wd wp Пошук: ⬜

Пастаянная Больцмана

Не блытаць з Пастаянная Стэфана — Больцмана.

Значэнне пастаяннай	Размернасць
1,380 6488(13)×10⁻²³	Дж·К⁻¹^[1]
1,380 6488(13)×10⁻¹⁶	эрг·К⁻¹
8,617 3324(78)×10⁻⁵	эВ·К⁻¹^[1]

Пастаянная Больцмана (

{\displaystyle k}

$\{\displaystyle k\}$ ці

{\displaystyle k_{\rm {B}}}

$\{\displaystyle k_\{\rm \{B\}\}\}$ ) — фізічная пастаянная, якая вызначае сувязь паміж тэмпературай і энергіяй. Названа ў гонар аўстрыйскага фізіка Людвіга Больцмана, які зрабіў вялікі ўклад у статыстычную фізіку, у якой гэтая пастаянная іграе ключавую ролю. Яе эксперыментальнае значэнне ў Міжнароднай сістэме адзінак (СІ) роўнае:

k

1,380

648

8 ( 13 ) ×

− 23

{\displaystyle k=1{,}380,648,8(13)\times 10^{-23}}

$\{\displaystyle k=1\{,\}380\,648\,8(13)\times 10^\{-23\}\}$ Дж/К [1]. Лікі ў круглых дужках паказваюць стандартную хібнасць у апошніх лічбах значэння велічыні. У натуральнай сістэме адзінак Планка натуральная адзінка тэмпературы задаецца так, што пастаянная Больцмана роўная адзінцы.

Універсальная газавая пастаянная вызначаецца як здабытак пастаяннай Больцмана на лік Авагадра

R

{\displaystyle R=kN_{\mathrm {A} }.}

$\{\displaystyle R=kN_\{\mathrm \{A\} \}.\}$ Газавая пастаянная больш зручная, калі колькасць часціц зададзена ў молях.

Сувязь паміж тэмпературай і энергіяй

У аднародным ідэальным газе, што знаходзіцца пры абсалютнай тэмпературы

{\displaystyle T}

$\{\displaystyle T\}$ , энергія, якая прыходзіцца на кожную паступальную ступень свабоды, роўная, як вынікае з размеркавання Максвела,

k T

{\displaystyle kT/2}

$\{\displaystyle kT/2\}$ . Пры пакаёвай тэмпературы (300 К) гэтая энергія складае

07 ×

− 21

{\displaystyle 2{,}07\times 10^{-21}}

$\{\displaystyle 2\{,\}07\times 10^\{-21\}\}$ Дж, або 0,013 эВ. У аднаатамнам ідэальным газе кожны атам валодае трыма ступенямі свабоды, якія адпавядаюць тром прасторавым восям, што азначае, што на кожны атам прыходзіцца энергія ў

3 2

k T

{\displaystyle {\frac {3}{2}}kT}

$\{\displaystyle \{\frac \{3\}\{2\}\}kT\}$ .

Ведаючы цеплавую энергію, можна вылічыць сярэднеквадратычную скорасць атамаў, якая адваротна прапарцыянальная квадратнаму кораню атамнай масы. Сярэднеквадратычная скорасць пры пакаёвай тэмпературы змяняецца ад 1370 м/с для гелію да 240 м/с для ксенону. У выпадку малекулярнага газу сітуацыя ўскладняецца, напрыклад, двухатамны газ мае пяць ступеней свабоды (пры нізкіх тэмпеаатурах, калі не ўзбуджаныя ваганні атамаў у малекуле).

Вызначэнне энтрапіі

Гл. таксама: Прынцып Больцмана Энтрапія тэрмадынамічнай сістэмы вызначаецца як натуральны лагарыфм ад колькасці розных мікрастанаў

{\displaystyle Z}

$\{\displaystyle Z\}$ , якія адпавядаюць дадзенаму макраскапічнаму стану (напрыклад, стану з зададзенай поўнай энергіяй).

S

k ln ⁡ Z .

{\displaystyle S=k\ln Z.}

$\{\displaystyle S=k\ln Z.\}$ Каэфіцыент прапарцыянальнасці

{\displaystyle k}

$\{\displaystyle k\}$ і ёсць пастаянная Больцмана. Гэты выраз, які вызначае сувязь паміж мікраскапічнымі (

{\displaystyle Z}

$\{\displaystyle Z\}$ ) і макраскапічнымі станамі (

{\displaystyle S}

$\{\displaystyle S\}$ ), выражае цэнтральную ідэю статыстычнай механікі.

Меркаваная фіксацыя значэння

XXIV Генеральная канферэнцыя па мерах і вагах, якая адбылася 17-21 кастрычніка 2011 года, прыняла рэзалюцыю[2], у якой, у прыватнасці, прапанавана будучую рэвізію Міжнароднай сістэмы адзінак правесці так, каб зафіксаваць значэнне пастаяннай Больцмана, пасля чаго яна будзе лічыцца вызначанай дакладна. У выніку будзе выконвацца дакладная роўнасць k=1,380 6X×10−23 Дж/К[3]. Такая меркаваная фіксацыя звязана з імкненнем перавызначыць адзінку тэрмадынамічнай тэмпературы кельвін, звязаўшы яго велічыню са значэннем пастаяннай Больцмана.

Гл. таксама

Зноскі

1 2 3 Fundamental Physical Constants — Complete Listing
↑ On the possible future revision of the International System of Units, the SI Resolution 1 of the 24th meeting of the CGPM (2011)
↑ Тут Х замяняе адну або больш значных лічбаў, якія будуць вызначаныя ў канчатковым рэлізе на падставе найбольш дакладных рэкамендацый CODATA

Літаратура

Больцмана пастаянная // Беларуская энцыклапедыя: У 18 т. / Рэдкал.: Г. П. Пашкоў і інш.. — Мн.: БелЭн, 1996. — Т. 3: Беларусы — Варанец. С. 210.

Спасылкі

Больцмана постоянная — артыкул з Фізічнай энцыклапедыі

Тэмы гэтай старонкі (6):
Катэгорыя·Вікіпедыя·Спасылкі на Беларускую энцыклапедыю без аўтара
Катэгорыя·Малекулярная фізіка
Катэгорыя·Фізічныя канстанты
Катэгорыя·Вікіпедыя·Спасылкі на Беларускую энцыклапедыю без нумароў старонак
Катэгорыя·Вікіпедыя·Спасылкі на Беларускую энцыклапедыю з назвай артыкула
Катэгорыя·Статыстычная фізіка