wd wp Пошук: ⬜

Цеплаправоднасць

Цеплаправо́днасць — перадача (перанос) цеплыні з адной часткі цела ў іншую. Прычынай цеплаправоднасці з’яўляецца ўзаемадзеянне малекул цела і абмен кінетычнай энергіяй між імі.

Колькасць цяпла, якая пераносіцца праз паверхню dS за час dt, вызначаецца законам Фур’е:

d Q

− λ

d T

d x

d S d t

{\displaystyle dQ=-\lambda {\frac {dT}{dx}}dSdt}

$\{\displaystyle dQ=-\lambda \{\frac \{dT\}\{dx\}\}dSdt\}$

дзе

{\displaystyle \lambda }

$\{\displaystyle \lambda \}$ — каэфіцыент цеплаправоднасці;

d T

d x

{\displaystyle {\frac {dT}{dx}}}

$\{\displaystyle \{\frac \{dT\}\{dx\}\}\}$ — градыент тэмпературы (у напрамку пераносу).

Закон цеплаправоднасці Фур’е

Закон цеплаправоднасці Фур’е вызначае колькасць цяпла, якое праходзіць пры цеплаправоднасці праз дадзеную плошчу паверхні за дадзены час. Закон вызначае, што гэтая колькасць цяпла проста прапарцыянальная рознасці тэмператур між часткамі цела (градыенту тэмпературы), а таксама каэфіцыенту цеплаправоднасці, які з’яўляецца ўласцівасцю рэчыва.

У дыферэнцыяльнай форме закон Фур’е запісваецца наступным чынам:

q →

= − λ G r a d T

{\displaystyle {\vec {q}}=-\lambda GradT}

$\{\displaystyle \{\vec \{q\}\}=-\lambda GradT\}$

дзе q — паток цяпла — колькасць цяпла, якая праходзіць праз адзінку плошчы за адзінку часу; T — тэмпература;

{\displaystyle \lambda }

$\{\displaystyle \lambda \}$ — каэфіцыент цеплаправоднасці.

Інтэгральная форма закона атрымліваецца з дыферэнцыяльнай шляхам інтэгравання:

∂ Q

∂ t

= − λ

∮

⁡ G r a d T

d S

→

{\displaystyle {\frac {\partial Q}{\partial t}}=-\lambda \oint _{S}GradT{\vec {dS}}}

$\{\displaystyle \{\frac \{\partial Q\}\{\partial t\}\}=-\lambda \oint _\{S\}GradT\{\vec \{dS\}\}\}$

Каэфіцыент цеплаправоднасці

Каэфіцыент цеплаправоднасці з’яўляецца фізічнай уласцівасцью рэчыва і характарызуе яго здольнасць праводзіць цеплыню.

Каэфіцыент цеплаправоднасці роўны колькасці цеплыні, якая праходзіць у адзінку часу праз азінку плошчы ізатэрмічнай паверхні пры тэмпературным градыенце, роўнаму 1.

Абазначаецца як

{\displaystyle \lambda }

$\{\displaystyle \lambda \}$ , адзінка вымэрэння — Вт/(м·К).

Для розных рэчываў каэфіцыент цеплаправоднасці розны і ў агульным выпадку залежыць ад структуры, тэмпературы, ціску, вільготнасці, шчыльнасці. Для многіх матэр’ялаў залежнасць каэфіцыента цеплаправоднасці ад тэмпературы мае лінейны характар:

λ

( 1 + b ( T −

) )

{\displaystyle \lambda ={\lambda _{0}}(1+b(T-T_{0}))}

$\{\displaystyle \lambda =\{\lambda \{0\}\}(1+b(T-T\{0\}))\}$ , (дзе

{\displaystyle \lambda _{0}}

$\{\displaystyle \lambda _\{0\}\}$ — каэфіцыента цеплаправоднасці матэр’яла пры тэмпературы

{\displaystyle T_{0}}

$\{\displaystyle T_\{0\}\}$ , b — пастаянная, якая розная для розных рэчываў).

Каэфіцыент цеплаправоднасці газаў

Каэфіцыент цеплаправоднасці газаў знаходзіцца ў межах 0,005-0,5 Вт/(м·К). Для ідэальных газаў ён вызначаецца суадносінай:

λ

λ ¯

ω ¯

{\displaystyle \lambda ={\overline {\lambda }}{\overline {\omega }}c_{\vartheta }{\rho }/3}

$\{\displaystyle \lambda =\{\overline \{\lambda \}\}\{\overline \{\omega \}\}c_\{\vartheta \}\{\rho \}/3\}$ , (дзе — сярэдняя хуткасць малекул газа; — сярэдняя дліна свабоднага прабегу малекул газа паміж дзвюмя сутыкненнямі; — цеплаёмістасць газа пры пастаянным аб’ёме; — шчыльнасць газа).

Паколькі шчыльнасць ідэальнага газа прама прапарцыйна, а даўжыня свабоднага прабегу малекул адваротна прапарцыйна яго ціску, то каэфіцыент цеплаправоднасці газаў значна не залежыць ад ціску.

Пры павышэнні тэмпературы каэфіцыент цеплаправоднасці газаў таксама павялічваецца, бо з павышэннем тэмпературы павялічваеца хуткасць малекул і цеплаёмкасць газаў.

Пералічаныя вышэй залежнасці не маюць месца пры малых і вялікіх цісках. У першым выпадку газ трэба разглядаць як сістэму цел, а замест працэса цеплаправоднасці ў ім трэба разглядаць цеплаабмен паміж асобнымі молекуламі. У другім — газ з’яўляецца рэальным і залежнасць каэфіцыенту цеплаправоднасці ад ціску і тэмпературы ўяўляе сабою складаную функцыю (пры гэтым

{\displaystyle \lambda }

$\{\displaystyle \lambda \}$ ўзрастае з ростам p і T).

Гл. таксама

Спасылкі

Каэфіцыенты цеплаправоднасці элементаў

Тэмы гэтай старонкі (4):
Катэгорыя·Цеплыня
Катэгорыя·Цеплаперадача
Катэгорыя·Тэрмадынаміка
Катэгорыя·З’явы пераносу