Магнетон Бора — адзінка элементарнага магнітнага моманту.
Упершыню выяўлена і разлічана ў 1911 годзе румынскім фізікам Стэфанам Пракапiу,[1][2] велічыня названая ў гонар Нільса Бора, які самастойна разлічыў яе ў 1913 годзе.
У Гаусавай сістэме адзінак магнетон Бора вызначаецца як[3]
μ
B
=
e ℏ
2 c
m
e
{\displaystyle \mu _{B}={\frac {e\hbar }{2cm_{\mathrm {e} }}}}
і ў сістэме СІ як
μ
B
=
e ℏ
2
m
e
{\displaystyle \mu _{B}={\frac {e\hbar }{2m_{\mathrm {e} }}}}
дзе ħ - пастаянная Дзiрака, е - элементарны электрычны зарад, me - маса электрона, c - хуткасць святла.
Велічыня магнетона Бора складае, у залежнасці ад абранай сістэмы адзінак:
сістэма | значэнне | адзінкі |
---|---|---|
СІ[4] | 927,400968(20)×10−26 | Дж/Тл |
СГС[5] | 927,400968(20)×10−23 | эрг/Гс |
5,7883818066(38)×10−5 | эВ/Тл | |
5,7883818066(38)×10−9 | эВ/Гс |
Таксама часта выкарыстовываюць велічыні
Фізічны сэнс велічыні μB лёгка зразумець з паўкласiчнага разгляду руху электрона па кругавой арбіце радыуса r з хуткасцю v. Такая сістэма аналагічная вітку з токам, сіла I якога роўная зараду, падзеленаму на перыяд кручэння: I = ev / 2πr. Згодна з класічнай электрадынамікай, магнітны момант вітка з токам, які ахоплівае плошчу S, роўны ў СГС
I S
c
=
e v r
2 c
=
e
M
l
2 m c
,
{\displaystyle \mu ={IS \over c}={evr \over 2c}={eM_{l} \over 2mc},}
дзе Ml = mvr - арбітальны момант колькасці руху электрона. Калі ўлічыць, што па квантавых законах арбітальны момант Ml = mvr электрона можа прымаць толькі дыскрэтныя значэннi, кратныя пастаяннай Планка, Ml = ħl, дзе l - арбітальны квантавы лік, які прымае значэнні 0, 1, 2, …, n-1, то атрымаецца наступнае выраз [6]:
μ
l
=
e ℏ l
2 m c
=
μ
B
⋅ l .
( 1 )
{\displaystyle \mu _{l}={e\hbar l \over 2mc}=\mu _{B}\cdot l.\qquad \qquad \qquad \qquad (1)}
Такім чынам, магнітны момант электрона кратны магнетону Бора. Значыць, у дадзеным выпадку μB мае ролю элементарнага магнітнага моманту - «кванта» магнітнага моманту электрона.
Акрамя арбітальнага моманту колькасці руху Ml, абумоўленага кручэннем, электрон валодае уласным механічным момантам - спінам, роўным s = 1/2 (у адзінках ħ). Спінавай магнітны момант μs = ge μBs, дзе ge - g-фактар электрона. У рэлятывісцкай квантавай тэорыі, зыходзячы з раўнання Дзірака, велічыня ge атрымліваецца роўнай двум, гэта значыць у 2 разы больш велічыні, якую трэба было чакаць на падставе формулы (1), але так як s = 1/2, то тэарэтычна атрымліваецца μs = μB. Тым не менш, з эксперыментаў вядома, што g-фактар электрона
g
e
= 2,002 31930436153 ( 53 ) .
{\displaystyle g_{\mathrm {e} }=2{,}00231930436153(53).}
Для паляпшэння артыкула пажадана:
|