wd wp Пошук: ⬜

Рацыянальны лік

Рацыяна́льны лік[1] — лік, які можна прадставіць як адносіну двух цэлых лікаў або, інакш кажучы, гэта дроб, лічнікам і назоўнікам якога з’яўляюцца цэлыя лікі.

Дадатны рацыянальны лік — гэта лік выгляду

k n

{\displaystyle {\frac {k}{n}}}

, дзе k i n — натуральныя лікі. Напрыклад,

2 3

,

8 5

,

4 8

{\displaystyle {\frac {2}{3}},{\frac {8}{5}},{\frac {4}{8}}}

 — дадатныя рацыянальныя лікі. Іх называюць большымі за нуль.

Адмоўны рацыянальны лік — гэта лік выгляду

−

k n

{\displaystyle -{\frac {k}{n}}}

, дзе k i n — натуральныя лікі. Напрыклад,

−

2 3

, −

8 5

, −

4 8

{\displaystyle -{\frac {2}{3}},-{\frac {8}{5}},-{\frac {4}{8}}}

 — адмоўныя рацыянальныя лікі. Адмоўны рацыянальны лік можна запісаць ў выглядзе

− k

n

{\displaystyle {\frac {-k}{n}}}

. Напрыклад,

−

2 3

=

− 2

3

{\displaystyle -{\frac {2}{3}}={\frac {-2}{3}}}

.

r

a b

, a ∈

Z

, b ∈

Z

{\displaystyle r={\frac {a}{b}},a\in \mathbb {Z} ,b\in \mathbb {Z} }

Дроб адмоўнага рацыянальнага ліка звычайна запісваюць так, каб назоўнік быў дадатным. Таму можна сказаць, што рацыянальны лік — гэта лік, які з’яўляецца адносінай цэлага і натуральнага ліка.

r

a b

, a ∈

Z

, b ∈

N

{\displaystyle r={\frac {a}{b}},a\in \mathbb {Z} ,b\in \mathbb {N} }

Мноства рацыянальных лікаў уключае ў сябе мноства цэлых лікаў, бо любы цэлы лік можна прадставіць як дроб, лічнікам якога з’яўляецца ён сам, а назоўнікам — лік 1.

Мноства рацыянальных лікаў абазначаецца сімвалам

Q

{\displaystyle \mathbb {Q} }

.

Зноскі

1. ↑ БелЭн, 2001

Літаратура

• Рацыянальны лік // Беларуская энцыклапедыя: У 18 т. / Рэдкал.: Г. П. Пашкоў і інш.. — Мн.: БелЭн, 2001. — Т. 13: Праміле — Рэлаксін. — С. 383. — 576 с. — 10 000 экз. — ISBN 985-11-0216-4 (т. 13), ISBN 985-11-0035-8.

Тэмы гэтай старонкі (5):
Арыфметыка
Вікіпедыя:Спасылкі на Беларускую энцыклапедыю з назвай артыкула
Вікіпедыя:Спасылкі на Беларускую энцыклапедыю без аўтара
Тэорыя лікаў
Вікіпедыя:Спасылкі на Беларускую энцыклапедыю з нумарамі старонак