wd wp Пошук: ⬜

Размернасць фізічнай велічыні

Разме́рнасць фізічнай велічыні — выраз, які паказвае сувязь вытворнай фізічнай велічыні (адзінкі фізічнай велічыні) з велічынямі (адзінкамі), прынятымі за асноўныя ў сістэме велічынь або ў сістэме адзінак.

Абазначаецца сімвалам dim (ад англ.: dimension «размернасць») і запісваецца ў выглядзе здабытку сімвалаў, якія адпавядаюць асноўным велічыням, узведзеным у пэўную ступень (паказчык размернасці).

У агульным выглядзе размернасць некаторай велічыні X запісваецца ў выглядзе

dim ⁡ X

{\displaystyle \dim X=L^{\alpha }M^{\beta }T^{\gamma }I^{\delta }Q^{\mu }N^{\nu }J^{\eta },}

$\{\displaystyle \dim X=L^\{\alpha \}M^\{\beta \}T^\{\gamma \}I^\{\delta \}Q^\{\mu \}N^\{\nu \}J^\{\eta \},\}$ дзе L, M, T, I, Q, N, J — сімвалы даўжыні, масы, часу, сілы току, тэрмадынамічнай тэмпературы, колькасці рэчыва і сілы святла адпаведна, α, β, γ, δ, μ, ν, η — паказчыкі размернасці гэтых велічынь.

Напрыклад, размернасць сілы F=ma, дзе m — маса цела, a — паскарэнне, вызначыцца формулай

dim ⁡ F

dim ⁡ m ⋅ dim ⁡ a

( M ) ( L

− 2

)

L M

− 2

{\displaystyle \dim F=\dim m\cdot \dim a=(M)(LT^{-2})=LMT^{-2},}

$\{\displaystyle \dim F=\dim m\cdot \dim a=(M)(LT^\{-2\})=LMT^\{-2\},\}$ дзе паказчыкі размернасцей даўжыні L, масы M і часу T, роўныя 1, 1 і −2 адпаведна.

Велічыні, якія маюць усе паказчыкі размернасці, роўныя 0, называюцца безразмернымі велічынямі.

Літаратура

Размернасць фізічнай велічыні // Беларуская энцыклапедыя: У 18 т. / Рэдкал.: Г. П. Пашкоў і інш.. — Мн.: БелЭн, 2001. — Т. 13: Праміле — Рэлаксін. — С. 261. — 576 с. — 10 000 экз. — ISBN 985-11-0216-4 (т. 13), ISBN 985-11-0035-8.

Тэмы гэтай старонкі (6):
Катэгорыя·Фізічныя велічыні
Катэгорыя·Вікіпедыя·Спасылкі на Беларускую энцыклапедыю з назвай артыкула
Катэгорыя·Вікіпедыя·Спасылкі на Беларускую энцыклапедыю з нумарамі старонак
Катэгорыя·Метралогія
Катэгорыя·Крытэрыі падобнасці
Катэгорыя·Вікіпедыя·Спасылкі на Беларускую энцыклапедыю без аўтара