Вопыты Майкельсана — клас фізічных эксперыментаў, якія даследуюць залежнасць скорасці распаўсюджвання святла ад кірунку. На 2011 год дакладнасць вопытаў дазваляе знайсці адносныя адхіленні ізатропнасці скорасці святла парадку 10−18, аднак на гэтым узроўні адхіленняў не знойдзена. Вопыты Майкельсана з’яўляюцца эмпірычнай асновай прынцыпу інварыянтнасці скорасці святла, які ўваходзіць у агульную тэорыю адноснасці (АТА) і спецыяльную тэорыю адноснасці (СТА).
Вылічаем агульны час
t
1
{\displaystyle t_{1}}
, выкарыстоўваючы суму часоў двух шляхоў:
t
1
=
L
1
c + v
L
1
c − v
=
2 c
L
1
c
2
−
v
2
=
2
L
1
c
1
1 −
v
2
c
2
≈
2
L
1
c
(
1 +
v
2
c
2
)
.
{\displaystyle t_{1}={\frac {L_{1}}{c+v}}+{\frac {L_{1}}{c-v}}={\frac {2cL_{1}}{c^{2}-v^{2}}}={\frac {2L_{1}}{c}}{\frac {1}{1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}\approx {\frac {2L_{1}}{c}}\left(1+{\frac {v^{2}}{c^{2}}}\right).}
Прыбліжэнне звязана з тым, што
(
v
2
/
c
2
) ≪ 1
{\displaystyle (v^{2}/c^{2})\ll 1}
(парадку
10
− 8
{\displaystyle 10^{-8}}
), калі бярэцца скорасць абітальнага руху Зямлі
v ≈ 30
{\displaystyle v\approx 30}
км/с, якая пры наяўнасці эфіру была б скорасцю адносна эфіру.
Скорасць эфіру
‖
v
v
1
‖
{\displaystyle c=|\mathbf {v} +\mathbf {v_{1}} |}
, а
v
1
= ‖
v
1
‖
{\displaystyle v_{1}=|\mathbf {v_{1}} |}
скорасць хвалі у кірунку люстэрка.
‖
v
v
1
v
2
v
1
2
{\displaystyle c=|\mathbf {v} +\mathbf {v_{1}} |={\sqrt {v^{2}+v_{1}^{2}}}}
з гэтага вынікае, што:
v
1
=
c
2
−
v
2
=
c
1 −
v
2
c
2
.
{\displaystyle v_{1}={\sqrt {c^{2}-v^{2}}}={{c}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}.}
Улічваючы сіметрыю, мы можам зараз вылічыць:
t
2
=
2
L
2
c
1
1 −
v
2
c
2
≈
2
L
2
c
(
1 +
v
2
2
c
2
)
{\displaystyle t_{2}={\frac {2L_{2}}{c}}{\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\approx {\frac {2L_{2}}{c}}\left(1+{\frac {v^{2}}{2c^{2}}}\right)}
Розніца фаз прапарцыянальная:
c (
t
2
−
t
1
2
(
L
2
1 −
v
2
c
2
−
L
1
1 −
v
2
c
2
)
{\displaystyle \delta =c(t_{2}-t_{1})=2\left({{\frac {L_{2}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}-{\frac {L_{1}}{1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\right)}
|
δ +
δ
′
|
{\displaystyle S=|\delta +\delta ^{’}|}
, дзе
δ
′
{\displaystyle \delta ^{’}}
прапарцыянальная рознасці фаз, пры павароце на
π 2
{\displaystyle {\frac {\pi }{2}}}
:
|
2
L
1
(
1
1 −
v
2
c
2
−
1
1 −
v
2
c
2
)
2
L
2
(
1
1 −
v
2
c
2
−
1
1 −
v
2
c
2
)
|
≈ (
L
1
L
2
)
v
2
c
2
{\displaystyle S=|2L_{1}\left({{\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}-{\frac {1}{1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\right)+2L_{2}\left({{\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}-{\frac {1}{1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\right)|\approx (L_{1}+L_{2}){\frac {v^{2}}{c^{2}}}}
Было паказана, што з тэорыі эфіру вынікае рознасць, якая паддаецца колькаснай ацэнцы і выяўляецца адпаведнымі сродкамі (інтэрферометр Майкельсана — Морлі (Michelson-Morley)).
Асноўны артыкул: Эфір (фізіка) Тэорыя распаўсюджання святла, якая ўключае ў сябе эфір, з’явілася ў XVII стагоддзі. У 1727 годзе англійскі астраном Джэймс Брэдлі патлумачыў праз яе аберацыю святла. Эдуард Кетэлер і Томас Юнг некалькі развілі тэорыю эфіру. У 1868 Хук паставіў вопыт па праверцы тэорыі эфіру на эфекце аберацыі святла ад зямной крыніцы святла. У 1871—1872 гадах Эйры правёў серыю дакладных вопытаў з астранамічнай крыніцай святла, зрабіўшы з іх выснову аб тым, што арбітальны рух Зямлі цалкам захапляе эфір.
Упершыню такі дослед быў пастаўлены Альбертам Майкельсанам на сваім інтэрферометры ў 1881 годзе, з мэтай вымярэння залежнасці скорасці святла ад руху Зямлі адносна эфіру. Пад эфірам тады разумелася асяроддзе, аналагічнае абъёмна размеркаванай матэрыі, у якой святло распаўсюджваецца падобна гукавым ваганням. Вынік эксперыменту, на думку Майкельсана, быў адмоўным — зрушэнні палос не супадаюць па фазе з тэарэтычнымі, а ваганні гэтых зрушэнняў толькі крыху меншыя за тэарэтычныя.
Пазней, у 1887 Майкельсан, сумесна з Морлі, правёў аналагічны, але больш дакладны эксперымент, вядомы як эксперымент Майкельсана-Морлі, і паказаў, што назіранае зрушэнне сапраўды менш 1⁄20 тэарэтычнага і, верагодна, менш 1⁄40. У тэорыі незахапляемага эфіру зрушэнне павінна быць прапарцыянальным квадрату скорасці, таму вынікі раўназначныя таму, што адносная скорасць Зямлі ў эфіры менш 1⁄6 яе арбітальнай скорасці і несумненна менш 1⁄4[2].
На думку прафесара Дэйтана К. Мілера (Кейсаўская школа прыкладных навук):
Можна меркаваць, што эксперымент толькі паказаў, што эфір у канкрэтным падвальным памяшканні захапляецца ў падоўжным кірунку разам з ім. Мы збіраемся таму перамясціць апарат на пагорак, каб паглядзець, ці не выявіцца эфект там.
К. Мілер з прафесарам Морлі сканструявалі інтэрферометр больш адчувальны, чым той, які прымяняўся ў першым эксперыменце, з даўжынёй аптычнага шляху 65,3 м, эквівалентнай прыкладна 130 млн даўжынь хваль. К. Мілер чакаў убачыць зрушэнне ў 1,1 паласы[3]. Восенню 1905 Морлі і Мілер правялі эксперымент на Эўклідавых вышынях ў Кліўлендзе, якія знаходзяцца на вышыні каля 90 м над возерам Эры і каля 265 м вышэй за ўзровень мора. У 1905—1906 гг. было зроблена пяць серый назіранняў, якія далі пэўны станоўчы эфект — каля 1⁄10 чаканага дрэйфу[4].
У сакавіку 1921 г. методыка і апарат былі некалькі зменены і атрыманы вынік у 10 км/c «эфірнага ветру». Вынікі былі старанна правераны на прадмет магчымай ліквідацыі недахопаў, звязаных з магнітастрыкцыяй і цеплавым выпрамяненнем. Напрамак кручэння апарата не аказваў уплыву на вынік эксперыменту[3].
Больш познія даследаванні вынікаў, атрыманых Д. Мілерам, паказалі, што флуктуацыі, якія назіраліся ім і інтэрпрэтаваныя як наяўнасць «эфірнага ветру», з’яўляюцца следствам статыстычных памылак і няўліку тэмпературных эфектаў[4].
Доктар Рой Кенэдзі (Каліфарнійскі тэхналагічны інстытут) пасля публікацый вынікаў вопыту Морлі-Мілера відазмяняе вопыт з мэтай праверкі. Інтэрферометр змяшчаецца ў металічны герметычны корпус, запоўнены геліем пад ціскам 1 атм. Выкарыстоўваючы прыстасаванне, здольнае адрозніць вельмі малыя зрушэння інтэрферэнцыйнай карціны, стала магчымым скараціць памер плячэй да 4 м. Выкарыстоўвалася палярызаванае святло з мэтай выключыць наколькі магчыма рассейванне святла на люстэрках. Дакладнасць вопыту адпавядала зрушэнню палос на 2×10−3 іх шырыні. На гэтым апараце скорасць 10 км/с, атрыманая Мілерам, давала б зрух, які адпавядае 8×10−3 даўжыні хвалі зялёнага колеру, што ў чатыры разы больш найменшага вызначанага значэння. Эксперымент праводзіўся ў лабараторыі Норман Брыдж, у памяшканні з пастаяннай тэмпературай, у розны час дня. Для праверкі залежнасці скорасці эфірнага ветру ад вышыні мясцовасці вопыты праводзіліся таксама на Маўнт Вілсан ў будынку абсерваторыі. Эфект аказаўся не большым за 1 км/с для эфірнага ветру[4].
У 1958 годзе ў Калумбійскім універсітэце (ЗША) быў праведзены яшчэ больш дакладны эксперымент з выкарыстаннем процінакіраваных прамянёў двух мазераў, які паказаў нязменнасць частаты ад руху Зямлі з дакладнасцю каля 10−9%.
Яшчэ больш дакладныя вымярэнні ў 1974 годзе давялі адчувальнасць да 0,025 м/с. Сучасныя варыянты эксперыменту Майкельсана выкарыстоўваюць аптычныя і крыягенныя мікрахвалевыя рэзанатары і дазваляюць выявіць адхіленне скорасці святла, калі б яно складала некалькі адзінак на 10−18.