wd wp Пошук: ⬜

Дыстрыбутыўнасць

Дыстрыбуты́ўнасць (ад лац.: distributivus — «размеркавальны»), ці размеркавальны закон — уласцівасць узгодненасці двух бінарных аперацый, вызначаных на адным і тым жа мностве.

Кажуць, што дзве бінарныя аперацыі «+» і «×» задавальняюць уласцівасць дыстрыбутыўнасці, калі для любых трох элементаў

x , y , z

{\displaystyle x,y,z,!}

$\{\displaystyle x,y,z\,\!\}$ :

дыстрыбутыўнасць злева:

x × ( y + z )

( x × y ) + ( x × z ) ;

{\displaystyle x\times (y+z)=(x\times y)+(x\times z);}

$\{\displaystyle x\times (y+z)=(x\times y)+(x\times z);\}$

дыстрыбутыўнасць справа:

( y + z ) × x

( y × x ) + ( z × x ) .

{\displaystyle (y+z)\times x=(y\times x)+(z\times x).}

$\{\displaystyle (y+z)\times x=(y\times x)+(z\times x).\}$ Калі аперацыя «×» з’яўляецца камутатыўнай, то ўласцівасці дыстрыбутыўнасці злева і справа супадаюць.

Адытыўная і мультыплікатыўныя аперацыі ў кольцах і палях па вызначэнні задавальняюць уласцівасці дыстрыбутыўнасці.

Калі аперацыі складання і перасячэння для аднабаковых ідэалаў некаторага кальца (ці падмодуляў некаторага модуля) задавальняюць уласцівасць дыстрыбутыўнасці, то кажуць аб дыстрыбутыўным кальцы (ці дыстрыбутыўным модулі).

Гл. таксама

Літаратура

Дистрибутивность // Математическая энциклопедия / Под ред. И.М. Виноградова. — М.: Советская энциклопедия, 1979. — Т. 2. ст. 230—231.
Энциклопедия элементарной математики. Книга первая. Арифметика / под ред. П. С. Александрова, А. И. Маркушевича и А. Я. Хинчина. — М.—Л.: Гос. издат. технико-теоретической литературы, 1951. — С. 108—113. — 448 с.

Тэмы гэтай старонкі (3):
Катэгорыя·Бінарныя аперацыі
Катэгорыя·Уласцівасці аперацый
Катэгорыя·Арыфметыка