wd wp Пошук: ⬜

Ураўненне Пуасона

Ураўне́нне Пуасо́на — дыферэнцыяльнае ўраўненне віду

Δ u

f ,

{\displaystyle \Delta u=f,}

$\{\displaystyle \Delta u=f,\}$ дзе Δ — аператар Лапласа, адно з асноўных ураўненняў тэорыі патэнцыялу.

Вывучалася С. Д. Пуасонам (1812).

У трохмернай прасторы ўраўненню Пуасона задавальняе патэнцыял u(x,y,z), створаны зарадам са шчыльнасцю

p ( x , y , z )

4 π

{\displaystyle p(x,y,z)={\frac {f}{4\pi }}.}

$\{\displaystyle p(x,y,z)=\{\frac \{f\}\{4\pi \}\}.\}$ Пры гэтым функцыя размеркавання f павінна задавальняць пэўныя патрабаванні, напрыклад, умову непарыўнасці частковых вытворных.

Калі f=0, то ўраўненне Пуасона пераўтвараецца ва ўраўненне Лапласа.

Літаратура

Пуасона ўраўненне // Беларуская энцыклапедыя: У 18 т. / Рэдкал.: Г. П. Пашкоў і інш.. — Мн.: БелЭн, 2001. — Т. 13: Праміле — Рэлаксін. С. 115.

Тэмы гэтай старонкі (7):
Катэгорыя·Фізічныя законы і ўраўненні
Катэгорыя·Вікіпедыя·Спасылкі на Беларускую энцыклапедыю без назвы артыкула
Катэгорыя·Дыферэнцыяльныя ўраўненні ў частковых вытворных
Катэгорыя·Вікіпедыя·Спасылкі на Беларускую энцыклапедыю без нумароў старонак
Катэгорыя·Электрастатыка
Катэгорыя·Вікіпедыя·Спасылкі на Беларускую энцыклапедыю без аўтара
Катэгорыя·Тэорыя патэнцыялу