wd wp Пошук: ⬜

Выраджаны газ

Выраджаны газ — газ, на ўласцівасці якога істотна ўплываюць квантавамеханічныя эфекты, якія ўзнікаюць з прычыны тоеснасці яго часціц. Выраджэнне надыходзіць ва ўмовах, калі адлегласці паміж часціцамі газу становяцца сувымернымі з даўжынёй хвалі дэ Бройля; у залежнасці ад спіна часціц вылучаюцца два тыпы выраджаных газаў — фермі-газ, утвораны ферміёнамі (часціцамі з паўцэлым спінам) і бозэ-газ, утвораны базонамі (часціцамі з цэлым спінам).

Умовы выраджэння

Уплыў тоеснасці часціц становіцца істотным пры памяншэнні сярэдніх адлегласцей паміж імі да адлегласцей, сувымерных з даўжынёй хвалі дэ Бройля, асацыяванай з часціцай. Гэта значыць, што выконваецца ўмова:

− 1

∼ r ∼ λ ,

{\displaystyle N^{-1/3}\sim r\sim \lambda ,}

$\{\displaystyle N^\{-1/3\}\sim r\sim \lambda ,\}$ дзе

{\displaystyle N}

$\{\displaystyle N\}$ — аб’ёмная канцэнтрацыя часціц,

λ

(

m v

)

{\displaystyle \lambda =h/{\left(mv\right)}}

$\{\displaystyle \lambda =h/\{\left(mv\right)\}\}$ — даўжыня хвалі дэ Бройля часціц масы

{\displaystyle m}

$\{\displaystyle m\}$ , якія рухаюцца са скорасцю

{\displaystyle v}

$\{\displaystyle v\}$ . Умовы выраджэння выконваюцца пры досыць нізкай тэмпературы

{\displaystyle T}

$\{\displaystyle T\}$ (для ідэальнага газу

v ∼

{\displaystyle v\sim {\sqrt {T}}}

$\{\displaystyle v\sim \{\sqrt \{T\}\}\}$ ) і высокай канцэнтрацыі часціц

{\displaystyle N}

$\{\displaystyle N\}$ .

Выраджэнне фермі- і бозэ-газаў

Залежнасць ціску выраджанага фермі-газу ад тэмпературы, захаванню стану выраджэння адпавядае гарызантальная галіна.

Тып выраджэння розны для часціц з паўцелым спінам (ферміёнаў, статыстыка Фермі — Дзірака) і часціц з цэлым спінам (базонаў, статыстыка Бозэ — Эйнштэйна), адпаведна адрозніваюцца і ўласцівасці Фермі- і Бозэ-газаў.

Калі для фермі-газу з прычыны дзеяння прынцыпу Паўлі ціск выраджанага газу вышэй ціску ідэальнага газу ў тых жа ўмовах, то для выраджанага бозэ-газу ціск ніжэй ціску ідэальнага газу з прычыны кандэнсацыі Бозэ — Эйнштэйна [ru].

У фермі-газу (да якога належыць электронны газ у метале) пры поўным выраджэнні (пры

T

0 K

{\displaystyle T=0K}

$\{\displaystyle T=0K\}$ ) запоўненыя ўсе ніжнія энергетычныя ўзроўні аж да некаторага максімальнага, які называецца ўзроўнем Фермі, а ўсе наступныя застаюцца пустымі. Павышэнне тэмпературы толькі нязначна змяняе такое размеркаванне электронаў металу па ўзроўнях: малая доля электронаў, якія знаходзяцца на узроўнях, блізкіх да ўзроўню Фермі, пераходзіць на пустыя ўзроўні з большай энергіяй, вызваляючы такім чынам ўзроўні ніжэй узроўня Фермі, з якіх быў здзейснены пераход.

Пры выраджэнні газу базонаў з часціц з масай, якая адрозніваецца ад нуля (такімі базонамі могуць быць атамы і малекулы) некаторая доля часціц сістэмы павінна пераходзіць у стан з нулявым імпульсам; гэта з’ява называецца бозэ-эйнштэйнаўскай кандэнсацыяй. Чым бліжэй тэмпература да абсалютнага нуля, тым больш часціц павінна аказацца ў гэтым стане. Аднак, сістэмы такіх часціц пры паніжэнні тэмпературы да вельмі нізкіх значэнняў пераходзяць у цвёрды ці вадкі (для гелія) станы, да якіх прыбліжэнне ідэальнага газу непрымянімае.

Для газу з базонаў нулявой масы, да якіх адносяцца фатоны, тэмпература выраджэння роўная бесканечнасці; таму фатонны газ заўсёды выраджаны, і класічная статыстыка да яго не прымяняецца. Фатонны газ з’яўляецца адзіным выраджаным ідэальным бозэ-газам стабільных часціц. Аднак бозэ-эйнштэйнаўская кандэнсацыя ў ім не адбываецца, бо не існуе фатонаў з нулявым імпульсам (фатоны заўсёды рухаюцца са скорасцю святла).

З’ява выраджэння фермі-газаў іграе важную ролю ў эвалюцыі зорак: так, ціск электроннага выраджанага газу ўраўнаважвае прыцягненне ў белых карлікаў, а ціск нейтроннага выраджанага газу ўраўнаважвае прыцягненне ў нейтронных зорках.

Гл. таксама

Спасылкі

Астронет — Вырожденный газ
Астрогалактика — Вырожденное состояние вещества

Тэмы гэтай старонкі (2):
Катэгорыя·Квантавыя з’явы
Катэгорыя·Статыстычная механіка