wd wp Пошук:
    ⬜

    Прэдыкат

    У паняцця ёсць і іншыя значэнні, гл. Прэдыкат (значэнні). Прэдыкат (ад лац.: praedicare — абвяшчаць, заяўляць, прысуджаць) у сучаснай логіцы звычайна азначае булевазначную функцыю P: X→ {0, 1}, называецца прэдыкатам на X. Аднак, прэдыкаты маюць шмат розных інтэрпрэтацый і спосабаў выкарыстання ў матэматыцы і логіцы, і іх дакладнае вызначэнне адрозніваецца ад тэорыі да тэорыі. Напрыклад, калі ў якой-небудзь тэорыі ўводзіцца паняцце дачыненне, тады прэдыкат — гэта проста харакцерыстычная або індыкатыўная функцыя на стаўленні. Аднак, не ва ўсіх тэорыях вызначаецца паняцце адносіны, у адрозненне ад заснаваных на тэорыі лікаў, і таму варта быць уважлівым з правільным вызначэннем і семантычнай інтэрпрэтацыяй прэдыкатаў.

    Прыкладамі прэдыкатаў будуць выразы (x > 2), (x+3) = y (x> 3 і y < x). Пры замяшчэнні x 2 і y на 5 другі з прэдыкатаў вызначае сапраўднае выказванне, а іншыя два — ілжывыя.

    Прэдыкаты і адносіны

    Прэдыкат (n-арны або n-мясцовы)  — гэта функцыя з вобласцю значэнняў

      { 0 , 1 }

    {\displaystyle \ \{0,1\}}

    \{\displaystyle \ \\{0,1\\}\} вызначана на n-й дэкартавай ступені мностваў M. Такім чынам, ён характарызуе кожную n-ку элементаў M як «сапраўдную», альбо як «ілжывую».

    Прэдыкат можна звязаць з матэматычным дачыненнем: калі n-ка належыць дачыненню, то прэдыкат на ёй будзе прымаць значэнне роўнае 1.

    Прэдыкат  — адзін з элементаў логікі першай і вышэйшых парадкаў. Пачынаючы з логікі другога парадку, у формулах можна ставіць квантары па прэдыкатам.

    Прэдыкат называюць тоесна-сапраўдным і пішуць::

      P (

    x

    1

    , . . . ,

    x

    n

    ) ≡ 1

    {\displaystyle \ P(x_{1},…,x_{n})\equiv 1}

    \{\displaystyle \ P(x_\{1\},&hellip;,x_\{n\})\equiv 1\} калі ён пры любым значэнні яе аргументаў прымае значэнне 1.

    Прэдыкат называюць тоесна-ілжывым і пішуць::

      P (

    x

    1

    , . . . ,

    x

    n

    ) ≡ 0

    {\displaystyle \ P(x_{1},…,x_{n})\equiv 0}

    \{\displaystyle \ P(x_\{1\},&hellip;,x_\{n\})\equiv 0\} калі ён пры любым значэнні яе аргументаў прымае значэнне 0.

    Крыніцы

    Тэмы гэтай старонкі (3):
    Катэгорыя·Матэматычная тэрміналогія
    Катэгорыя·Булева алгебра
    Катэгорыя·Матэматычная логіка