wd wp Пошук: ⬜

Прастора пяцель

Прастора пяцель ў тапалагічнай прасторы X — прастора, якое складаецца з пяцель, г. зн. адлюстраванняў з адзінкавай акружнасці S1 ў X з кампактна-адкрытай тапалогіяй.

Ω X

C

(

S

1

, X ) .

{\displaystyle \Omega X={\mathcal {C}}(S^{1},X).}

Такім чынам гэта спецыфічная функцыянальная прастора. У тэорыі гаматопій для апісання прасторы пяцель выкарыстоўваюць аналагічныя канструкцыі, што і для каардынатнай прасторы. З гэтага пункту гледжання натуральным здаецца ўвядзенне «аперацыі канкатэнацыі», з дапамогай якой два элемента прасторы пяцель могуць быць аб’яднаныя. З гэтай аперацыяй прастору пяцель можна разглядаць як магму ці нават як A∞-прастору. Канкатэнацыя пяцель строга не вызначана, але вызначана для больш высокіх гаматопій.

З паняццем прасторы пяцель цесна звязана так званая фундаментальная група π1(X).

Гл. таксама

• Фундаметальная група
• Тапалогія

Спасылкі

• John Renze Loop Space(англ.)  на старонцы Wolfram MathWorld.

Тэмы гэтай старонкі (1):
Катэгорыя·Тапалогія