Варыяцы́йныя пры́нцыпы меха́нікі — матэматычныя суадносіны, якія вылучаюць сапраўдны рух ці стан механічнай сістэмы з усіх кінематычна магчымых (не забароненых накладзенымі на сістэму сувязямі). Выражаюцца роўнасцямі, куды ўваходзяць варыяцыі каардынат, скарасцей і паскарэнняў пунктаў сістэмы (гл. варыяцыйнае злічэнне).
Даюць магчымасць атрымаць ураўненні і заканамернасці руху (або стану раўнавагі) сістэмы з аднаго агульнага палажэння і вызначыць пэўныя фізічныя ўласцівасці, якія характарызуюць сапраўдны рух (або ўмовы раўнавагі) сістэмы.
Выкарыстоўваюцца ў механіцы суцэльных асяроддзяў, тэрмадынаміцы, электрадынаміцы, квантавай механіцы, тэорыі адноснасці і іншых. Складаюць метадалагічную аснову для пабудовы матэматычных мадэлей сістэм у электрадынаміцы, робататэхніцы, механіцы машын.
Варыяцыйныя прынцыпы механікі падзяляюцца на дыферэнцыяльныя і інтэгральныя. Дыферэнцыяльныя характарызуюць уласцівасці сапраўднага руху сістэмы ў кожны момант часу. Прыдатныя да сістэм з любымі галаномнымі і негаланомнымі сувязямі (гл. механічныя сувязі). Найбольш агульны прынцып статыкі несвабодных механічных сістэм — прынцып віртуальных (магчымых) перамяшчэнняў: для раўнавагі механічнай сістэмы з ідэальнымі сувязямі сума элементарных работ усіх актыўных сіл пры розных магчымых перамяшчэннях роўная нулю
∑
1
n
F
⋅ δ
r
k
= 0.
{\displaystyle \sum _{k=1}^{n}\mathbf {F} \cdot \delta \mathbf {r} _{k}=0.}
Інтэгральныя варыяцыйныя прынцыпы механікі характарызуюць уласцівасці руху сістэмы за канечны прамежак часу і сцвярджаюць, што на сапраўдных траекторыях руху (у параўнанні з магчымымі) пэўныя фізічныя велічыні (напрыклад, энергія) дасягаюць экстрэмальных значэнняў (гл. прынцып найменшага дзеяння).
Матэматычна запісваюцца як роўнасць нулю варыяцыі функцыянала ад некаторай функцыі, якая характарызуе энергію сістэмы.