wd wp Пошук: ⬜

Канічная канстанта

Канічная канстанта (або канстанта Шварцшыльда, у гонар Карла Шварцшыльда) - велічыня, якая апісвае канічныя сячэнні. Канічную канстанту прынята пазначаць літарай K. Яна выражаецца праз эксцэнтрысітэт канічнага сячэння наступным чынам:

K

−

e

2

,

{\displaystyle K=-e^{2},}

Раўнанне канічнага сячэння з вяршыняй у пачатку каардынат, што датыкаецца да восі y, задаецца з дапамогай канічнай канстанты наступным чынам:

y

2

− 2 R x + ( K + 1 )

x

2

= 0 ,

{\displaystyle y^{2}-2Rx+(K+1)x^{2}=0,}

паслядоўна

x

y

2

R +

R

2

− ( K + 1 )

y

2

{\displaystyle x={\dfrac {y^{2}}{R+{\sqrt {R^{2}-(K+1)y^{2}}}}}}

дзе R — радыус крывізны канічнага сячэння ў пункце x = 0.

Канічная канстанта шырока ўжываецца ў геаметрычнай оптыцы для апісання сціснутых сфераідальных (K > 0), сфераідальных (K = 0), выцягнутых сфераідальных (0 > K > −1), парабалічных (K = -1) і гіпербалічных (K < -1) паверхняў лінз і люстэркаў.

У некаторых выпадках у якасці канічнай пастаяннай выкарыстоўваецца велічыня p = K + 1.

Літаратура

• Smith, Warren J. Modern Optical Engineering, 4th ed (англ.) . — McGraw-Hill Education, 2008. — P. 513—515. — ISBN 978-0071476874.

Тэмы гэтай старонкі (3):
Катэгорыя·Вікіпедыя·Ізаляваныя артыкулы/сірата0
Катэгорыя·Канічныя сячэнні
Катэгорыя·Геаметрычная оптыка