wd wp Пошук: ⬜

Вялікая паўвось

Вялікая паўвось — адна з галоўных характарыстык канічнага сячэння.

Эліпс

Найбольш відавочны геаметрычны сэнс мае вялікая паўвось эліпса: яна роўная палове дыяметра эліпса, як мноства пунктаў на плоскасці. Для эліпса вялікая паўвось — адрэзак, які злучае цэнтр эліпса з яго краем, праходзячы пры гэтым праз фокус.

Парабала

Парабалу можна атрымаць як граніцу паслядоўнасці эліпсаў, дзе адзін фокус застаецца нязменным, а іншы адсоўваецца неабмежавана далёка, захоўваючы

ℓ

{\displaystyle \ell }

нязменным. Такім чынам

a

{\displaystyle a}

і

b

{\displaystyle b}

імкнуцца да бясконцасці, прычым

a

{\displaystyle a}

хутчэй, чым

b .

{\displaystyle b.}

Гіпербала

Вялікая паўвось гіпербалы складае палову мінімальнай адлегласці паміж дзвюма галінамі гіпербалы, на дадатным і адмоўным баках восі

x

{\displaystyle x}

(злева і справа адносна пачатку каардынат).

Даўжыня вялікай (a) і малой (b) паўвосей уваходзяць ва ўраўненне гіпербалы ў якасці параметраў:

(

x −

x

0

)

2

a

2

−

(

y −

y

0

)

2

b

2

= 1.

{\displaystyle {\frac {\left(x-x_{0}\right)^{2}}{a^{2}}}-{\frac {\left(y-y_{0}\right)^{2}}{b^{2}}}=1.}

Калі выразіць вялікую паўвось праз факальны параметр

ℓ

{\displaystyle \ell }

і эксцэнтрысітэт

e ,

{\displaystyle e,}

атрымаецца наступная формула:

a

ℓ

e

2

− 1

.

{\displaystyle a={\ell \over e^{2}-1}.}

Прамая, якая змяшчае вялікую вось гіпербалы, называецца папярочнай воссю гіпербалы.[1]

Астраномія

Гл. таксама

• Сярэдняя анамалія
• Аргумент перыцэнтра
• Эксцэнтрысітэт
• Нахіл арбіты
• Даўгата ўзыходнага вузла
• Перыцэнтр
• Апацэнтр

Зноскі

1. ↑ 7.1 Alternative Characterization

Літаратура

• А. В. Акопян, А. А. Заславский. Геометрические свойства кривых второго порядка, — М.: МЦНМО, 2007. — 136 с.

Спасылкі

• Semi-major and semi-minor axes of an ellipse With interactive animation

Тэмы гэтай старонкі (2):
Катэгорыя·Канічныя сячэнні
Катэгорыя·Нябесная механіка