Экстрапаляцыя (ад лац.: extrā — па-за, звонку, за, акрамя і лац.: polire — прыгладжваю, выпраўля., змяняю, мяняю[1]) — адмысловы тып апраксімацыі, пры якім функцыя апраксімуецца па-за зададзенага інтэрвалу, а не паміж зададзенымі значэннямі.
Іншымі словамі, экстрапаляцыя — набліжанае вызначэнне значэнняў функцыі
f ( x )
{\displaystyle f(x)}
у кропках
x
{\displaystyle x}
, якія ляжаць па-за адрэзка [
[
x
0
,
x
n
]
{\displaystyle [x_{0},x_{n}]}
, па яе значэнням у кропках
x
0
<
x
1
< . . . <
x
n
{\displaystyle x_{0}<x_{1}<…<x_{n}}
.
Метады экстрапаляцыі ў многіх выпадках падобныя з метадамі інтэрпаляцыі.
Найбольш распаўсюджаным метадам экстрапаляцыі з’яўляецца парабалічная экстрапаляцыя, пры якой у якасці значэння
f ( x )
{\displaystyle f(x)}
у кропцы
x
{\displaystyle x}
бярэцца значэнне мнагачлена
P
n
( x )
{\displaystyle P_{n}(x)}
ступені
n
{\displaystyle n}
, які прымае ў
n + 1
{\displaystyle n+1}
кропцы
x
n
{\displaystyle x_{n}}
зададзеныя значэнні
y
i
= f (
x
i
)
{\displaystyle y_{i}=f(x_{i})}
. Для парабалічнай экстрапаляцыі карыстаюцца інтэрпаляцыйнымі формуламі.
Агульнае значэнне — распаўсюджванне высноў, атрыманых з назірання над адной часткай з’явы, на іншую яго частку.
У маркетынгу — распаўсюджванне выяўленых заканамернасцей развіцця вывучаемага прадмета на будучыню.
У статыстыцы — распаўсюджванне устаноўленых у мінулым тэндэнцый на будучы перыяд (экстрапаляцыя ў часе ўжываецца для перспектыўных разлікаў насельніцтва); распаўсюджванне выбарачных дадзеных на іншую частку сукупнасці, якая не падвергнецца назіранню (экстрапаляцыя ў прасторы).