wd wp Пошук:
    ⬜

    Размеркаванне імавернасцей

    Размеркава́нне імаве́рнасцей — адно з асноўных паняццяў тэорыі імавернасцей і матэматычнай статыстыкі.

    Размеркаванне імавернасцей дыскрэтнай выпадковай велічыні X, магчымыя значэнні x1, x2, …, x**i, … якой утвараюць канечную ці злічоную паслядоўнасць, задаецца адпаведнымі ім імавернасцямі p1, p2, …, p**i, … (усе p**i дадатныя і іх сума роўная 1), напрыклад, бінаміяльнае размеркаванне, размеркаванне Пуасона.

    Для неперарыўнага размеркавання існуе неадмоўная функцыя p(x) (шчыльнасць імавернасці), такая, што

    ∫

    − ∞

    ∞

    p ( x )

    d x

    1 ,

    {\displaystyle \int \limits _{-\infty }^{+\infty }p(x),dx=1,}

    \{\displaystyle \int \limits _\{-\infty \}^\{+\infty \}p(x)\,dx=1,\} і пападанне выпадковай велічыні ў зададзены інтэрвал значэнняў [a,b] задаецца імавернасцю

    W

    ∫

    a

    b

    p ( x )

    d x .

    {\displaystyle W=\int \limits _{a}^{b}p(x),dx.}

    \{\displaystyle W=\int \limits _\{a\}^\{b\}p(x)\,dx.\} Напрыклад, размеркаванне Максвела, нармальнае размеркаванне.

    У агульным выпадку размеркаванне — сапраўдная неадмоўная функцыя на класе падмностваў (падзей), які мае пустое мноства і замкнуты адносна тэарэтыка-мноствавых аперацый дапаўнення і злічонага перасячэння:

    p

    (

    ⋃

    i

    1

    ∞

    A

    i

    )

    =

    ∑

    i

    1

    ∞

    p (

    A

    i

    ) ,

    {\displaystyle p\left(\bigcup _{i=1}^{\infty }A_{i}\right)=\sum _{i=1}^{\infty }p(A_{i}),}

    \{\displaystyle p\left(\bigcup \{i=1\}^\{\infty \}A\{i\}\right)=\sum \{i=1\}^\{\infty \}p(A\{i\}),\} дзе 0 ≤ p(A) ≤ 1 і калі A**i∩A**i = ∅ пры i≠j.

    Спосабы задання размеркаванняў

    Дыскрэтныя размеркаванні

    Выпадковая велічыня завецца просты або дыскрэтнай, калі яна прымае не больш, чым зьлічальны лік значэнняў.

    Непарыўныя размеркаванні

    Непарыўнае размеркаванне — размеркаванне, якое не мае атамаў.

    Абсалютна непарыўныя размеркаванні

    Абсалютна непарыўнымі называюць размеркаванні, якія маюць шчыльнасць верагоднасці. Кумулятыўны функцыя такіх размеркаванняў абсалютна непарыўная у сэнсе Лебега.

    Гл. таксама

    Літаратура

    Тэмы гэтай старонкі (6):
    Катэгорыя·Вікіпедыя·Спасылкі на Беларускую энцыклапедыю без нумароў старонак
    Катэгорыя·Матэматычная статыстыка
    Катэгорыя·Тэорыя імавернасцей
    Катэгорыя·Размеркаванні імавернасцей
    Катэгорыя·Вікіпедыя·Спасылкі на Беларускую энцыклапедыю без назвы артыкула
    Катэгорыя·Вікіпедыя·Спасылкі на Беларускую энцыклапедыю без аўтара