанай функцыі і прыватнае правіла):
x ″
=
d
2
x
d
A
2
=
− r cos A −
r
2
cos
2
A
l
2
−
r
2
sin
2
A
−
−
r
2
sin
2
A
l
2
−
r
2
sin
2
A
−
r
2
sin A cos A . ( −
1 2
) ⋅ ( − 2 ) .
r
2
sin A cos A
(
l
2
−
r
2
sin
2
A
)
3
=
− r cos A −
r
2
(
cos
2
A −
sin
2
A )
l
2
−
r
2
sin
2
A
−
r
4
sin
2
A
cos
2
A
(
l
2
−
r
2
sin
2
A
)
3
{\displaystyle {\begin{array}{lcl}x’’&=&{\frac {d^{2}x}{dA^{2}}}\&=&-r\cos A-{\frac {r^{2}\cos ^{2}A}{\sqrt {l^{2}-r^{2}\sin ^{2}A}}}-{\frac {-r^{2}\sin ^{2}A}{\sqrt {l^{2}-r^{2}\sin ^{2}A}}}-{\frac {r^{2}\sin A\cos A.(-{\frac {1}{2}})\cdot (-2).r^{2}\sin A\cos A}{\left({\sqrt {l^{2}-r^{2}\sin ^{2}A}}\right)^{3}}}\&=&-r\cos A-{\frac {r^{2}(\cos ^{2}A-\sin ^{2}A)}{\sqrt {l^{2}-r^{2}\sin ^{2}A}}}-{\frac {r^{4}\sin ^{2}A\cos ^{2}A}{\left({\sqrt {l^{2}-r^{2}\sin ^{2}A}}\right)^{3}}}\end{array}}}
Графік паказвае x, x’, x" па адносінах да кута павароту кривошипа для розных радыусаў кривошипа, дзе L - даўжыня шатуна (l) і R - радыус кривошипа (r):
Анімацыя руху поршня з шатуном аднолькавай даўжыні і з крывашыпам пераменнага радыусу на графіцы вышэй:
Крывашыпна-шатунны механізм выкарыстоўваецца ў рухавіках унутранага згарання, поршневых кампрэсарах, поршневых помпах, швейных машынах, крывашыпных прэсах, у прывадзе засавак некаторых кватэрных і сейфавых дзвярэй. Таксама крывашыпна-шатунны механізм ужываўся ў брусовых касілках.
Тут была магчымасць змены Хойкена.