Злічальнае мноства — бесканечнае мноства, элементы якога можна перанумараваць натуральнымі лікамі. Больш фармальна: мноства
X
{\displaystyle X}
з’яўляецца злічальным, калі існуе біекцыя
X ↔
N
{\displaystyle X\leftrightarrow \mathbb {N} }
, дзе
N
{\displaystyle {\mathbb {N} }}
пазначае мноства ўсіх натуральных лікаў. Іншымі словамі, злічальнае мноства — гэта мноства, якое такую ж магутнасць як і мноства натуральных лікаў.
Злічальнае мноства з’яўляецца «найменшым» бесканечным мноствам, гэта значыць у любым бесканечным мностве знойдзецца злічальнае падмноства. Магутнасць мноства ўсіх натуральных лікаў пазначаецца сімвалам
ℵ
0
{\displaystyle \aleph _{0}}
(вымаўляецца: «Алеф-нуль»).
Незлічальнае мноства — бесканечнае мноства, якое не з’яўляецца злічальным. Такім чынам, любое мноства з’яўляецца альбо канечным, альбо злічальным, альбо незлічальным.