Натура́льны лік — любы з лікаў, што выкарыстоўваюцца пры пералічэнні.
Натуральныя лікі ўзніклі ў працэсе простага лічэння. Гэта цэлыя дадатныя лікі (1, 2, 3, …).
Паняцце натуральных лікаў з’явілася ў глыбокай старажытнасці з патрэбы параўноўваць і колькасна характарызаваць (лічыць) розныя мностны прадметаў. 3 узнікненнем пісьменства лікі пазначалі рыскамі на матэрыяле, які служыў для запісу, напр. папірусе, гліняных таблічках. Пазней уведзены іншыя знакі для абазначэння вялікіх лікаў. 3 цягам часу паняцце натуральнага ліку набыло больш абстрактную форму, якая ў вуснай мове перадаецца словамі, на пісьме — спецыяльнымі знакамі.
Важным крокам з’яўляецца асэнсаванне бясконцасці натуральнага раду лікаў, што адлюстравана ў помніках антычнай матэматыкі, працах Эўкліда і Архімеда.
Натуральныя лікі распадаюцца на 2 класы: простыя лікі, якія маюць 2 натуральныя дзельнікі (адзінку і самога сябе), і састаўныя лікі — усе астатнія.
Мноства натуральных лікаў абазначаецца сімвалам
N
{\displaystyle \mathbb {N} }
. Больш фармальнае вызначэнне мноства натуральных лікаў (аксіёмы Пеана):
1 ∈
N
{\displaystyle 1\in \mathbb {N} }
∀ n ∈
N
, ∃ S ( n ) ∈
N
{\displaystyle \forall n\in \mathbb {N} ,\exists S(n)\in \mathbb {N} }
∄ n ∈
N
1
{\displaystyle \nexists n\in \mathbb {N} ,S(n)=1}
b
{\displaystyle S(a)=S(b)=>a=b}
P ( 1 ) , ( P ( n ) => P ( S ( n ) ) ) => ∀ n ∈
N
, P ( n )
{\displaystyle P(1),(P(n)=>P(S(n)))=>\forall n\in \mathbb {N} ,P(n)}
Апошняя аксіёма з’яўляецца фармулёўкай прынцыпа поўнай індукцыі. Апошнім часам назіраецца тэндэнцыя разглядаць у якасці найменшага натуральнага ліка не 1, а 0.