Дыферэнцыяльнае злічэнне
Дыферэнцыя́льнае злічэ́нне - раздзел матэматыкі, які вывучае вытворныя і дыферэнцыялы функцый, спосабы іх вылічэння, а таксама іх ужыванне для даследавання функцый. Разам з інтэгральным злічэннем складае курс матэматычнага аналізу (ці аналізу бесканечна малых).
Аформілася ў самастойную матэматычную дысцыпліну пасля прац І. Ньютана і Г. Лейбніца, якія сфармулявалі асноўныя палажэнні дыферэнцыяльнага злічэння і паказалі ўзаемна адваротны характар аперацый дыферэнцавання і інтэгравання.
Выклікала з’яўленне новых галін матэматыкі: тэорыі радоў, дыферэнцыяльнай геаметрыі, дыферэнцыяльных ураўненняў, варыяцыйнага злічэння.
Грунтуецца на паняццях: рэчаісны лік, функцыя, ліміт, бесканечна малая, непарыўнасць і інш., якія атрымалі сучасны змест у ходзе развіцця і абгрунтавання аналізу бесканечна малых; цэнтральныя паняцці дыферэнцыяльнага злічэння — вытворная і дыферэнцыял — і распрацаваны ў дыферэнцыяльным злічэнні апарат, які звязаны з імі, даюць сродкі даследавання функцый (у тым ліку некалькіх пераменных), лакальна падобных на лінейныя функцыі або мнагачлены.
Асноўныя прыкладанні дыферэнцыяльнага злічэння звязаны з даследаваннем функцый з дапамогай вытворных: знаходзіць выпукласць і ўвагнутасць графіка функцыі, прамежкі нарастання і спадання функцый, іх найбольшае і найменшае значэнне (гл. экстрэмум), пункты перагіну і асімптоты, а таксама розныя ліміты функцый (напрыклад, віду 0/0,
∞
/
∞
{\displaystyle \infty /\infty }
Літаратура
- Дыферэнцыяльнае злічэнне // Беларуская энцыклапедыя: У 18 т. / Рэдкал.: Г. П. Пашкоў і інш.. — Мн.: БелЭн, 1998. — Т. 6: Дадаізм — Застава. С. 300.
- Курс вышэйшай матэматыкі. Мн., 1994.
- Гусак А.А. Высшая математика. Т. 1–2. 2 изд. Мн., 1983–84.
Вікіпедыя:Спасылкі на Беларускую энцыклапедыю без назвы артыкула
Вікіпедыя:Спасылкі на Беларускую энцыклапедыю без нумароў старонак
Матэматычны аналіз
Вікіпедыя:Спасылкі на Беларускую энцыклапедыю без аўтара
Дыферэнцыяльнае злічэнне