Шасна́ццаткавая сістэ́ма злічэ́ння – пазіцыйная сістэма злічэння, якая мае аснову 16. Гэтая сістэма актыўна ўжываецца ў вылічальнай тэхніцы для кампактнага запісу двайковых лікаў.
У якасці лічбаў шаснаццаткавая сістэма ўжывае арабскія лічбы ад 0 да 9, а таксама лацінскія літары ад a да f (або A … F – рэгістр прынцыповага значэння не мае), якія адпавядаюць дзесятковым лікам ад 10 да 15.
Ужыванне шаснаццаткавай сістэмы для запісу двайковых лікаў абумоўлена простасцю пераходу між гэтымі сістэмамі. Для перакладу шаснаццаткавага ліка ў двайковую сістэму дастаткова паслядоўна запісаць двайковае прадстаўленне кожнай з шаснаццаткавых лічбаў. Пры гэтым неабходна, каб кожная шаснаццаткавая лічба прадстаўлялася чатырма двайковымі (пры неабходнасці злева трэба дапісаць нулі).
| Шаснаццаткавая лічба | Двайковае прадстаўленне | Дзесятковае прадстаўленне |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 |
| 3 | 0011 | 3 |
| 4 | 0100 | 4 |
| 5 | 0101 | 5 |
| 6 | 0110 | 6 |
| 7 | 0111 | 7 |
| 8 | 1000 | 8 |
| 9 | 1001 | 9 |
| a | 1010 | 10 |
| b | 1011 | 11 |
| c | 1100 | 12 |
| d | 1101 | 13 |
| e | 1110 | 14 |
| f | 1111 | 15 |
Напрыклад,
85616 = 1000 0101 01102 d5fa16 = 1101 0101 1111 10102 2616 = 0001 01102 Для адваротнага перакладу неабходна разбіць двайковы лік на тэтрады (групы з чатырох разрадаў) і для кожнай з іх запісаць адпаведную шаснаццаткавую лічбу. Калі колькасць двайковых разрадаў не дзеліцца на 4, злева дапісваецца патрэбная колькасць нулёў.
Напрыклад,
100111102 = 1001 1110 2 = 9e16 10110001112 = 0010 1100 0111 2 = 2c716 Такая простасць перакладу тлумачыцца тым, што аснова шаснаццаткавай сістэмы (16) складае чацвёртую ступень ад асновы двайковай сістэмы (2). Таму дзяленне двайковага ліка на 16 палягае ў пераносе дзесятковай коскі на чатыры знакі ўлева, у той час як для шаснаццаткавага гэта азначае яе перанос улева на адзін знак. Адсюль і вынікае адназначная адпаведнасць двайковай тэтрады да шастаццаткавай лічбы.
Пераход між шаснаццаткавай і дзесятковай сістэмамі злічэння больш складаны і здзяйсняецца па агульных правілах пераходу між сістэмамі злічэння.
Тэмы гэтай старонкі (1):