wd wp Пошук: ⬜

Экстрапаляцыя

Экстрапаляцыя (ад лац.: extrā — па-за, звонку, за, акрамя і лац.: polire — прыгладжваю, выпраўля., змяняю, мяняю[1]) — адмысловы тып апраксімацыі, пры якім функцыя апраксімуецца па-за зададзенага інтэрвалу, а не паміж зададзенымі значэннямі.

Іншымі словамі, экстрапаляцыя — набліжанае вызначэнне значэнняў функцыі

f ( x )

{\displaystyle f(x)}

у кропках

x

{\displaystyle x}

, якія ляжаць па-за адрэзка [

[

x

0

,

x

n

]

{\displaystyle [x_{0},x_{n}]}

, па яе значэнням у кропках

x

0

<

x

1

< . . . <

x

n

{\displaystyle x_{0}<x_{1}<…<x_{n}}

.

Метады

Метады экстрапаляцыі ў многіх выпадках падобныя з метадамі інтэрпаляцыі.

Найбольш распаўсюджаным метадам экстрапаляцыі з’яўляецца парабалічная экстрапаляцыя, пры якой у якасці значэння

f ( x )

{\displaystyle f(x)}

у кропцы

x

{\displaystyle x}

бярэцца значэнне мнагачлена

P

n

( x )

{\displaystyle P_{n}(x)}

ступені

n

{\displaystyle n}

, які прымае ў

n + 1

{\displaystyle n+1}

кропцы

x

n

{\displaystyle x_{n}}

зададзеныя значэнні

y

i

= f (

x

i

)

{\displaystyle y_{i}=f(x_{i})}

. Для парабалічнай экстрапаляцыі карыстаюцца інтэрпаляцыйнымі формуламі.

Прымяненне

Агульнае значэнне — распаўсюджванне высноў, атрыманых з назірання над адной часткай з’явы, на іншую яго частку.

У маркетынгу — распаўсюджванне выяўленых заканамернасцей развіцця вывучаемага прадмета на будучыню.

У статыстыцы — распаўсюджванне устаноўленых у мінулым тэндэнцый на будучы перыяд (экстрапаляцыя ў часе ўжываецца для перспектыўных разлікаў насельніцтва); распаўсюджванне выбарачных дадзеных на іншую частку сукупнасці, якая не падвергнецца назіранню (экстрапаляцыя ў прасторы).

Зноскі

1. ↑ Extrapolation: ethymology
   Interpolate: ethymology

Гл. таксама

У [Вікіслоўніку](/Вікіслоўнік "Вікіслоўнік") ёсць артыкул **«[Экстрапаляцыя](https://be.wiktionary.org/wiki/Экстрапаляцыя "wikt:Экстрапаляцыя")»** * [Інтэрпаляцыя](/Інтэрпаляцыя "Інтэрпаляцыя") * [Карэляцыя](/Карэляцыя "Карэляцыя") Тэмы гэтай старонкі (4):
Катэгорыя·Матэматычны аналіз
Катэгорыя·Інтэрпаляцыя
Катэгорыя·Артыкулы са спасылкамі на Вікіслоўнік
Катэгорыя·Вылічальная матэматыка