wd wp Пошук: ⬜

Састаўны лік

Састаўны́ лік — натуральны лік, большы за адзінку, які не з’яўляецца простым. Кожны састаўны лік з’яўляецца здабыткам двух натуральных лікаў, большых за 1.

Паслядоўнасць састаўных лікаў пачынаецца так:

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, … (паслядоўнасць A002808 у OEIS) Уласцівасці

Асноўная тэарэма арыфметыкі сцвярджае, што любы састаўны лік можна раскласці ў здабытак простых множнікаў, прычым адзіным спосабам (з дакладнасцю да парадку множнікаў).

Пакажам, што ў натуральным радзе можна знайсці паслядоўнасці састаўных лікаў любой даўжыні. Абазначым, напрыклад:

N

1000001 !

1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋯ ⋅ 1000001.

{\displaystyle N=1000001!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\dots \cdot 1000001.}

Тады мільён паслядоўных лікаў

  N + 2 , N + 3 , N + 4 … N + 1000001

{\displaystyle ~N+2,N+3,N+4\dots N+1000001}

утрымлівае толькі састаўныя лікі:

  N + 2

{\displaystyle ~N+2}

дзеліцца на 2,

  N + 3

{\displaystyle ~N+3}

дзеліцца на 3 і т. д.

Гл. таксама

• Дзялімасць
• Просты лік

Літаратура

• Энциклопедия элементарной математики. Книга первая. Арифметика / под ред. П. С. Александрова, А. И. Маркушевича и А. Я. Хинчина. — М.—Л.: Гос. издат. технико-теоретической литературы, 1951. — 448 с.(руск.)
• Састаўны лік // Беларуская энцыклапедыя: У 18 т. / Рэдкал.: Г. П. Пашкоў і інш.. — Мн.: БелЭн, 2002. — Т. 14: Рэле — Слаявіна. — С. 192. — 512 с. — 10 000 экз. — ISBN 985-11-0238-5 (т. 14), ISBN 985-11-0035-8.

Спасылкі

• Спісы простых і фактарызаваных састаўных лікаў Архівавана 10 жніўня 2015. (руск.)

Тэмы гэтай старонкі (5):
Катэгорыя·Арыфметыка
Катэгорыя·Вікіпедыя·Спасылкі на Беларускую энцыклапедыю з назвай артыкула
Катэгорыя·Вікіпедыя·Спасылкі на Беларускую энцыклапедыю без аўтара
Катэгорыя·Тэорыя лікаў
Катэгорыя·Вікіпедыя·Спасылкі на Беларускую энцыклапедыю з нумарамі старонак