Вуглаво́е паскарэ́нне – вектарная велічыня, якая характарызуе хуткасць змянення вуглавой хуткасці. Больш фармальна, гэта вытворная ад вуглавой хуткасці па часе:
ϵ
=
d
ω
d t
{\displaystyle \mathbf {\epsilon } ={\frac {d\mathbf {\omega } }{dt}}}
Калі матэрыяльны пункт круціцца вакол нерухомай восі, то яго лінейнае паскарэнне можна знайсці наступным чынам:
a
=
d
v
d t
=
d (
ω
×
r
)
d t
=
d
ω
d t
×
r
ω
×
d
r
d t
=
ϵ
×
r
ω
× (
ω
×
r
)
{\displaystyle \mathbf {a} ={\frac {d\mathbf {v} }{dt}}={\frac {d(\mathbf {\omega } \times \mathbf {r} )}{dt}}={\frac {d\mathbf {\omega } }{dt}}\times \mathbf {r} +\mathbf {\omega } \times {\frac {d\mathbf {r} }{dt}}=\mathbf {\epsilon } \times \mathbf {r} +\mathbf {\omega } \times (\mathbf {\omega } \times \mathbf {r} )}
Складнік
a
τ
=
ϵ
×
r
{\displaystyle \mathbf {a} _{\tau }=\mathbf {\epsilon } \times \mathbf {r} }
накіраваны па датычнай да траекторыі і ўяўляе сабой, такім чынам, тангенцыяльнае паскарэнне. Яго велічыня складае
a
τ
= ϵ r .
{\displaystyle a_{\tau }=\epsilon r.}
Складнік
a
n
=
ω
× (
ω
×
r
)
{\displaystyle \mathbf {a} _{n}=\mathbf {\omega } \times (\mathbf {\omega } \times \mathbf {r} )}
накіраваны перпендыкулярна да восі вярчэння і ўяўляе сабой нармальнае паскарэнне. Яго велічыня складае
a
n
=
ω
2
r .
{\displaystyle a_{n}={\omega }^{2}r.}
Тэмы гэтай старонкі (2):