wd wp Пошук: ⬜

Аўгуст Фердынанд Мёбіус

Аўгуст Фердынанд Мёбіус (ням.: August Ferdinand Möbius; 17 лістапада 1790, Шульпфортэ, цяпер Саксонія-Анхальт — 26 верасня 1868, Лейпцыг) — нямецкі матэматык і астраном-тэарэтык.

Біяграфія

Нарадзіўся на тэрыторыі княжаскай школы Шульпфортэ, паблізу Наўмбурга. Яго бацька займаў у гэтай школе настаўніка танцаў. Матка Мёбіуса была была нашчадкам Марціна Лютара.

Бацка памер, калі хлопчыку было ўсяго тры гады. Пачатковую адукацыю Мёбіус атрымаў дома і адразу выказаў цікавасць да матэматыкі. Ад 1803 па 1809 год вучыўся ў гімназіі-інтэрнаце Шульпфортэ, пасля паступіў у Лейпцыгскі ўніверсітэт. Першыя паўгода, у адпаведнасці з рэкамендацыямі сям’і, ён вывучаў права, але пасля прыняў канчатковае рашэнне прысвяціць жыццё матэматыцы і астраноміі. Біёграфы мяркуюць, што ў гэтым выбары сказаўся ўплыў вядомага астранома і матэматыка, які выкладаў там, Карла Брандана Малвэйдэ.

У 1813—1814 гадах Мёбіус жыў у Гётынгене, дзе наведваў універсітэцкія лекцыі Карла Фрыдрыха Гауса па астраноміі. Пасля ён пераехаў у Гале, каб паслухаць курс лекцый матэматыка Іагана Фрыдрыха Пфафа, настаўніка Гауса[9]. У выніку Мёбіус атрымаў глыбокія веды па абедзвюх навуках.

Калі Мёбіус працаваў над доктарскай (1815), была спроба прызваць яго ў прускую армію. З цяжкасцю пазбегшы гэтай пагрозы, ён паспяхова атрымаў ваеннае званне. У гэты час Малвэйдэ перайшоў на кафедру матэматыкі і рэкамендаваў Мёбіуса на кафедру астраноміі, якая вызвалілася, у Лейпцыгу, экстраардынарным прафесарам.

Ад 1816 года ён таксама працаваў спачатку астраномам-назіральнікам, пасля дырэктарам у Плейсенбургскай астранамічнай абсерваторыі (паблізу Лейпцыга). перабудове і аснашчэнні абсерваторыі.

1820: Мёбіус бярэ шлюб. У яго нарадзіліся два сыны і дачка.

У 1825 годзе Малвэйдэ памёр. Мёбіус паспрабаваў заняць яго месца, але яго рэпутацыя выкладчыка была не лепшай, і ўніверсітэт палічыў за лепшае іншую кандыдатуру. Аднак, даведаўшыся, што Мёбіус атрымаў запрашэнні з іншых універсітэтаў, кіраўніцтва павысіла яго на пасадзе да ардынарнага прафесара астраноміі. Да гэтага часу матэматычныя даследаванні Мёбіуса прынеслі яму вядомасць у навуковым свеце.

1848: Мёбіус становіцца дырэктарам абсерваторыі.

Артыкул аб славутай стужцы Мёбіуса быў апублікаваны пасмяротна.

У гонар вучонага названы астэроід 28516 (Möbius).

Навуковая дзейнасць

У 1858 годзе ўстанавіў існаванне аднабаковых паверхняў і ў сувязі з гэтым стаў вядомы як вынаходнік стужкі Мёбіуса — найпростай неарыентуемай двумернай паверхні з краем, які дапускае укладанне ў трёхмерную еўклідаву прастору.

У прафесійным асяроддзі Мёбіус вядомы як аўтар вялікай колькасці першакласных прац па геаметрыі, асабліва проектыўнай геаметрыі, аналізу і тэорыі лікаў.

Шэраг атрыманых ім прынцыпова новых геаметрычных вынікаў Мёбіус выклаў у кнізе «Барыцэнтрычнае злічэнне» (1828)[10], выдатнай па арыгінальнасці, глыбіні і багаццю матэматычных ідэй [9]. Ён стаў заставальнікам барыцэнтрычнага злічэння — раздзела геаметрыі, у якім вывучаюцца алгебраічныя аперацыі над пунктамі афіннай або еўклідавай пунктавай прастор. Уведзеныя ім барыцэнтрычныя каардынаты знайшлі, у прыватнасці, прымяненне ў метадзе канечных элементаў.

Мёбіус упершыню ўвёў аднаротныя каардынаты і аналітычныя метады даследаванняў у праектыўнай геаметрыі. Атрымаўшы новую класіфікацыю крывых і паверхняў, устанавіў агульнае паняцце праектыўнага пераўтварэння, пазней названага яго імем, даследаваў карэлятыўныя пераўтварэнні. Ён упершыню даследаваў прасторавыя алгебраічныя крывыя 3-га парадку і вывучаў іх уласцівасці.

У тэорыі лікаў імем Мёбіуса названыя функцыя μ(n) і формула звароту.

У 1840 годзе, задоўга да шырока вядомай праблемы чатырох колераў, Мёбіус сфармуляваў падобную задачу: ці можна падзяліць краіну на пяць частак так, каб кожная частка мела нулявую мяжу з усімі астатнімі? Лёгка паказаць, што гэта немагчыма. З іншых тапалагічных дасягненняў трэба згадаць, што ён увёў паняцце унікальнай крывой, што значыць графа, які можна начарціць не адрываючы пяра ад паперы (іншая назва: эйлераў граф).

Работы Мёбіуса ў галіне механікі адносяцца да статыкі. У 1829 годзе ім быў апублікаваны артыкул [11] з доказам наступнай тэарэмы: «калі чатыры сілы знаходзяцца ў раўнавазе, то аб’ём тэтраэдра, пабудаванага на дзвюх з іх, роўны аб’ёму тэтраэдра, пабудаванага на астатніх дзвюх». Ім таксама было даказана, што любая сістэма сіл можа быць адзіным чынам замененая сістэмай шасці сіл, лініі дзеяння якіх утвараюць загадзя зададзены тэтраэдр[12].

У 1837 годзе Мёбіус апублікаваў двухтомнае «Кіраўніцтва па статыцы»[13] — адну з найбольш важных манаграфій 1-й паловы XIX стагоддзя па статыцы, у якой былі сістэматызаваныя асноўныя вынікі, атрыманыя да таго часу. Пры выкладанні матэрыялу аўтар кнігі карыстаўся і геаметрычным, і аналітычным метадамі. Пры гэтым не раз прыводзіў геаметрычныя ілюстрацыі теарэм, раней даказаных аналітычным шляхам “бо пры даследаваннях прасторавых аб’ектаў геаметрычны разгляд з’яўляецца разглядам па сутнасці і таму найбольш натуральна, у той час як аналітычная трактоўка, якой бы вытанчанай яна ні была, прыхоўвае прадмет пад чужымі яму абазначэннямі, і таму мы яго ў большай ці меншай меры губляем з-пад увагі “[14].

У галіне астраноміі Мёбіус апублікаваў некалькі значных прац па нябеснай механіцы, аб прынцыпах астраноміі і аб планетных зацменнях.

Зноскі

1 2 MacTutor History of Mathematics archive Праверана 22 жніўня 2017.
1 2 August Ferdinand Möbius // SNAC — 2010. Праверана 9 кастрычніка 2017.
↑ August Ferdinand Möbius // Brockhaus Enzyklopädie Праверана 9 кастрычніка 2017.
↑ Мёбиус Август Фердинанд // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохорова — 3-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1969. Праверана 28 верасня 2015.
1 2 Pas L. v. Genealogics — 2003. — ed. size: 683713
↑ (unspecified title) Праверана 9 ліпеня 2019.
↑ Матэматычная генеалогія — 1997.
↑ NNDB — 2002.
1 2 Боголюбов, 1983, с. 95—96
↑ Möbius A. F. Der barycentrische Calcül: ein neues Hilfsmittel zur analytischen Behandlung der Geometrie. Leipzig, 1827.
↑ Möbius A. F. Beweis eines neuen, von Herrn Chasles in der Statik entdeckten Satzes, nebst einigen Zusaetzen // Crelle’s Journal. 1829. Bd. 4. S.179—184.
↑ Погребысский, 1964, с. 167
↑ Möbius A. F. Lehrbuch der Statik. Leipzig, 1837.
↑ Погребысский, 1964, с. 168

Літаратура

Боголюбов А. Н. Математики. Механики. Биографический справочник. — Кіеў: Наукова думка, 1983. — 639 с.(руск.)
Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.) Математика XIX века. Т. 2. Геометрия. Теория аналитических функций.(недаступная спасылка) — Масква: Наука, 1981.(руск.)
Погребысский И. Б. От Лагранжа к Эйнштейну: Классическая механика XIX века. — Масква: Наука, 1964. — 327 с.(руск.)
Джон Дж. О’Конар і Эдмунд Ф. Робертсан. Аўгуст Фердынанд Мёбіус(англ.) у архіве MacTutor.