Лік Маха (M) — у механіцы суцэльных асяроддзяў — адзін з крытэраў падабенства ў механіцы вадкасці і газу. Уяўляе сабой адносіну хуткасці цячэння (бегу) ў дадзеным пункце газавага патоку да мясцовай хуткасці распаўсюджвання гуку ў асяроддзі, якое рухаецца. Дадзенай фізічнай велічыні прысвоена імя аўстрыйскага навукоўца Эрнста Маха (ням. E. Mach).
Назва лік Маха і абазначэнне прапанаваў у 1929[1] Якаб Акерэт[2] (J.Ackeret). Раней у літаратуры сустракалася назва лік Берстоў[3], а ў савецкай пасляваеннай навуковай літаратуры і, у прыватнасці, у савецкіх падручніках пяцідзесятых гадоў — назва лік Маеўскага[4] (лік Маха — Маеўскага) па імю заснавальніка рускай навуковай школы балістыкі, які карыстаўся гэтай велічынёй, разам з гэтым абазначэнне М ўжываецца без спецыяльнай назвы[5].
Лік Маха
M
=
v a
,
{\displaystyle {\mathsf {M}}={\frac {v}{a}},}
дзе v - хуткасць патоку, а α - мясцовая хуткасць гуку,
з’яўляецца мерай ўплыву сціскальнасці асяроддзя ў патоку дадзенай хуткасці на яго паводзіны: з раўнання стану ідэальнага газу вынікае, што адноснае змяненне шчыльнасці (пры пастаяннай тэмпературы) прапарцыйна змене ціску.
з закона Бернулі рознасць ціскаў ў патоку
d p ∼ ρ
v
2
{\displaystyle dp\sim \rho v^{2}}
, то бок адноснае змяненне шчыльнасці:
d ρ
ρ
∼
d p
p
∼
ρ
v
2
p
.
{\displaystyle {\frac {d\rho }{\rho }}\sim {\frac {dp}{p}}\sim {\frac {\rho v^{2}}{p}}.}
Паколькі хуткасць гуку
a ∼
p
/
ρ
{\displaystyle a\sim {\sqrt {p/\rho }}}
, то адноснае змяненне шчыльнасці ў газавым патоку прапарцыйна квадрату ліку Маха:
d ρ
ρ
∼
v
2
a
2
=
M
2
.
{\displaystyle {\frac {d\rho }{\rho }}\sim {\frac {v^{2}}{a^{2}}}={\mathsf {M}}^{2}.}
Разам з лікам Маха выкарыстоўваюцца і іншыя характарыстыкі бязмернай хуткасці патоку газу:
каэфіцыент хуткасці
v
v
K
=
γ + 1
2
M
(
1 +
γ − 1
2
M
2
)
− 1
/
2
{\displaystyle \lambda ={\frac {v}{v_{K}}}={\sqrt {\frac {\gamma +1}{2}}}{\mathsf {M}}\left(1+{\frac {\gamma -1}{2}}{\mathsf {M}}^{2}\right)^{-1/2}}
і бязмерная хуткасць
v
v
max
=
γ − 1
2
M
(
1 +
γ − 1
2
M
2
)
− 1
/
2
,
{\displaystyle \Lambda ={\frac {v}{v_{\max }}}={\sqrt {\frac {\gamma -1}{2}}}{\mathsf {M}}\left(1+{\frac {\gamma -1}{2}}{\mathsf {M}}^{2}\right)^{-1/2},}
дзе
v
K
{\displaystyle v_{K}}
— крытычная хуткасць,
v
max
{\displaystyle v_{\max }}
— максімальная хуткасць у газе,
c
p
c
v
{\displaystyle \gamma ={\frac {c_{p}}{c_{v}}}}
Важнасць значэння ліку Маха у тым, што яно вызначае, ці перавышае або не хуткасць бегу газавага асяроддзя (альбо руху ў газе цела) хуткасць гуку . Звышгукавыя і дагукавыя рэжымы руху маюць прынцыповыя адрозненні. Для авіяцыі гэта адрозненне выяўляецца ў тым, што пры звышгукавых рэжымах ўзнікаюць вузкія слаі хуткай і значнай змены параметраў патоку (ударныя хвалі), якія прыводзяць да росту супраціву цел пры руху, канцэнтрацыі цеплавых патокаў ля іх паверхні і магчымасці прагарання корпуса целаў і г. д.
Для разумення ліку Маха неспецыялісту (неадмыслоўцу) вельмі спрошчана можна сказаць, што колькасны выраз ліку Маха залежыць, перш за ўсё, ад вышыні палёту (чым больш вышыня, тым ніжэй хуткасць гуку і вышэй лік Маха). Лік Маха — гэта сапраўдная хуткасць ў патоку (гэта значыць хуткасць, з якой паветра абцякае, напрыклад, самалёт), дзеленая на хуткасць гуку ў канкрэтным асяроддзі, таму гэтая залежнасць ёсць адваротна прапарцыйнай. У зямлі хуткасць, адпаведная 1 Маху, будзе прыблізна роўная 340 м/с (хуткасць, з якой людзі звыкла лічаць адлегласць надыходзячай навальніцы, вымераючы час ад ўспышкі маланкі да пачутых грымот) або 1224 км/г. На вышыні 11 км з-за падзення тэмпературы хуткасць гуку ніжэй — каля 295 м/с або 1062 км/г.
Такое тлумачэнне не можа выкарыстоўвацца для аніякіх матэматычных разлікаў хуткасці ці іншых матэматычных аперацый па аэрадынаміцы.