wd wp Пошук: ⬜

Квадрат

Гэта артыкул аб геаметрычнай фігуры. Іншыя значэнні слова гл. на старонцы Квадрат, значэнні.

Квадра́т — правільны чатырохвугольнік.

Уласцівасці

• Квадрат можа быць вызначаны як
  • прамавугольнік, у якога два сумежныя бакі роўныя
  • ромб, у якога ўсе вуглы прамыя.
• Хай

t

{\displaystyle t}

 — бок квадрата,

R

{\displaystyle R}

 — радыус апісанай акружнасці,

r

{\displaystyle r}

 — радыус упісанай акружнасці. Тады + Радыус упісанай акружнасці квадрата роўны:

r
=


t
2




\{\displaystyle r=\{\frac \{t\}\{2\}\}\}

![\{\displaystyle r=\{\frac \{t\}\{2\}\}\}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bf1595f1b2a434d6a8c0a72934c70360305e656f),
+ Радыус апісанай акружнасці квадрата роўны:




R
=



2

2


t


\{\displaystyle R=\{\frac \{\sqrt \{2\}\}\{2\}\}t\}

![\{\displaystyle R=\{\frac \{\sqrt \{2\}\}\{2\}\}t\}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/53559541f30193621475b4c13abaa30b82b9f518),
+ [перыметр](/Перыметр "Перыметр") квадрата роўны:




P
=
4
t
=
4


2


R
=
8
r


\{\displaystyle P=4t=4\{\sqrt \{2\}\}R=8r\}

![\{\displaystyle P=4t=4\{\sqrt \{2\}\}R=8r\}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5b4280a8f4a879683f6e8e0c5faa001d025e7cc9),
+ [плошча](/Плошча_фігуры "Плошча фігуры") 



S


\{\displaystyle S\}

![\{\displaystyle S\}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4611d85173cd3b508e67077d4a1252c9c05abca2) роўная




S
=

t

2


=
2

R

2


=
4

r

2




\{\displaystyle S=t^\{2\}=2R^\{2\}=4r^\{2\}\}

![\{\displaystyle S=t^\{2\}=2R^\{2\}=4r^\{2\}\}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d79778d25a576010db15a8bd82c2050dd3c71425).

• Квадрат валодае найбольшай сіметрыяй сярод усіх чатырохвугольнікаў. Ён мае
  • адну вось сіметрыі чацвёртага парадку (вось, перпендыкулярная плоскасці квадрата і якая праходзіць праз яго цэнтр);
  • чатыры восі сіметрыі другога парадку (што для плоскай фігуры эквівалентна адлюстраванням), з якіх дзве праходзяць уздоўж дыяганаляў квадрата, а іншыя дзве — паралельна бакам.

Гл. таксама

• Квадратам завуць узвядзенне ў ступень 2
• Квадратура круга
• Квадраванне квадрата
• Адзінкавы квадрат

Тэмы гэтай старонкі (3):
Катэгорыя·Многавугольнікі
Катэгорыя·Геаметрычныя фігуры
Катэгорыя·Чатырохвугольнікі