Электрычны патэнцыял
Электры́чны патэнцыя́л — скалярная велічыня, якая з’яўляецца энергетычнай характарыстыкай электрычнага поля ў даным пункце прасторы.
Электрычны патэнцыял вызначаецца як адносіна патэнцыяльнай энергіі электрычнага зараду да велічыні гэтага зараду:
φ
W
p
q
.
{\displaystyle \varphi ={\frac {W_{p}}{q}}.}
Адзінкай вымярэння электрычнага патэнцыялу з’яўляецца Вольт (В).
Сувязь патэнцыяла з напружанасцю
Каб перамясціць зарад q на адлегласць dx (уздоўж восі x) трэба, пераадольваючы электрычнае поле, выканаць работу
δ A
−
F
x
d x
− q
E
x
d x .
{\displaystyle \delta A=-F_{x}dx=-qE_{x}dx.}
З другога боку, гэтая работа роўная змяненню патэнцыяльнай энергіі зараду, якую можна выразіць праз патэнцыял:
δ A
q d φ .
{\displaystyle \delta A=qd\varphi .}
Адсюль
E
x
= −
d φ
d x
.
{\displaystyle E_{x}=-{\frac {d\varphi }{dx}}.}
Робячы аналагічныя вывады для восей y і z, атрымаем:
E →
= −
(
d φ
d x
i →
d φ
d y
j →
d φ
d z
k →
)
,
{\displaystyle {\vec {E}}=-\left({\frac {d\varphi }{dx}}{\vec {i}}+{\frac {d\varphi }{dy}}{\vec {j}}+{\frac {d\varphi }{dz}}{\vec {k}}\right),}
E →
= − grad φ .
{\displaystyle {\vec {E}}=-\operatorname {grad} \varphi .}
Напружанасць, такім чынам, вызначаецца градыентам патэнцыялу. Праекцыя вектара напружанасці у даным напрамку колькасна роўная скорасці змянення патэнцыялу ў гэтым напрамку. Напрамак вектара напружанасці адпавядае напрамку найхутчэйшага зніжэння патэнцыялу.
Гл. таксама
Тэмы гэтай старонкі (2):Катэгорыя·Патэнцыял
Катэгорыя·Электрастатыка