Андрэ́й Альге́рдавіч (Андрэй Полацкі; каля 1320 — 12 жніўня 1399) — князь пскоўскі, князь полацкі (1348—1387), некаторы час тытулаваўся вялікім князем полацкім і вялікім князем рускім.
Старэйшы сын Альгерда і яго першай жонкі віцебскай князёўны Марыі[3]. Нарадзіўся каля 1320 (у 1325[4]) года. У 1342 годзе прыняты пскавічамі на княжанне, але неўзабаве пакінуў Пскоў, напэўна, каб заняць полацкі сталец замест свайго дзядзькі Нарымонта-Глеба, а ў Пскове пакінуў намесніка Юрыя Вітаўтавіча, магчыма, свайго стрыечнага брата. Пасля гібелі Юрыя Вітаўтавіча ў баі з лівонскімі рыцарамі пскавічы, незадаволеныя адсутнасцю Андрэя, абралі іншага князя.
Удзельнічаў у паходзе вялікага князя цвярскога Міхаіла на Маскву ў 1372 годзе. Вёў актыўную барацьбу з крыжакамі, у 1373 і 1375 гадах здзейсніў паспяховыя паходы на Дынабург[3].
Пасля смерці Альгерда (1377), паводле запавету, вялікім князем літоўскім стаў Ягайла. Андрэй спачатку быў у саюзе з Кейстутам супраць Ягайлы, пасля смерці Кейстута абвясціў сябе вялікім князем полацкім, а пасля вялікім князем рускім са сталіцай ў Полацку. Аднак пад націскам Ягайлы вымушаны быў з’ехаць з Полацка ў Пскоў, а адтуль неўзабаве ў Маскву.
Уступіў у саюз з вялікім князем маскоўскім Дзмітрыем Іванавічам[3], удзельнічаў у 1378 годзе ў разгроме татараў у бітве на Вожы, адваяваў у Вялікага Княства Літоўскага для Масквы северскія гарады Трубчэўск і Старадуб, у 1380 годзе ўдзельнічаў у Кулікоўскай бітве, дзе ўзначальваў правы фланг маскоўскага войска[3].
Пасля ўступіў у саюз з Лівонскім ордэнам, назваў лівонскага магістра бацькам і дарагім сябрам, прызнаў сябе яго васалам, вярнуўся ў Полацк, выступіў супраць Ягайлы (1386). У 1386 годзе спаліў Дрысенскі замак[5].
Неўзабаве захоплены Ягайлам і зняволены ў адным з замкаў у Польшчы. Адтуль быў вызвалены на просьбу Вітаўта ў 1390 годзе. Стаў на бок Вітаўта ў яго барацьбе са Скіргайлам[3]. Зноў княжыў у Пскове.
Загінуў у 1399 годзе ў бітве на Ворскле разам з братам Дзмітрыем і іншымі князямі.
Хроніка Быхаўца называе Андрэя сынам Кейстута — Андрэем Гарбатым[3], а таксама чацвёртым сынам Альгерда і князем трубчэўскім Вінгальтам[3] («Y było synow u welikaho kniazia Olgierda dwanadcat, … czetwerty Wingolt Andrey, udeł ieho Trubczesk»), таму ў гістарыяграфіі XIX ст. гэтае імя прыпісвалі Андрэю як свецкае літоўскае, але з іншых крыніц яно не вядома[6].