wd wp Пошук: ⬜

Колерная мадэль

Колерная мадэль — матэматычная мадэль апісання ўяўлення колераў у выглядзе лікавых вектараў (звычайна з трох, радзей — з чатырох складнікаў), званых колернымі кампанентамі ці колернымі каардынатамі. Усе магчымыя значэнні колераў, задаваныя мадэллю, вызначаюць колерную прастору.

Колерная мадэль звычайна ўжываецца для захоўвання і апрацоўкі колераў у дыскрэтным выглядзе, дзеля адлюстравання яе ў вылічальных прыладах, у прыватнасці, ЭВМ.

Колерная мадэль задае адпаведнасць паміж успрыманымі чалавекам колерамі, захаванымі ў памяці, і колерамі, адбітымі на прыладах вываду (магчыма, пры зададзеных умовах).

Колерная прастора CIE XYZ

Чалавек з’яўляецца трыхраматам — сятчатка вока мае тры віда рэцэптараў (колбачак), адказных за каляровы зрок. Можно лічыць, што кожны від колбачак дае свой водгук на пэўную даўжыню хвалі бачнага спектру.

Важнаў уласцівасцю (для ўсіх фізічна перадавальных колераў) з’яўляецца неадмоўнасць як функцый водгуку, так і выніковых колерных каардынат для ўсіх колераў. Сістэмай, аснаванай на водгуках колбачак чалавечага вока, з’яўляецца колерная мадэль LMS.

Гістарычна склалася, што для вымярэння колера ўжываецца іншая колерная прастора — XYZ. Гэта — эталонная колерная мадэль, вызначаная ў строгім матэматычным сэнсе арганізацыяй CIE (International Commission on Illumination — Міжнародная камісія па асвятленні) ў 1931 годдзе. Мадэль CIE XYZ з’яўляецца зыходнай мадэллю практына ўсіх астатніх колерных мадэляў, ужываных у тэхнічных галінах.

Эксперыменты, праведзеныя Дэвідам Райтам (англ.: David Wright)[2] і Джонам Гілдам (англ.: John Guild)[3] пад канец 1920-х і напачатку 1930-х гадоў, паслужылі асновай для вызначэння функцый колернай адпаведнасці. Першапачаткова функцыі колернай адпаведнасці былі вызначаны для 2-градуснага поля зроку (выкарытоўваўся адпаведны колерамер). У 1964 годзе камітэт CIE апублікаваў дадатковыя звесткі для 10-градуснага поля зроку. Аналагічна кааржынатам LMS, колер XYZ задецца наступным чынам:

X

∫

380

780

I ( λ )

x ¯

( λ )

d λ

{\displaystyle X=\int _{380}^{780}I(\lambda ),{\overline {x}}(\lambda ),d\lambda }

$\{\displaystyle X=\int _\{380\}^\{780\}I(\lambda )\,\{\overline \{x\}\}(\lambda )\,d\lambda \}$

Y

∫

380

780

I ( λ )

y ¯

( λ )

d λ

{\displaystyle Y=\int _{380}^{780}I(\lambda ),{\overline {y}}(\lambda ),d\lambda }

$\{\displaystyle Y=\int _\{380\}^\{780\}I(\lambda )\,\{\overline \{y\}\}(\lambda )\,d\lambda \}$

Z

∫

380

780

I ( λ )

z ¯

( λ )

d λ

{\displaystyle Z=\int _{380}^{780}I(\lambda ),{\overline {z}}(\lambda ),d\lambda }

$\{\displaystyle Z=\int _\{380\}^\{780\}I(\lambda )\,\{\overline \{z\}\}(\lambda )\,d\lambda \}$ Для мадэлі прыняты ўмовы, каб кампанента Y адпавядала візуальнай яркасці сігналу, каардыната Z адпавядала водгуку S колбачак, а каардыната X заўсёды была неадмоўнай. Крывыя водгуку нармуюцца такім чынам, каб плошча пад усімі трыма крывымі была аднолькавай. То бок, функцыі водгуку і каардынаты XYZ таксама з’яўляюцца неадмоўнымі для ўсіх фізічна рэалізавальных колераў. Разам з тым, не для кожнага колеру XYZ існуе фізічны колер, які б адпавядаў гэтым каардынатам.

Храматычныя каардынаты Yxy

Для вывучэння колернага складніка зручна пераводзіць каардынаты ў сістэму Yxy наступнымі формуламі:

x

( X + Y + Z )

{\displaystyle x=X/(X+Y+Z)}

$\{\displaystyle x=X/(X+Y+Z)\}$

y

( X + Y + Z )

{\displaystyle y=Y/(X+Y+Z)}

$\{\displaystyle y=Y/(X+Y+Z)\}$ . У матэматычным сэнсе дадзеную храматычную дыяграму можна ўявіць як сячэнне прасторы XYZ плоскасцю

X + Y + Z

c o n s t

{\displaystyle X+Y+Z=const}

$\{\displaystyle X+Y+Z=const\}$ Пры гэтым для каардынат x і y працягвае выконвацца ўмова неадмоўнасці.

Не варта блытаць светлату Y у мадэлях XYZ і Yxy — з яркасцю Y у мадэлі YUV альбо YCbCr.

Фізічна рэалізавальныя колеры

Калі на дыяграме Yxy пазначыць усе магчымыя монахраматычныя спектральныя колеры, то яны ствараюць сабой незамкнёны контур. Усе колеры, якія фізічна могуць быць рэалізаваны, будуць змяшчанцца ўнутры гэтага контура. То бо існуюць пункты XYZ колераў за межамі контура, якія хоць і маюць станоўчыя значэнні кожнай кампаненты, але не адпавядаюць якому-небудзь рэальнаму спектру.

Разам з тым, пры вылічэннях такія колеры (як і ўвогуле колеры з адмоўнымі каардынатамі) увогуле могуць ужывацца. Напрыклад, у якасці базавых колерыў для прасторы Prophoto RGB былі абраны фізічна не рэалізавальныя колеры.

Вытворныя ад CIE XYZ колерныя прасторы

Колерныя мадэлі можна класіфікаваць паводле іх мэтавай накіраванасці:

L*a*b* — роўнакантрастная колерная прастора, у якой адлегласці паміж колерамі адпавядаюць меры адчування іх рознення.
Адытыўныя мадэлі — дзе колер атрымліваецца даданнем да чорнага (Клас RGB).
Субстрактыўныя мадэлі — атрыманне колера «адыманнем» фарбы з белага аркуша (CMY, CMYK).
Мадэлі для кадавання колернай інфармацыі пры сцісканні выявы і відэа.
Матэматычныя мадэлі, карысныя для апрацоўкі выява, напрыклад HSV.
Мадэлі, дзе адпаведнасць колераў задаецца таблічна ([Колерная мадэль Пантон])

Усе мадэлі зводзяцца да XYZ праз адпаведныя матэматычныя пераўтварэнні. У якасці ўзораў можна разгледзіць:

Колерная мадэль sRGB (IEC 61966-2.1)[4], разнавіднасць мадэлі RGB, шырока ўжываная ў камп’ютарнай індустрыі, часта ўяўляе сабой колерную мадэль «па змоўчванню».
У тэлебачанні для стандарта PAL выкарыстоўваецца колерная мадэль YUV, для SECAM — мадэль YDbDr, а для NTSC — мадэль YIQ. (Варта памятаць, што Y у гэтых мадэлях вылічаецца зусім інакш, чым Y у мадэлі XYZ).

Колерны ахоп мадэляў прыладамі вываду

Дыяграма Yxy выкарыстоўваецца дзеля ілюстрацыі характарыстык колернага ахопу (англ. color gamut) розных прылад стварэння колеру — дысплеяў і прынтараў праз адпаведныя ім колерныя мадэлі.

Любой тройцы лікаў XYZ можна супаставіць пэўныя каардынаты прасторы RGB альбо CMYK. Так, колер будзе адпавядаць яркасці колерных каналаў ці шчыльнасці фарбаў. Фізічная рэалізавальнасць колера на прыладзе накладае ўмову неадмоўнасці каардынат. Такім чынам, толькі некаторае падмноства Yxy можа быць фізічна рэалізавана на прыладзе. Гэта вобласць завецца колерным ахопам прылады.

Пэўная вобласць колернага ахопу звычайна мае выгляд шматвугольніка, вуглы якога створаны пунктамі асноўных, ці першасных, колераў. Унутраная вобласцть апісве ўсе колеры, якія здольна стварыць дадзеная прылада.

На малюнку справа паказаны вобласці колернага ахопу розных сродкаў колераўтварэння:

белы контур адлюстроўвае дыяпазон фотаграфічнай эмульсіі разнастайнага прызначэння;
чорны пункцірны контур — прастора sRGB, прыблізна адпавядае гаме большасці распаўсюджаных манітораў, якая па сутнасці з’яўляецца стандартам уяўлення графікі ў сеціве Інтэрнэт;
чорны суцэльны контур — прастора Adobe RGB, ахоплівае колеры, стваральныя друкаркскімі машынамі, але праз выкарыстанне першасных колераў;
сіні суцэльны контур адпавядае высокаякаснаму афсетнаму друку;
сіні пункцірны контур адпавядае ахопу звычайнага бытавога прынтара.

Гл. таксама

Зноскі

↑ CIE — INTERNATIONAL COMMISSION ON ILLUMINATION Архівавана 3 чэрвеня 2005.
↑ William David Wright. A re-determination of the trichromatic coefficients of the spectral colours(англ.) // Transactions of the Optical Society. — 1928. — Т. 30. — С. 141—164. — DOI:10.1088/1475-4878/30/4/301
↑ John Guild. The colorimetric properties of the spectrum(англ.) // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. — 1931. — Т. A230. — С. 149—187.
↑ A Standard Default Color Space for the Internet - sRGB(нявызн.). Архівавана з першакрыніцы 23 жніўня 2011. Праверана 30 мая 2014.

Спасылкі

Алексей Шадрин, Андрей Френкель. Color Management System (CMS) в логике цветовых координатных систем. Часть I, Часть 2, Часть 3
Всё о цвете
Цветопередача

Тэмы гэтай старонкі (4):
Катэгорыя·Колер
Катэгорыя·Паліграфія
Катэгорыя·Каляровыя прасторы
Катэгорыя·Старонкі з няправільным сінтаксісам спасылак на крыніцы