Пераўтварэ́нні Галіле́я — пераўтварэнні каардынат і часу (а таксама скорасці) рухомай часціцы пры пераходзе ад адной інерцыяльнай сістэмы адліку (ІСА) да іншай у класічнай (механіцы Ньютана) і нерэлятывісцкай квантавай механіках.
Тэрмін быў прапанаваны Філіпам Франкам ў 1909 годзе.
Пераўтварэнні Галілея апіраюцца на прынцып адноснасці Галілея, у якім падразумяваецца аднолькавасць часу ва ўсіх сістэмах адліку («абсалютны час»[1]).
Пераўтварэнні Галілея з’яўляюцца гранічным (асобным) выпадкам пераўтварэнняў Лорэнца для скарасцей, малых у параўнанні са скорасцю святла ў вакууме і ў абмежаваным аб’ёме прасторы. Для скарасцей, з якімі рухаюцца планеты ў Сонечнай сістэме, (і нават большых) пераўтварэнні Галілея прыбліжана верныя з вельмі вялікай дакладнасцю.
Калі ІСА S’ рухаецца адносна ІСА S з пастаяннай скорасцю
u
{\displaystyle u}
ўздоўж восі
x
{\displaystyle x}
, а пачаткі каардынат супадаюць у пачатковы момант часу ў абедзвюх сістэмах, то пераўтварэнні Галілея маюць выгляд:
x ′
u t ,
{\displaystyle x=x’+ut,}
y
=
y ′
,
{\displaystyle {y}=y’,}
z
=
z ′
,
{\displaystyle {z}=z’,}
t ′
,
{\displaystyle t=t’,}
ці, выкарыстоўваючы вектарныя абазначэнні,
r →
=
r →
′
u →
t ,
{\displaystyle {\vec {r}}={\vec {r}}’+{\vec {u}}t,}
t ′
.
{\displaystyle t=t’.}
(Апошняя формула застаецца вернай для любога напрамку восей каардынат).
v →
=
v →
′
u →
,
{\displaystyle {\vec {v}}={\vec {v}}’+{\vec {u}},}
a →
=
a →
′
.
{\displaystyle {\vec {a}}={\vec {a}}’.}
u ≪ c
{\displaystyle u\ll c}
(намнога меншых за скорасць святла).