wd wp Пошук: ⬜

Геліяцэнтрычная арбіта

Геліяцэнтрычная арбіта — эліптычная траекторыя руху нябеснага цела вакол Сонца. Адзін з двух фокусаў эліпса, па якім рухаецца нябеснае цела, супадае з цэнтрам Сонца.

Пры руху нябеснага цела пад дзеяннем сілы прыцягнення зоркі яго поўная энергія E і момант імпульсу L адносна гэтай зоркі захоўваюцца:

E

m

v

2

2

−

G

N

M m

r

= c o n s t

{\displaystyle E={\frac {mv^{2}}{2}}-G_{N}{\frac {Mm}{r}}=const}

дзе v — хуткасць цела, r — радыус-вектар, праведзены з цэнтра зоркі да цела, M — маса зоркі, m — маса нябеснага цела. У палярнай сістэме каардынат гэтыя ўраўненні маюць выгляд:

E

m 2

r ˙

2

m 2

r

2

φ

2

−

G

N

M m

r

{\displaystyle E={\frac {m}{2}}{\dot {r}}^{2}+{\frac {m}{2}}r^{2}\varphi ^{2}-G_{N}{\frac {Mm}{r}}}

,

L

m

r

2

φ ˙

{\displaystyle L=mr^{2}{\dot {\varphi }}}

дзе выкарыстаныя наступныя прадстаўлення для хуткасці і моманту імпульсу:

v

v

r

v

φ

=

r ˙

e

r

r

φ ˙

e

φ

{\displaystyle v=v_{r}+v_{\varphi }={\dot {r}}e_{r}+r{\dot {\varphi }}e_{\varphi }}

L

m ( r ×

v

r

) + m ( r ×

v

φ

)

m

r

2

φ ˙

e

z

{\displaystyle L=m(r\times v_{r})+m(r\times v_{\varphi })=mr^{2}{\dot {\varphi }}e_{z}}

e

r

,

e

φ

,

e

z

{\displaystyle e_{r},e_{\varphi },e_{z}}

— адзінкавыя орты.

Гл. таксама

• Законы Кеплера руху нябесных цел
• Геацэнтрычная арбіта
• Чацвёртая касмічная хуткасць

Тэмы гэтай старонкі (2):
Катэгорыя·Астрадынаміка
Катэгорыя·Арбіты