Тапалагічная група (непарыўная група) — гэта[1] група, якая адначасова з’яўляецца тапалагічнай прасторай, прычым множанне элементаў групы G × G → G і аперацыя ўзяцця адваротнага элемента G → G з’яўляюцца непарыўнымі ў тапалогіі гэтай прасторы.
З прыведзенага азначэння непасрэдна вынікае, што аперацыі левага і правага зруху, а таксама аперацыя спалучэння, якія традыцыйна абазначаюцца літарамі l, r, a і вызначаныя роўнасцямі
l**g(h) = gh, r**g(h) = hg, a**g(h) = ghg−1, прадстаўляюць сабой гомеамарфізмы прасторы G на сябе.
Ізамарфізм тапалагічнай групы G на тапалагічную групу H — гэта[2] біектыўнае адлюстраванне групы G на H, якое адначасова з’яўляецца ізамарфізмам структуры групы ў G на структуру групы ў H і гомеамарфізмам G на H.
Паняцце тапалагічнай групы абагульняе паняцце групы Лі; апошняе патрабуе, каб аперацыі множання элементаў і ўзяцця адваротнага элемента былі не толькі непарыўнымі, але аналітычнымі ці галаморфными (пры гэтым на групе ўводзіцца не толькі тапалогія, але і структура аналітычнай або камплекснай мнагастайнасці).