wd wp Пошук: ⬜

Канстанта ўзаемадзеяння

Канстанта ўзаемадзеяння або канстанта сувязі - параметр ў квантавай тэорыі поля, які вызначае сілу (інтэнсіўнасць) ўзаемадзеяння часціц або палёў. Канстанта ўзаемадзеяння звязана з вяршынямі на дыяграме Фейнмана.

Канстанта калібравальнага ўзаемадзеяння

У калібровачнай тэорыі параметр сувязі

{\displaystyle g}

$\{\displaystyle g\}$ ўводзіцца як каэфіцыент ў аднаго з членаў шчыльнасці лагранжыяну:

μ ν

{\displaystyle {\frac {1}{4g^{2}}},G_{\mu \nu }G^{\mu \nu }}

$\{\displaystyle \{\frac \{1\}\{4g^\{2\}\}\}\,G_\{\mu \nu \}G^\{\mu \nu \}\}$ , дзе

μ ν

{\displaystyle G_{\mu \nu }}

$\{\displaystyle G_\{\mu \nu \}\}$ - тэнзар калібравальнага поля.

Безразмерная канстанта сувязі вызначаецца так:

α

4 π ℏ c

{\displaystyle \alpha ={\frac {g^{2}}{4\pi \hbar c}}}

$\{\displaystyle \alpha =\{\frac \{g^\{2\}\}\{4\pi \hbar c\}\}\}$ . Электрамагнітнае ўзаемадзеянне

Электрамагнітная канстанта ўзаемадзеяння

{\displaystyle \alpha }

$\{\displaystyle \alpha \}$ вызначае значэнне вяршыні працэсу выпускання віртуальнага фатона:

−

→

−

{\displaystyle e^{-}\rightarrow e^{-}+\gamma }

$\{\displaystyle e^\{-\}\rightarrow e^\{-\}+\gamma \}$ . Гэтая велічыня вядомая як пастаянная тонкай структуры:

α

4 π

ℏ c

= 7,297 3525698 ( 24 ) ⋅

− 3

≈

1 137

{\displaystyle \alpha ={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}\hbar c}}=7{,}2973525698(24)\cdot 10^{-3}\approx {\frac {1}{137}}}

$\{\displaystyle \alpha =\{\frac \{e^\{2\}\}\{4\pi \varepsilon _\{0\}\hbar c\}\}=7\{,\}2973525698(24)\cdot 10^\{-3\}\approx \{\frac \{1\}\{137\}\}\}$ [1]. Моцнае ўзаемадзеянне

Канстанта ўзаемадзеяння ў квантавай хромадынаміцы

{\displaystyle \alpha _{s}}

$\{\displaystyle \alpha _\{s\}\}$ вызначае значэнне вяршыні працэсу выпускання кваркам віртуальнага глюона:

q → q + g

{\displaystyle q\rightarrow q+g}

$\{\displaystyle q\rightarrow q+g\}$ . Гэтая велічыня моцна залежыць ад энергіі часціц, якія ўзаемадзейнічаюць:

≈ 1

{\displaystyle \alpha _{s}\approx 1}

$\{\displaystyle \alpha _\{s\}\approx 1\}$ — на вялікіх адлегласцях;

< 1

{\displaystyle \alpha _{s}<1}

$\{\displaystyle \alpha _\{s\}<1\}$ — на малых адлегласцях.

На ядзернаму узроўні асноўным працэсам з’яўляецца выпусканне нуклонаў віртуальнага піёна:

N → N + π

{\displaystyle N\rightarrow N+\pi }

$\{\displaystyle N\rightarrow N+\pi \}$ . На гэтым узроўні канстанта ўзаемадзеяння значна больш:

π N

4 π ℏ c

= 14

{\displaystyle {\frac {g_{\pi N}^{2}}{4\pi \hbar c}}=14{,}6}

$\{\displaystyle \{\frac \{g_\{\pi N\}^\{2\}\}\{4\pi \hbar c\}\}=14\{,\}6\}$ , дзе

π N

{\displaystyle g_{\pi N}}

$\{\displaystyle g_\{\pi N\}\}$ — канстанта псеўдаскалярнага піён-нуклоннага ўзаемадзеяння.

Слабае ўзаемадзеянне

Канстанта слабага ўзаемадзеяння

{\displaystyle G_{F}}

$\{\displaystyle G_\{F\}\}$ (пастаянная Фермі) вызначае значэнне вяршыні працэсу распаду мюона:

−

→

−

→

−

ν ~

{\displaystyle \mu ^{-}\rightarrow \nu _{\mu }+W^{-}\rightarrow \nu _{\mu }+e^{-}+{\tilde {\nu }}_{e}}

$\{\displaystyle \mu ^\{-\}\rightarrow \nu _\{\mu \}+W^\{-\}\rightarrow \nu \{\mu \}+e^\{-\}+\{\tilde \{\nu \}\}\{e\}\}$ . Для аднастайнасці з іншымі канстантамі сувязі пададзім пастаянную Фермі у беспамернам выглядзе:

(

ℏ

)

= 1

04 ⋅

− 10

{\displaystyle \alpha _{W}=\left(G_{F}{\frac {m_{p}^{2}c}{\hbar ^{3}}}\right)^{2}=1{,}04\cdot 10^{-10}}

$\{\displaystyle \alpha \{W\}=\left(G\{F\}\{\frac \{m_\{p\}^\{2\}c\}\{\hbar ^\{3\}\}\}\right)^\{2\}=1\{,\}04\cdot 10^\{-10\}\}$ [2] Гравітацыйнае ўзаемадзеянне

Інтэнсіўнасць гравітацыйнага ўзаемадзеяння вызначаецца гравітацыйнай пастаяннай Ньютана

{\displaystyle G}

$\{\displaystyle G\}$ . Для аднастайнасці з іншымі канстантамі сувязі пададзім яе у беспамернам выглядзе:

ℏ c

= 0

53 ⋅

− 38

{\displaystyle G{\frac {m_{p}^{2}}{\hbar c}}=0{,}53\cdot 10^{-38}}

$\{\displaystyle G\{\frac \{m_\{p\}^\{2\}\}\{\hbar c\}\}=0\{,\}53\cdot 10^\{-38\}\}$ [2] Бягучая канстанта сувязі

Пры павелічэнні імпульсаў (хвалевых лікаў

{\displaystyle k}

$\{\displaystyle k\}$ ) часціц, якія ўзаемадзейнічаюць, значэнне канстанты сувязі мяняецца. Гэтае змяненне характарызуецца бэта-функцыяй

β ( g )

{\displaystyle \beta (g)}

$\{\displaystyle \beta (g)\}$ :

β ( g )

∂ g

∂ ϵ

∂ g

∂ ln ⁡ ϵ

{\displaystyle \beta (g)=\epsilon ,{\frac {\partial g}{\partial \epsilon }}={\frac {\partial g}{\partial \ln \epsilon }},}

$\{\displaystyle \beta (g)=\epsilon \,\{\frac \{\partial g\}\{\partial \epsilon \}\}=\{\frac \{\partial g\}\{\partial \ln \epsilon \}\},\}$ дзе

{\displaystyle \epsilon ,}

$\{\displaystyle \epsilon \,\}$ — энергетычны маштаб працэсу.

Паводле сучасных уяўленняў ўсё канстанты сувязі ў планкаўскай мяжы сыходзяцца да агульнай мяжы (Вялікае аб’яднанне), у Стандартнай мадэлі канстанты перасякаюцца парамі пры наступных энергіях:

{\displaystyle \alpha _{e}=\alpha _{w}}

$\{\displaystyle \alpha _\{e\}=\alpha _\{w\}\}$ при 0,1 ТэВ;

{\displaystyle \alpha _{e}=\alpha _{w}=\alpha _{s}}

$\{\displaystyle \alpha _\{e\}=\alpha _\{w\}=\alpha _\{s\}\}$ при 1013 ТэВ;

{\displaystyle \alpha _{e}=\alpha _{w}=\alpha _{s}=\alpha _{g}}

$\{\displaystyle \alpha _\{e\}=\alpha _\{w\}=\alpha _\{s\}=\alpha _\{g\}\}$ при 1016 ТэВ.

У тэорыях, якiя ўцягваюць суперсіметрыю, скрыжаванне адбываецца ў адной кропцы адразу для некалькіх канстант, што робіць ідэі суперсіметрыі асабліва прывабнымі[3].

Зноскі

↑ http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?alph CODATA Value: fine-structure constant
1 2 Тут для параўнання канстант сувязі выкарыстоўваецца маса пратона, так як гэтая часціца можа ўдзельнічаць ва ўсіх фундаментальных ўзаемадзеяннях.
↑ Что интересного происходит в науке: LHC на “Элементах”

Літаратура

Р. Маршак, Э. Судершан Введение в физику элементарных частиц, 1962
Капитонов Введение в физику ядра и частиц, 2002

Тэмы гэтай старонкі (2):
Катэгорыя·Квантавая тэорыя поля
Катэгорыя·Фізічныя канстанты