wd wp Пошук: ⬜

Ураўненне неразрыўнасці

Ураўне́нне неразры́ўнасці — адно з ураўненняў гідрадынамікі, якое выражае закон захавання масы для любога аб’ёму рухомай вадкасці (газу). Мае выгляд:

∂ ρ

∂ t

div ⁡ ( ρ

)

0 ,

{\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\operatorname {div} (\rho \mathbf {v} )=0,}

$\{\displaystyle \{\frac \{\partial \rho \}\{\partial t\}\}+\operatorname \{div\} (\rho \mathbf \{v\} )=0,\}$ дзе ρ — шчыльнасць вадкасці, v — вектар скорасці часціц вадкасці ў зададзеным пункце, div(ρ v) — дывергенцыя шчыльнасці імпульса вадкасці ў зададзеным пункце.

Для несціскальнай вадкасці (ρ = const) ураўненне неразрыўнасці прымае форму:

div ⁡

= 0 ,

{\displaystyle \operatorname {div} \mathbf {v} =0,}

$\{\displaystyle \operatorname \{div\} \mathbf \{v\} =0,\}$ а для аднамернага цячэння, якое устанавілася ў канале ці трубе з плошчай папярочнага сячэння S, —

ρ S v

c o n s t

{\displaystyle \rho Sv=\mathrm {const} ,}

$\{\displaystyle \rho Sv=\mathrm \{const\} ,\}$ што дае закон пастаянства расходу вадкасці.

Літаратура

Неразрыўнасці ўраўненне // Беларуская энцыклапедыя: У 18 т. / Рэдкал.: Г. П. Пашкоў і інш.. — Мн.: БелЭн, 2000. — Т. 11: Мугір — Паліклініка. С. 290.

Тэмы гэтай старонкі (7):
Катэгорыя·Дыферэнцыяльныя ўраўненні ў частковых вытворных
Катэгорыя·Вікіпедыя·Спасылкі на Беларускую энцыклапедыю з назвай артыкула
Катэгорыя·Вікіпедыя·Спасылкі на Беларускую энцыклапедыю без аўтара
Катэгорыя·Вікіпедыя·Спасылкі на Беларускую энцыклапедыю без нумароў старонак
Катэгорыя·Законы захавання
Катэгорыя·Электрадынаміка
Катэгорыя·Гідрадынаміка