Кінетычная энергія
Кінеты́чная эне́ргія – скалярная велічыня, якая колькасна характарызуе рух цела. Кінетычная энергія вызначаецца як работа, якую трэба здзейсніць над целам, каб перавесці яго ў дадзены стан са стану спакою.
Такім чынам:
W
k i n
=
A
s ,
s
0
=
∫
s
0
s
F →
d
r →
=
∫
s
0
s
( m
a →
) (
v →
d t )
m
∫
s
0
s
d
v →
d t
v →
d t
m
∫
s
0
s
v d v
m
(
v
2
2
2
−
v
1
2
2
)
=
m
v
2
2
2
−
m
v
1
2
2
.
{\displaystyle W_{kin}=A_{s,s_{0}}=\int \limits _{s_{0}}^{s}{\vec {F}}d{\vec {r}}=\int \limits _{s_{0}}^{s}(m{\vec {a}})({\vec {v}}dt)=m\int \limits _{s_{0}}^{s}{\frac {d{\vec {v}}}{dt}}{\vec {v}}dt=m\int \limits _{s_{0}}^{s}vdv=m\left({\frac {v_{2}^{2}}{2}}-{\frac {v_{1}^{2}}{2}}\right)={\frac {mv_{2}^{2}}{2}}-{\frac {mv_{1}^{2}}{2}}.}
Паколькі, па вызначэнні кінетычнай энергіі,
v
1
= 0
{\displaystyle v_{1}=0}
W
k i n
=
m
v
2
2
.
{\displaystyle W_{kin}={\frac {mv^{2}}{2}}.}
Такім чынам, кінетычная энергія колькасна роўная палавіне здабытку масы цела на квадрат яго скорасці. З гэтай формулы таксама вынікае, што кінетычная энергія залежыць ад выбранай сістэмы адліку.
Формулу для работы можна запісаць так:
A
m
v
2
2
2
−
m
v
1
2
2
=
W
k i n , 2
−
W
k i n , 1
.
{\displaystyle A={\frac {mv_{2}^{2}}{2}}-{\frac {mv_{1}^{2}}{2}}=W_{kin,2}-W_{kin,1}.}
Гэта значыць, што работа, зробленая над целам, роўная змяненню яго кінетычнай энергіі.
Гл. таксама
- Патэнцыяльная энергія
- Закон захавання энергіі
- Хаос
- Энтальпія
- Негэнтрапія
- Тэрмадынаміка
- Кінетычны рухавік
Катэгорыя·Механіка
Катэгорыя·Энергія