Егіпецкая сістэма мер − сістэма адзінак вымярэння, якая выкарыстоўвалася ў Старажытным Егіпце. Уключала ў сябе адзінкі даўжыні, плошчы, аб’ёму, вагі і часу.
Адзінкі даўжыні ўзыходзяць, прынамсі, к часам ранняга дынастычнага перыяду. Напрыклад, на Палермскім камені запісан узровень ракі Ніл. Так, падчас уладарання фараона Джэра вышыня Ніла складала 6 локцяў і 1 далонь. Прыблізна гэта раўняецца 320 см.[1]
На чарцяжы часоў трэцяй дынастыі паказана як будаваць эліптычнае скляпенне з дапамогай простых вымярэнняў уздоўж дугі. Астракон з гэтым чарцяжом быў знойдзены ў наваколлі Ступеньчатай піраміды ў Сакары. Крывая разбіта на пяць адрэзкаў, вышыня крывой на кожным адрэзку прыведзена ў локцях, далонях і пальцах.[2]
Даўжыню вымяралі лакцявымі меркамі, якія звычайна ўяўлялі сабой падобны на сучасныя лінейкі драўляны брусок пэўнай даўжыні з адзнакамі драбнейшых дзяленняў. Узоры такіх “лінеек” былі знойдзены ў пахаваннях чыноўнікаў. Чатырнаццаць мерных брускоў, у тым ліку і двайная лакцявая мерка, былі апісаны і параўнаны Лепсіусам у 1865 годзе.[3] Вядомы два прыклады мерак з грабніцы Мая, скарбніка фараона Тутанхамона, у Сакары. Яшчэ адна мерка была знойдзена ў грабніцы Ха (TT8) у Фівах. Гэтыя локці маюць даўжыню каля 52,5 см і падзелены на сем далоней, кожная далонь падзелена на чатыры пальцы, у сваю чаргу пальцы таксама падзелены на драбнейшыя адзінкі.[1]
Вымярэнне большых адлегласцей, напрыклад, абмеры зямлі, старажытныя егіпцяне ажыццяўлялі з дапамогай вяроўкі. Выява ў грабніцы Менны ў Фівах паказвае землямераў, якія вымяраюць надзел вяроўкаю з вузламі, завязанымі праз аднолькавыя прамежкі. Падобныя выявы можна сустрэць у грабніцах Аменхатэпа-Сесі, Хаемхата, Джэсэркарэсенеба. Скруткі вяроўкі таксама можна ўбачыць на скульптурных выявах чыноўнікаў часоў Новага Царства, такіх як Сенмут, Аменемхет-Сурэр і Пенанхор.[2]
Назва | Егіпецкая назва | Сувязь з іншымі егіпецкімі адзінкамі | Метрычны адпаведнік | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Царскі локаць |
| 1 царскі локаць = 7 далоней = 28 пальцаў | каля 52,5 см | ||||||||
Звычайны локаць |
| 1 звычайны локаць = 6 далоней = 24 пальцы | каля 45 см | ||||||||
Рамяно |
| 1 рамяно = 5 далоней = 20 пальцаў | каля 37,5 см | ||||||||
Джэсэр |
| 1 джэсэр = 4 далоні = 16 пальцаў | каля 30 см | ||||||||
Пядзя (вялікая) |
| 1 вялікая пядзя = 3,5 далоні = 14 пальцаў | каля 25 см | ||||||||
Пядзя (малая) |
| 1 малая пядзя = 3 далоні = 12 пальцаў | каля 22,5 см | ||||||||
Кулак | 1 кулак = 6 пальцаў | каля 10,75 см | |||||||||
Ручыца | 1 ручыца = 5 пальцаў | каля 9,38 см | |||||||||
Далонь |
| 1 далонь = 4 пальцы | каля 7,5 см | ||||||||
Палец |
| 1 палец = 1/4 далоні | каля 1,88 см | ||||||||
Брус (дзеравяшка) |
| 1 брус = 100 звыч. локцяў | каля 52,5 м | ||||||||
Рака (рачная мера) |
| 1 рака = 20,000 звыч. локцяў | каля 10,5 км |
Запісы плошчы надзелаў узыходзяць к ранняму дынастычнаму перыяду. У запісах аб дараванні зямлі на Палермскім камені надзелы вымяраюцца ў ха, сетат і інш. падобных адзінках. Наступныя прыклады адзінак плошчы прыведзены з матэматычнага папіруса. Так, напрыклад, ва ўмове некаторых задач з Маскоўскага матэматычнага папіруса дадзены плошча прамавугольнага надзелу (у сетатах) і адносіна даўжынь старон прамавугольніка, вылічыць патрабуецца даўжыню старон.[1]
Сетат раўняўся аднаму брусу (т.зв. хету) квадратнаму, дзе брус як лінейная адзінка меў даўжыню ў 100 локцяў. Сетат мог падзяляцца на палосы (т.зв. ха) ў адзін брус даўжынёю і дзесяць локцяў шырынёй.[2][4]
Назва | Егіпецкая назва | Сувязь з інш. егіпецкімі адзінкамі | Метрычны адпаведнік | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Ха-та |
| 1 ха-та = 100 000 кв. локцяў | 27 565 кв. метраў | ||||||
Сетат (сечат) |
| 1 сетат = 1 кв. хет = 10 000 кв. локцяў | 2 756½ кв. метраў | ||||||
Ха |
| 1 ха = 1000 кв. локцяў = 1/10 сетата | 275,65 кв. метраў | ||||||
Та | ta | 1 та = 100 кв. локцяў = 1/100 сетата | 27,565 кв. метраў | ||||||
Плячо (егіп. рэмен) |
| 1 рэмен = 1/2 та = 50 кв. локцяў | 13,7 кв. метраў | ||||||
Хесеб |
| 1 хесеб = 1/2 рэмена = 25 кв. метраў | 6,8 кв. метраў | ||||||
Са |
| 1 са = 1/2 хесеба = 12,5 кв. локцяў | 3,4 кв. метраў |
У многіх задачах з матэматычнага папіруса разглядаюцца пытанні пра аб’ём. Напрыклад, у задачы МПР 42 як частка задання вылічваецца аб’ём свірна, пры гэтым у якасці адзінак вымярэння выкарыстоўваюцца кубічныя локці, хары, хекаты і чацвярныя хекаты.[1]
Задача 80 з Матэматычнага папіруса Райнда апісвае як падзяліць збожжа (вымяраемае ў хекатах), а пытанне, уключанае ў задачу МПР 42, − на меншыя адзінкі, называемыя хену:
У тэксце гаворыцца: што тычыцца сасудаў (дэбех), якімі службовыя асобы пры свірнах вымяраюць збожжа, то яны зроблены ў хену: 1 хекат складае 10 [хену]; 1/2 складае 5 [хену]; 1/4 складае 2½ і г.д.[1]
Назва | Егіпецкая назва | Сувязь з іншымі егіпецкімі адзінкамі | Метрычны адпаведнік | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Дэні | deny | 1 кубічны локаць | |||||
Хар (мяшок) |
| 20 хекат (Сярэдняе Царства) 16 хекат (Новае Царства)[5] | 96.5 літраў (Сярэдняе Царства) 76.8 літраў (Новае Царства)[5] | ||||
чацвярны хекат |
| 4 хекаты = 40 хіну | 19.2 літраў | ||||
двайны хекат | hekaty | 2 хекаты = 20 хіну | 9.6 літраў | ||||
Хекат (бочка) |
| 10 хіну | 4.8 літраў | ||||
Хіну (кружка, збанок) |
| 1/10 хеката = 32 ро | 0.48 літра | ||||
Джа | dja | 5/8 hinu = 20 ro [6] | 0.3 літра | ||||
Ро |
| 1/320 хеката | 0.015 літра |
Вага вымяралася ў дэбенах. У Старым і Сярэднім Царстве гэта адзінка раўнялася прыблізна 13.6 грамам. Але ў часы Новага Царства яна адпавядала прыкладна 91 граму. Меншую вагу вымяралі з дапамогай кітэ (1/10 дэбена) і шэмаці (1/12 дэбена).[2]
Назва | Егіпецкая назва | Сувязь з іншымі егіпецкімі адзінкамі | Метрычны адпаведнік | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Дэбен |
| 13.6 грам у часы Старога і Сярэдняга Царства. 91 грам у часы Новага Царства | |||||
Кітэ |
| 1/10 дэбена | |||||
Шэмаці | shȝts | 1/12 дэбена |
Егіпцяне дзялілі год (rnpt) на 365 дзён (hrw). Егіпецкі каляндар складаўся з 12 месяцаў (abd), па 30 дзён кожны, і 5 дадатковых дзён.[1]
Год у егіпцян падзяляўся на 3 пары, якія называліся Ахет, Перэт і Шэму. Ахет была парою паводкі. Перэт была парой прарастання, калі назіралася з’яўленне жыцця пасля паводкі. Пара Шэму названа так з-за нізкай вады і ўключае таксама час жніва.[7]
Назва | Егіпецкая назва | Сувязь з іншымі егіпецкімі адзінкамі | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
гадзіна |
| 1 дзень = 24 гадзіны | ||||||
дзень |
| 1 дзень = 1/30 месяца = 24 гадзіны | ||||||
месяц |
| 1 месяц = 30 дзён | ||||||
пара паводкі |
| Ахет = 4 месяцы = 120 дзён | ||||||
пара прарастання |
| Перэт = 4 месяцы = 120 дзён | ||||||
пара жніва і засухі |
| Шэму = 4 месяцы = 120 дзён | ||||||
год |
| 1 год = 365 дзён |
Увядзенне гадзін аднолькавай працягласці адбылося ў 127 г. да н.э. Дзяленне гадзіны на 60 хвілін увёў александрыйскі навуковец Клаўдзій Пталамей у другім стагоддзі н.э.