Дзесятко́вая сістэ́ма злічэ́ння — пазіцыйная сістэма злічэння, якая мае аснову 10 і ўжывае для запісу лікаў арабскія лічбы. Дзесятковая сістэма на сёння найбольш пашыраная ва ўсім свеце.
Як і сучасныя арабскія лічбы, дзесятковая сістэма мае вытокі ў Індыі. Пазіцыйная сістэма ўзнікла там не пазней VII ст., хаця першыя сведчанні ўжывання пазіцыйнага прынцыпу адносяцца да значна ранейшых часоў. Арабскі матэматык Аль-Харэзмі (IX ст.) увёў гэтую сістэму ў ісламскіх краінах[1].
У Еўропе першым, хто звярнуў увагу на арабскую сістэму злічэння, быў італьянскі матэматык Фібаначы (пачатак XIII ст.) Паступова гэтая сістэма выцесніла рымскую сістэму, якая дамінавала ў сярэднявечнай Еўропе.
У дзесятковай сістэме ўжываюцца наступныя лічбы:
| 0 | нуль |
| 1 | адзін |
| 2 | два |
| 3 | тры |
| 4 | чатыры |
| 5 | пяць |
| 6 | шэсць |
| 7 | сем |
| 8 | восем |
| 9 | дзевяць |
Вага разрада ў дзесятковай сістэме вызначаецца як ступень дзесяці, тым большая, чым старэйшы разрад.
| нумар | назва | вага |
|---|---|---|
| 1 | адзінкі | 1 |
| 2 | дзясяткі | 10 |
| 3 | сотні | 100 |
| 4 | тысячы | 1 000 |
| 5 | дзясяткі тысяч | 10 000 |
| 6 | сотні тысяч | 100 000 |
| n | 10n-1 |
Як і ў іншых пазіцыйных сістэмах, лік у дзесятковай сістэме запісваецца пачынаючы са старэйшых разрадаў. Так, тысячы ідуць перад сотнямі, сотні перад дзясяткамі, а дзясяткі перад адзінкамі. У такім жа парадку яны і чытаюцца. Напрыклад, лік 4729 чытаецца «чатыры тысячы семсот дваццаць дзевяць».
4729 = 4*1000 + 7*100 + 2*10 + 9*1 Пры запісе вялікіх лікаў (большых за тысячу) разрады групуюцца па класах, па тры разрады ў кожным класе. На пісьме, каб было больш зручна чытаць, класы часта раздзяляюць прабеламі, напрыклад
34 922 571 Пры чытанні лікаў кожны клас (пачынаючы са старэйшага) чытаецца як асобны лік, а потым называецца сам клас:
трыццаць чатыры мільёны дзевяцьсот дваццаць дзве тысячы пяцьсот семдзесят адзін Нуль пры чытанні лікаў не называецца, напрыклад