wd wp Пошук: ⬜

Карпускулярна-хвалевы дуалізм

Карпускуля́рна-хва́левы дуалі́зм — уласцівасць мікрааб’ектаў (напрыклад, электронаў, нейтронаў, фатонаў), паводле якой іх свабодны рух адбываецца на законах распаўсюджвання хваль, а ўзаемадзеянне — па законах сутыкнення часціц (карпускул).

Гіпотэзу аб універсальнасці дуалізму прапанаваў у 1923 годзе Луі дэ Бройль. Пазней, на аснове ідэй дэ Бройля, Эрвін Шродзінгер увёў паняцце хвалевай функцыі і пабудаваў хвалевую механіку, у аснове якой ляжыць ураўненне Шродзінгера, атрыманае ў выніку абагульнення вопытных дадзеных.

У сучаснай тэарэтычнай фізіцы прынцып дуальнасці лічыцца састарэлым, бо (як і мадэль атама Бора) апісвае квантава-механічныя аб’екты цераз паняцці класічнай фізікі: часціцы і хвалі.

Цяпер ў квантавай фізіцы распрацаваны ўласны фармалізм, які дазваляе апісваць адначасовую наяўнасць карпускулярных і хвалевых уласцівасцей без выкарыстання класічных паняццяў.

Аднак, для навукова-папулярных і навучальных мэт прынцып карысны і цяпер, бо дазваляе наглядна і даступна растлумачыць, як паводзяць сябе мікрааб’екты.

Як класічны прыклад, святло можна трактаваць як паток карпускул (фатонаў), якія ў многіх фізічных эфектах праяўляюць ўласцівасці электрамагнітных хваляў. Святло дэманструе ўласцівасці хвалі ў з’явах дыфракцыі і інтэрферэнцыі пры маштабах, параўнальных з даўжынёй светлавой хвалі. Напрыклад, нават адзінкавыя фатоны, якія праходзяць праз двайную шчыліну, ствараюць на экране інтэрферэнцыйную карціну, якая вызначана ўраўненнямі Максвела. Характар вырашанай задачы дыктуе выбар ўжыванага падыходу: карпускулярнага (фотаэфект, эфект Комптана), хвалевага ці тэрмадынамічнага.

Гісторыя

Дуалізм выяўлены для святла ў канцы 19 — пач. 20 ст.: доследы па інтэрферэнцыі, дыфракцыі і палярызацыі святла сведчылі пра яго хвалевую прыроду. Вывучэнне асаблівасцей узаемадзеяння святла з рэчывам (фотаэфект, эфект Комптана і інш.) паказала, што святло праяўляе ўласцівасці патоку часціц з пэўнымі значэннямі энергіі і імпульсу.

Французскі вучоны Луі дэ Бройль (1892—1987) выказаў у 1923 годзе гіпотэзу пра універсальнасць карпускулярна-хвалевага дуалізму. Ён сцвярджаў, што не толькі фатоны, але і электроны і кожныя іншыя часціцы маюць як карпускулярныя, так і хвалевыя ўласцівасці.

Доказы існавання хвалевых уласцівасцей электронаў (гл. хвалі дэ Бройля) атрыманы ў 1927 годзе амерыканскімі вучонымі К. Дэвісанам і Л. Джэрмерам beru пры назіранні інтэрферэнцыйнай карціны адбіцця электронаў ад монакрышталяў нікелю.

Выяўленыя інтэрферэнцыйныя эфекты пратонаў, нейтронаў, атамных пучкоў гелію, малекул вадароду і інш.

Карпускулярна-хвалевая дваістасць святла

Такія з’явы, як інтэрферэнцыя і дыфракцыя святла, пераканаўча сведчаць пра хвалевую прыроду святла. Тым жа часам заканамернасці раўназначнага цеплавога выпраменьвання, фотаэфекту і эфекту Комптана можна паспяхова вытлумачыць з класічнага пункту гледжання толькі на аснове ўяўленняў пра святло, як пра паток дыскрэтных фатонаў. Аднак хвалевыя і карпускулярныя спосабы апісання святла не супярэчаць, а ўзаемна дапаўняюць адзін другога, бо святло адначасова мае і хвалевыя, і карпускулярныя ўласцівасці.

Хвалевыя ўласцівасці святла гуляюць вызначальную ролю ў заканамернасцях яго інтэрферэнцыі, дыфракцыі, палярызацыі, а карпускулярныя — у працэсах ўзаемадзеяння святла з рэчывам. Чым больш даўжыня хвалі святла, тым менш імпульс і энергія фатона і тым цяжэй выявіць карпускулярныя ўласцівасці святла. Напрыклад, знешні фотаэфект адбываецца толькі пры энергіях фатонаў, вялікіх ці роўных працы выхаду электрона з рэчыва. Чым менш даўжыня хвалі электрамагнітнага выпраменьвання, тым больш энергія і імпульс фатонаў і тым цяжэй выявіць хвалевыя ўласцівасці гэтага выпраменьвання. Напрыклад, рэнтгенаўскае выпраменьванне дыфрагіруе толькі на вельмі «тонкай» дыфракцыйнай рашотцы — крышталічнай рашотцы цвёрдага цела.[1]

Хвалі дэ Бройля

Фізіка атамаў, малекул і іх калектываў, у прыватнасці крышталяў, а таксама атамных ядраў і элементарных часціц вывучаецца ў квантавай механіцы. Квантавыя эфекты з’яўляюцца значнымі, калі характэрнае значэнне дзеяння (здабытак характэрнай энергіі на характэрны час або характэрны імпульс робіцца параўнальным з

ℏ

{\displaystyle \hbar }

$\{\displaystyle \hbar \}$ (пастаянная Планка). Калі часціцы рухаюцца са скарасцямі шмат менш за скорасць святла ў вакууме

{\displaystyle c}

$\{\displaystyle c\}$ , то прымяняецца нерэлятывісцкая квантавая механіка; пры скарасцях блізкіх да скорасці святла — рэлятывісцкая квантавая механіка.

У аснове квантавай механікі ляжаць ўяўленні Планка пра дыскрэтны характар змены энергіі атамаў, Эйнштэйна пра фатоны, дадзеныя пра квантаванасці некаторых фізічных велічынь (напрыклад, імпульсу і энергіі), якія характарызуюць ў пэўных умовах станыу часціц мікрасвету.

Дэ Бройль высунуў ідэю пра тое, што хвалевы характар распаўсюджвання, выяўлены для фатонаў, мае ўніверсальны характар. Ён павінен выяўляцца для любых часціц, якія маюць імпульс

{\displaystyle p}

$\{\displaystyle p\}$ . Усе часціцы, якія маюць канечны імпульс

{\displaystyle p}

$\{\displaystyle p\}$ , маюць хвалевыя ўласцівасці, у прыватнасці, схільныя да інтэрферэнцыі і дыфракцыі.

Формула дэ Бройля вызначае залежнасць даўжыні хвалі

{\displaystyle \lambda }

$\{\displaystyle \lambda \}$ , звязанай з часціцай рэчыва, якая рухаецца, ад імпульсу

{\displaystyle p}

$\{\displaystyle p\}$ часціцы:

λ

h p

m v

{\displaystyle \lambda ={\frac {h}{p}}={\frac {h}{mv}},}

$\{\displaystyle \lambda =\{\frac \{h\}\{p\}\}=\{\frac \{h\}\{mv\}\},\}$ дзе

{\displaystyle m}

$\{\displaystyle m\}$ — маса часціцы,

{\displaystyle v}

$\{\displaystyle v\}$ — яе скорасць,

{\displaystyle h}

$\{\displaystyle h\}$ — пастаянная Планка. Хвалі, пра якіх ідзе гаворка, называюць хвалямі дэ Бройля.

Іншы выгляд формулы дэ Бройля:

2 π

= ℏ

{\displaystyle \mathbf {p} ={\frac {h}{2\pi }}\mathbf {k} =\hbar \mathbf {k} ,}

$\{\displaystyle \mathbf \{p\} =\{\frac \{h\}\{2\pi \}\}\mathbf \{k\} =\hbar \mathbf \{k\} ,\}$ дзе

2 π

{\displaystyle \mathbf {k} ={\frac {2\pi }{\lambda }}\mathbf {n} }

$\{\displaystyle \mathbf \{k\} =\{\frac \{2\pi \}\{\lambda \}\}\mathbf \{n\} \}$ — хвалевы вектар, модуль якога

k

2 π

{\displaystyle k={\frac {2\pi }{\lambda }}}

$\{\displaystyle k=\{\frac \{2\pi \}\{\lambda \}\}\}$ — хвалевы лік — значыць лік даўжынь хваль, якія ўкладваюцца на

2 π

{\displaystyle 2\pi }

$\{\displaystyle 2\pi \}$ адзінках даўжыні,

{\displaystyle \mathbf {n} }

$\{\displaystyle \mathbf \{n\} \}$ — адзінкавы вектар у кірунку распаўсюджвання хвалі,

ℏ

2 π

= 1

05 ⋅

− 34

{\displaystyle \hbar ={\frac {h}{2\pi }}=1{,}05\cdot 10^{-34}}

$\{\displaystyle \hbar =\{\frac \{h\}\{2\pi \}\}=1\{,\}05\cdot 10^\{-34\}\}$ Дж · с.

Даўжыня хвалі дэ Бройля для нерэлятывісцкай часціцы з масай

{\displaystyle m}

$\{\displaystyle m\}$ , якая мае кінэтычную энергію

{\displaystyle W_{k}}

$\{\displaystyle W_\{k\}\}$

λ

2 m

{\displaystyle \lambda ={\frac {h}{\sqrt {2mW_{k}}}}.}

$\{\displaystyle \lambda =\{\frac \{h\}\{\sqrt \{2mW_\{k\}\}\}\}.\}$ У прыватнасці, для электрона, што паскараецца ў электрычным полі з рознасцю патэнцыялаў

Δ φ

{\displaystyle \Delta \varphi }

$\{\displaystyle \Delta \varphi \}$ вольт

λ

Δ φ

∘

{\displaystyle \lambda ={\frac {12{,}25}{\sqrt {\Delta \varphi }}};{\overset {\circ }{\mathrm {A} }}.}

$\{\displaystyle \lambda =\{\frac \{12\{,\}25\}\{\sqrt \{\Delta \varphi \}\}\}\;\{\overset \{\circ \}\{\mathrm \{A\} \}\}.\}$ Формула дэ Бройля эксперыментальна пацвярджаецца вопытамі па рассейванні электронаў і іншых часціц на крышталях і па праходжанні часціц скрозь рэчывы. Прыкметай хвалевага працэсу ва ўсіх такіх вопытах з’яўляецца дыфракцыйная карціна размеркавання электронаў (або іншых часціц) у прыёмніках часціц.

Хвалевыя ўласцівасці не праяўляюцца ў макраскапічных цел. Даўжыні хваль дэ Бройля для такіх цел настолькі малыя, што выяўленне хвалевых уласцівасцей аказваецца немагчымым. Урэшце, назіраць квантавыя эфекты можна і ў макраскапічным маштабе, асабліва яркім прыкладам гэтага служаць звышправоднасць і звышцякучасць.

Фазавая скорасць хваляў дэ Бройля свабоднай часціцы

ω k

E p

m v

≃

m λ

2 W h

λ ,

{\displaystyle v_{f}={\frac {\omega }{k}}={\frac {E}{p}}={\frac {mc^{2}}{mv}}={\frac {c^{2}}{v}}\simeq {\frac {c^{2}}{h}}m\lambda ={\frac {c^{2}p^{2}}{2Wh}}\lambda ,}

$\{\displaystyle v_\{f\}=\{\frac \{\omega \}\{k\}\}=\{\frac \{E\}\{p\}\}=\{\frac \{mc^\{2\}\}\{mv\}\}=\{\frac \{c^\{2\}\}\{v\}\}\simeq \{\frac \{c^\{2\}\}\{h\}\}m\lambda =\{\frac \{c^\{2\}p^\{2\}\}\{2Wh\}\}\lambda ,\}$ дзе

ω

2 π ν

{\displaystyle \omega =2\pi \nu }

$\{\displaystyle \omega =2\pi \nu \}$ — цыклічная частата,

{\displaystyle W}

$\{\displaystyle W\}$ — кінэтычная энергія свабоднай часціцы,

{\displaystyle E}

$\{\displaystyle E\}$ — поўная (рэлятывісцкая) энергія часціцы,

p

m v

1 −

{\displaystyle p={\frac {mv}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}

$\{\displaystyle p=\{\frac \{mv\}\{\sqrt \{1-\{\frac \{v^\{2\}\}\{c^\{2\}\}\}\}\}\}\}$ — імпульс часціцы,

{\displaystyle m}

$\{\displaystyle m\}$ ,

{\displaystyle v}

$\{\displaystyle v\}$ — яе маса і скорасць адпаведна,

{\displaystyle \lambda }

$\{\displaystyle \lambda \}$ — даўжыня дэбройлеўскай хвалі. Апошнія суадносіны — нерэлятывісцкай набліжэнне. Залежнасць фазавай скорасці дэбройлеўскіх хваляў ад даўжыні хвалі паказвае на тое, што гэтыя хвалі адчуваюць дысперсію. Фазавая скорасць

{\displaystyle v_{f}}

$\{\displaystyle v_\{f\}\}$ хвалі дэ Бройля хоць і больш за скорасць святла, але адносіцца да ліку велічынь, прынцыпова няздольных пераносіць інфармацыю (з’яўляецца чыста матэматычным аб’ектам).

Гл. таксама

Літаратура

Карпускулярна-хвалевы дуалізм // Беларуская энцыклапедыя: У 18 т. / Рэдкал.: Г. П. Пашкоў і інш.. — Мн.: БелЭн, 1999. — Т. 8: Канто — Кулі. С. 97.
Революция в физике (Новая физика и кванты). — 2-е изд. — М: Атомиздат, 1965. — 232 с.

Спасылкі

Крыху пра хвалевыя ўласцівасці футбольнага мяча(недаступная спасылка) // Belquant — квантавая фізіка па-беларуску

↑ Революция в физике (Новая физика и кванты). — 2-е изд. — М: Атомиздат, 1965. — 232 с.

Тэмы гэтай старонкі (6):
Катэгорыя·Вікіпедыя·Спасылкі на Беларускую энцыклапедыю без назвы артыкула
Катэгорыя·Квантавая фізіка
Катэгорыя·Вікіпедыя·Артыкулы з непрацоўнымі спасылкамі
Катэгорыя·Вікіпедыя·Спасылкі на Беларускую энцыклапедыю без аўтара
Катэгорыя·Тэорыі дваістасці
Катэгорыя·Вікіпедыя·Спасылкі на Беларускую энцыклапедыю без нумароў старонак