wd wp Пошук: ⬜

Арбітальная скорасць

Арбіта́льная ско́расць цела (звычайна планеты, натуральнага або штучнага спадарожніка, кратнай зоркі) — гэта скорасць, з якой яно круціцца вакол барыцэнтра сістэмы, як правіла вакол больш масіўнага цела.

Азначэнне

У палярных каардынатах выраз для арбітальнай скорасці (

{\displaystyle v,}

$\{\displaystyle v\,\}$ ) пры кеплераўскім руху па канічным сячэнні (эліпсе, парабале ці гіпербале) мае наступны выгляд [1]:

μ p

( 1 + 2 ε cos ⁡ θ +

)

{\displaystyle {\sqrt {{\frac {\mu }{p}}(1+2\varepsilon \cos \theta +\varepsilon ^{2})}}}

$\{\displaystyle \{\sqrt \{\{\frac \{\mu \}\{p\}\}(1+2\varepsilon \cos \theta +\varepsilon ^\{2\})\}\}\}$ дзе:

{\displaystyle \mu ,}

$\{\displaystyle \mu \,\}$ — гравітацыйны параметр, роўны G (M + m) — у агульнай задачы двух цел, або GM — у абмежаванай, дзе G — гравітацыйная пастаянная, M — маса цэнтральнага цела, m — маса цела, якое верціцца.

{\displaystyle p}

$\{\displaystyle p\}$ — факальны параметр канічнага сячэння (адлегласць ад фокуса да дырэктрысы для парабалы, адносіна

{\displaystyle {\frac {b^{2}}{a}}}

$\{\displaystyle \{\frac \{b^\{2\}\}\{a\}\}\}$ для эліпса і гіпербалы.

{\displaystyle \varepsilon }

$\{\displaystyle \varepsilon \}$ — эксцэнтрысітэт.

{\displaystyle \theta }

$\{\displaystyle \theta \}$ — рэчаісная анамалія, вугал паміж кірункам з цэнтра, размешчанага ў фокусе, на бліжэйшы да яго пункт арбіты і радыусам-вектарам цела, якое верціцца.

Арбітальная скорасць таксама можа вылічвацца па наступных формулах:

у агульным выглядзе:

v

(

)

{\displaystyle v={\sqrt {2\left({\mu \over {r}}+{\epsilon }\right)}}}

$\{\displaystyle v=\{\sqrt \{2\left(\{\mu \over \{r\}\}+\{\epsilon \}\right)\}\}\}$ + для эліптычнай арбіты:

v
=


μ

(



2

r



−


1

a




)





\{\displaystyle v=\{\sqrt \{\mu \left(\{2 \over \{r\}\}-\{1 \over \{a\}\}\right)\}\}\}

![\{\displaystyle v=\{\sqrt \{\mu \left(\{2 \over \{r\}\}-\{1 \over \{a\}\}\right)\}\}\}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b2ef876b8914830177588da15dbc9e431464da9e)
+ для парабалічнай арбіты: 



v
=


μ

(


2

r



)





\{\displaystyle v=\{\sqrt \{\mu \left(\{2 \over \{r\}\}\right)\}\}\}

![\{\displaystyle v=\{\sqrt \{\mu \left(\{2 \over \{r\}\}\right)\}\}\}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3baefc6250637ef3a14c7e91c9a4f70d683c66e8)
+ для гіпербалічнай арбіты: 



v
=


μ

(



2

r



+


1

a




)





\{\displaystyle v=\{\sqrt \{\mu \left(\{2 \over \{r\}\}+\{1 \over \{a\}\}\right)\}\}\}

![\{\displaystyle v=\{\sqrt \{\mu \left(\{2 \over \{r\}\}+\{1 \over \{a\}\}\right)\}\}\}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/048560f373601cc397868b8099cc931a3e446f0c)

дзе:

{\displaystyle \mu ,}

$\{\displaystyle \mu \,\}$ — гравітацыйны параметр

{\displaystyle r,}

$\{\displaystyle r\,\}$ — адлегласць паміж целам, якое верціцца, і цэнтральным целам.

{\displaystyle \epsilon ,}

$\{\displaystyle \epsilon \,\}$ — удзельная арбітальная энергія

{\displaystyle a,!}

$\{\displaystyle a\,\!\}$ — даўжыня большай паўвосі

Зноскі

↑ Балк М. Б. Скорость спутника и её компоненты // Элементы динамики космического полета. — Москва, 1965. — С. 61—62. — 340 с. — (Механика космического полета).

Тэмы гэтай старонкі (1):
Катэгорыя·Нябесная механіка