У оптыцы і асабліва лазернай фізіцы, рэлееўская даўжыня
z
R
{\displaystyle z_{\mathrm {R} }}
— адлегласць па кірунку распаўсюджвання пучка ад перацяжкі да месца, дзе плошча папярочнага сячэння павялічваецца ўдвая. [1] Звязаным з ім параметрам з’яўляецца канфакальны параметр b, які ўдвая большы за даўжыню Рэлея. [2] Даўжыня Рэлея асабліва важная, калі промні святла мадэлююцца як гаўсавы пучкі.
Для гаўсавага пучка, які распаўсюджваецца ў вольнай прасторы ўздоўж восі z з хвалевым лікам
2 π
/
λ
{\displaystyle k=2\pi /\lambda }
, рэлееўская даўжыня задаецца як
z
R
=
π
w
0
2
λ
=
1 2
k
w
0
2
{\displaystyle z_{\mathrm {R} }={\frac {\pi w_{0}^{2}}{\lambda }}={\frac {1}{2}}kw_{0}^{2}}
дзе
λ
{\displaystyle \lambda }
- даўжыня хвалі (даўжыня хвалі у вакууме, падзеленая на
n
{\displaystyle n}
, паказчык праламлення ) і
w
0
{\displaystyle w_{0}}
— радыус перацяжкі, радыяльны памер перацяжкі ў найвузейшым месцы пучка. Гэтае і наступныя раўнанні мяркуюць, што перацяжка не занадта вузкая;
w
0
≥ 2 λ
/
π
{\displaystyle w_{0}\geq 2\lambda /\pi }
. [3]
Радыус промня на адлегласці
z
{\displaystyle z}
ад перацяжкі [4]
w
0
1 +
(
z
z
R
)
2
.
{\displaystyle w(z)=w_{0},{\sqrt {1+{\left({\frac {z}{z_{\mathrm {R} }}}\right)}^{2}}}.}
Мінімальнае значэнне
w ( z )
{\displaystyle w(z)}
мае месца пры
w
0
{\displaystyle w(0)=w_{0}}
, па азначэнні. На адлегласці
z
R
{\displaystyle z_{\mathrm {R} }}
ад перацяжкі пучка радыус пучка павялічваецца ў
2
{\displaystyle {\sqrt {2}}}
разоў, а плошча папярочнага сячэння у 2 разы.
Поўная вуглавая разбежнасць гаўсавага пучка ў радыянах звязаная з даўжынёй Рэлея [1]
Θ
d i v
≃ 2
w
0
z
R
.
{\displaystyle \Theta _{\mathrm {div} }\simeq 2{\frac {w_{0}}{z_{R}}}.}
Дыяметр пучка ў яго перацяжцы (памер фокуснай плямы) задаецца як
2
w
0
≃
4 λ
π
Θ
d i v
{\displaystyle D=2,w_{0}\simeq {\frac {4\lambda }{\pi ,\Theta _{\mathrm {div} }}}}
. Гэтыя раўнанні слушныя ў межах параксіяльнага набліжэння. Для пучкоў са значна большай разыходнасцю мадэль гаўсавых пучкоў не з’яўляецца дакладнай, і патрабуецца фізіка-аптычны аналіз.