wd wp Пошук: ⬜

Вуглавое паскарэнне

Вуглаво́е паскарэ́нне – вектарная велічыня, якая характарызуе хуткасць змянення вуглавой хуткасці. Больш фармальна, гэта вытворная ад вуглавой хуткасці па часе:

ϵ

=

d

ω

d t

{\displaystyle \mathbf {\epsilon } ={\frac {d\mathbf {\omega } }{dt}}}

Калі матэрыяльны пункт круціцца вакол нерухомай восі, то яго лінейнае паскарэнне можна знайсці наступным чынам:

a

=

d

v

d t

=

d (

ω

×

r

)

d t

=

d

ω

d t

×

r

ω

×

d

r

d t

=

ϵ

×

r

ω

× (

ω

×

r

)

{\displaystyle \mathbf {a} ={\frac {d\mathbf {v} }{dt}}={\frac {d(\mathbf {\omega } \times \mathbf {r} )}{dt}}={\frac {d\mathbf {\omega } }{dt}}\times \mathbf {r} +\mathbf {\omega } \times {\frac {d\mathbf {r} }{dt}}=\mathbf {\epsilon } \times \mathbf {r} +\mathbf {\omega } \times (\mathbf {\omega } \times \mathbf {r} )}

Складнік

a

τ

=

ϵ

×

r

{\displaystyle \mathbf {a} _{\tau }=\mathbf {\epsilon } \times \mathbf {r} }

накіраваны па датычнай да траекторыі і ўяўляе сабой, такім чынам, тангенцыяльнае паскарэнне. Яго велічыня складае

a

τ

= ϵ r .

{\displaystyle a_{\tau }=\epsilon r.}

Складнік

a

n

=

ω

× (

ω

×

r

)

{\displaystyle \mathbf {a} _{n}=\mathbf {\omega } \times (\mathbf {\omega } \times \mathbf {r} )}

накіраваны перпендыкулярна да восі вярчэння і ўяўляе сабой нармальнае паскарэнне. Яго велічыня складае

a

n

=

ω

2

r .

{\displaystyle a_{n}={\omega }^{2}r.}

Тэмы гэтай старонкі (2):
Катэгорыя·Паскарэнне
Катэгорыя·Фізічныя велічыні