Ураўненне Ван-дэр-Ваальса — адно з першых ураўненняў стану рэальнага газу.
Прапанавана Я. Д. ван дэр Ваальсам у 1873 годзе. Улічвае канечнасць аб’ёму малекул і сілы ўзаемадзеяння паміж імі.
Газам Ван-дэр-Ваальса называецца такая мадэль рэальнага газу, у якой малекулы разглядаюцца як абсалютна цвердыя шарыкі з дыяметрам d, паміж якімі дзейнічаюць сілы ўзаемнага прыцягнення. Канчатковыя памеры шарыкаў азначаюць, што прымаюцца пад увагу і сілы адштурхвання паміж малекуламі рэальнага газу.[1]
Для моля газу аб’ёмам V пры тэмпературы T і ціску p мае выгляд
(
p +
a
V
μ
2
)
(
V
μ
R T ,
{\displaystyle \left(p+{\frac {a}{V_{\mu }^{2}}}\right)(V_{\mu }-b)=RT,}
дзе R — універсальная газавая пастаянная, a і b — эксперыментальныя канстанты для кожнага асобнага газу, абумоўленыя адхіленнем уласцівасцей рэальнага газу ад ідэальнага (a ўлічвае прыцяжэнне малекул у выніку міжмалекулярнага ўзаемадзеяння, b — адштурхоўванне малекул на блізкіх адлегласцях).
Пры вялікіх V (моцна разрэджаны газ) ураўненне Ван-дэр-Ваальса пераходзіць ва ўраўненне стану ідэальнага газу.
Ураўненне Ван-дэр-Ваальса для адвольнай масы рэальнага газу, які мае малярная масу
μ
{\displaystyle \mu }
,
(
p +
M
2
μ
2
a
V
2
)
(
V −
M μ
b
)
=
M μ
R T
{\displaystyle {\Biggl (}p+{\frac {M^{2}}{\mu ^{2}}}{\frac {a}{V^{2}}}{\Biggr )}{\Biggl (}V-{\frac {M}{\mu }}b{\Biggr )}={\frac {M}{\mu }}RT}
.
Гэта раўнанне справядліва для не вельмі моцна сціснутых газаў. Для моцна зрэджаных газаў
V
μ
≫ b
{\displaystyle V_{\mu }\gg b}
,
p
∗
≪ p
{\displaystyle p^{*}\ll p}
і ўраўнанне Ван-дэр-Ваальсане адрозніваецца ад ураўнення Мендзялеева - Клапейрона.
p
∗
−
{\displaystyle p^{*}-}
папраўка Ван-дэр-Ваальса, абумоўленая дзеяннем сіл узаемнага прыцягнення і называецца унутраным ціскам. Унутраны ціск
p
∗
{\displaystyle p^{*}}
зваротна прапарцыйна квадрату аб’ёму
V
μ
{\displaystyle V_{\mu }}
пасудзіны, у якім знаходзіцца моль газу,
p
∗
=
a
V
μ
2
{\displaystyle p^{*}={\frac {a}{V_{\mu }^{2}}}}
,
дзе
a
{\displaystyle a}
- каэфіцыент Ван дэр Ваальса, які залежыць ад хімічнай прыроды газу[1].